« Le chemin théoriquement le plus court, parce que le plus direct, entre deux points devrait être la ligne droite. Et ce serait la ligne droite, si l’univers était parfaitement plat, plat comme la feuille blanche sur laquelle nous tentons de tracer avec application une droite entre deux points. Mais même cette feuille qui repose sur mon bureau n’est pas entièrement plate, et le trait tracé suit donc la courbure, même infime, imposée par le papier. Concrètement, le plus court chemin d’un point à un autre est une courbe qui s’accorde à la courbure du monde. L’espace abstrait rectiligne, royaume des angles droits, des lignes droites, n’existe pas. »

Jean-Marc Lévy-Leblond.  Physicien (théoricien), épistémologue (expérimentateur) et “critique de science”, Jean-Marc Lévy-Leblond est également professeur émérite de l’université de Nice, et a enseigné dans les départements de physique, de philosophie et de communication.
Il est directeur de programme au Collège international de philosophie, directeur des collections scientifiques des éditions du Seuil, et de la revue Alliage (culture, science, technique).

Une interview de France Culture qui est la dernière archive des émissions " Les évidences universelles ", elle va bientôt disparaître.... Si le sujet vous intéresse dépêchez-vous de l'écouter : ICI

Je viens de trouver sur le site de l'Académie de Nouméa, une page sur la description de ZSGCalc : ICI. Je l'ai téléchargé, c'est un logiciel polyvalent dont les fonctions vont au-delà de celles d'un grapheur, par contre je ne l'ai pas encore testé en profondeur.

Ci-dessus le résultat de la représentation de y=sin(1/x) avec ZSGCalc et ci-dessous le résultat avec Geogebra qui semble plus régulier.

Par contre je n'ai pas  trouvé sur ZSGCalc la possibilité de fixer l'échelle d'impression comme c'est possible de le faire sur Geogebra que j'utilise pour l'impression des graphiques usuels.

C'est en anglais et bien fait par Xah Lee : ICI
Allez aussi faire un petit tour à la fin de la page dans la galerie des surfaces célèbres.

Un très beau site d'objets mathématiques 3D : ICI
Un conseil : allez visiter la galerie et déplacez les objets avec votre souris.

Si vous ne connaissez pas les splines, les courbes de Bézier, vous pouvez aller faire un petit tour sur ce site : ICI

Si la théorie ne vous passionne guère, allez directement sur " illustration " ( l'animation nécessite Java ), cliquez 4 fois sur la souris pour obtenir 4 points  puis cochez sur bouger pour déplacer les extrémités et les points de contrôle et voir l'effet sur la courbe.
Pour avoir une idée de l'utilisation de ces courbes allez sur " application ". Sans oublier leur utilisation dans la quasi-totalité des jeux vidéos. Bonne visite.