Je tiens tout d'abord à vous présenter, lecteurs fidèles ou occasionnels, mes meilleurs voeux pour cette nouvelle année, et surtout une bonne santé. Vous êtes de plus en plus nombreux à venir jeter un oeil sur ce blog et je vous en remercie. Comme une nouvelle année ne se conçoit pas sans nouvelles résolutions, je vais en proposer quelques unes.

En ce qui vous concerne :

- Ne plus jamais dire du mal des mathématiques

- Lire le plus fréquemment possible, les blogs de maths, les billets des habitués d'Images des Mathématiques et s'abonner aux Actualités Mathématiques.

- Acheter The Princeton Companion to Mathematics, lire 3 pages par jour pour parfaire son Anglais, ses connaissances en mathématiques et surtout pour l'avoir terminé en 2010 !

En ce qui me concerne :

- Convertir quelques heures passées devant mon écran en heures de sport et de jardinage.

- Faire participer activement mes élèves sur le Wiki-Blog de Maths.

- Réfléchir à une psychologie des flux et à une philosophie de la transmission ( je sais ça chauffe un peu là haut ! ).

Au sujet de ce blog :

- Chercher encore et encore et trouver un style particulier, inimitable et attrayant  que j'espère avoir commencé à créer en présentant les mathématiques et les domaines qui y sont associés de façon un peu décalée, distrayante et la plus large possible tant en ce qui concerne les sujets traités que les publics visés. Je vais peut-être me lancer dans la rédaction de billets plus personnels, plus polémiques ( mais pas trop ). Une chose est sûre, il n'y aura pas de traitement internaliste des mathématiques sur ce blog et je laisse cette partie aux spécialistes, ce dont je ne suis pas. 

- Aaiiidezzzzzz-moiiii en me disant la façon dont vous aimeriez voir traités les sujets abordés, s'il y a des points à remanier. Je sais que l'on ne peut pas plaire à tout le monde mais connaissant ce que je suis capable de produire, je peux me lancer dans quelques aventures expérimentales bloguesques maintenant que je me suis dégagé de la production du flux des Actualités Mathématiques en la dissociant de ce blog. Un vieux monsieur m'a par exemple dit il y a un an que la police orange que j'utilisais était illisible de façon un peu rude. J'ai immédiatement remanié le blog pour en faire celui que vous avez sous les yeux, plus clair et j'ai conservé l'idée de la couleur de police pour les liens.

N'hésitez donc pas à me laisser commentaires et critiques, non pas que j'en ai besoin pour poursuivre, mais ça m'aide vraiment à prendre le pouls. 

- Je ne sais pas si je dois migrer sur un nom de domaine inclassablesmathematiques.fr . Quelle en serait l'utilité ?

Peu de personnes comprennent ce qu'est le hasard, quelles sont les conditions de sa réalisation. Une fois compris, le hasard est loin d'être maîtrisé car le reproduire artificiellement n'est pas évident du tout.

On peut se donner un représentation du hasard en considérant par exemple une série de 1 et de 0 que l'on générerait par divers procédés artificiels. Le principe général est qu'un nombre une fois donné doit être totalement oublié par le système générateur pour produire le suivant.

La première idée serait d'épeller une suite de 1 et 0 mais un mathématicien même amateur aurait bientôt fait de reconnaitre, après que cette liste soit composée d'une centaine de chiffres environ, que la probabilité qu'elle soit dûe au hasard frôle 0.

La seconde idée est de se faire aider par un ordinateur mais l'implémentation d'un algorithme n'amène qu'à la construction d'une suite de 0 et 1 très proche de celle qui serait totalement aléatoire. Seule une série dite pseudo-aléatoire est générée et en mathématiques on ne badine pas avec le "presque". Lorsque l'on veut du hasard, il nous faut du hasard et non pas presque du hasard.

La troisième idée serait d'utiliser un phénomène physique connu pour être aléatoire. Ici le problème n'est pas la source de production qui est parfaite, mais la vitesse avec laquelle ce phénomène physique va produire ces nombres. Or les physiciens et mathématiciens faisant chauffer leurs ordinateurs, sont de plus en plus gourmands en nombres aléatoires et force est de constater que cette troisième idée  peinait à produire le déferlement aléaoire tant attendu. Or une équipe japonaise vient de résoudre cette épineuse difficulté en utilisant un ( en fait deux ) faisceau laser comme source que l'on réinjecte en partie dans le dispositif qui le génère. Si si ça fait un tsunami de hasard pur !

L'article de FuturaSciences : Quand le laser devient générateur de nombres aléatoires

C'est le titre du dernier album de Mariah Carey, et lorsqu'un journaliste lui demande de l'expliquer, elle ne cite pas Einstein mais dit que cela traduit en fait l'égalité suivante :

" Emancipation = Mariah Carey fois deux "

oubliant en passant que le 2 de la formule de la relativité ne correspond pas à une multiplication par 2 mais au c élevé au carré, ce qui se traduirait plutôt par :

" Emancipation = Mariah Carey Carey "

Au même titre que Kelly Osbourne, Demi Moore ou Tom Cruise, Mariah Carey a été épinglée par Sense About Science en 2008 pour ses propos.

La source :  Mariah Carey officially rubbish at maths

Maria Carey irrite les mathématiciens

Les vidéos sur Youtube

La période actuelle que traversent l'enseignement et la transmission des savoirs pourrait correspondre à celle du début des mathématiques où  les hommes ayant trouvé mille et une règles attendent sans le savoir, un Euclide qui leur permettra de passer à la démonstration générale et d'accéder ainsi à l'universalité de son propos.

La rationalisation et la massification des procédés d'enseignement n'est pas très ancienne ( vers le XVIème) et le modèle du collège semble avoir été le premier, et pour l'instant le seul, vecteur de transmission de savoirs de façon organisée. Or aujourd'hui Internet, nous apporte l'ombre d'une crise profonde aussi présente dans le monde éducatif que dans le monde économique pour nous montrer que le type d'enseignement que nous promulguons depuis quelques siècles n'est certainement qu'un exemple d'un édifice plus général de transmission des savoirs et des codes de comportement. Si l'éducation familiale s'est heurtée à l'impossible transmission des connaissances, il n'en est plus de même avec la présence d'un cyber-espace, où l'internaute autonome peut très bien se passer théoriquement des murs de la classe pour construire son savoir. La cellule familiale pourrait tout autant s'approprier ces savoirs et devenir une source possible à grande échelle de leur transmission tout aussi efficace qu'un système productiviste cadencé à vitesse unique. L'état conserverait le droit d'édition des programmes officiels associés aux différents concours et diplômes qu'il distribue. Alors que reste-t-il de l'édifice répondant à la demande utopique de transmission de savoirs et de codes?  Une ruine? Le modèle du collège, qui était initialement prévu pour transmettre les valeurs religieuses et celles de la noblesse, et s'est adapté coûte que coûte, à la massification depuis le début de sa création,  semble à bout de souffle tant ses objectifs initiaux paraissent lointains et beaucoup moins lisibles aujourd'hui. A l'heure, des technologies numériques qui peinent à  trouver leur place dans ce monde qui n'était pas prévu pour elles, toute tentative de modification du système  semble être impossible ou ne répondre qu'à la seule demande implicite de massification. Mais si les critiques peuvent être nombreuses, les solutions de remplacement ne se bousculent pas. Elles me semblent en fait associées à une nécessaire "Philosophie de la transmisssion" qui  elle aussi  peine à émerger du néant.

Alors que justement,  je recherchais sur la toile des éléments de réflexion sur les paradoxes de la transmission et sur l'existence d'une philosophie sur ce sujet, je suis tombé sur les écrits de Jean Agnès publiés dans la revue Le Portique. Je vous engage à les lire car ils pointent sur ce qui reste d'habitude caché, tu, par les partisans de telle ou telle chapelle et permettent une mise en lumière des paradoxes liés à la difficile, presque impossible, transmission.

L’intransmissibilité est-elle une question philosophique ?

L’internaute et le pédagogue

L’espace de la pédagogie au temps d'Internet

Les autres textes de Jean Agnès