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J'ai construit un cours sur le second degré en vidéo avec la dernière version de GeoGebra. Certains passages s'appuient sur un texte réalisé avec Opale de Scenari. Ce n'est pas parfait mais cela montre les immenses possibilités pédagogiques de ces logiciels.
Un exemple pour visualiser l'animation dynamique de GeoGebra et l'utilisation du module de calcul formel (mettre la vidéo en HD):
Je trouve que l’écriture cursive est très jolie alors comme je suis très gentil, je vous donne le lien:
Puis je continue avec ce lien:
"Qu'est-ce qu'un professionnel compétent?"
Et pour terminer une belle petite vidéo avec un bateau et un peu de maths:
Au fait... il faut installer la police pour voir que ce billet est écrit en cursif...
Tout matheux digne de ce nom connaît le très décoratif "ensemble de Mandelbrot" issu de la représentation graphique d'une dynamique quadratique de formule simple mais à image complexe. C'est grâce à l'usage intensif des ordinateurs d' IBM où il a été embauché en 1958, que Mandelbrot (docteur en maths appliquées, président du jury: le prince Louis de Broglie) a atteint la gloire avec cet ensemble époustouflant où il convient de zoomer à fond tous azimuts, afin de découvrir la richesse de cette figure auto-similaire quasi-onirique, du moins pour la version la plus élaborée.
Mandelbrot est un cosmopolite polono-franco-américain: naissance (1924) et adolescence à Varsovie, Polytechnique en France, Caltech - MIT - IAS aux USA, ..., enfin IBM (Yorktown Heignts) jusqu'en 1993 puis "Sterling Professor" à Yale (décès en 2010)
J'ai rencontré Mandelbrot, pour la première et dernière fois, dans des circonstances bizarres.
C'était au début des années 90, lors d'un colloque scientifique à Paris ; accoudée à un bar, profitant d'une pause, je vois s'approcher un monsieur imposant qui me dévisage, scrute mon badge nominatif (je lis sur le sien: Benoît Mandelbrot) puis se lance spontanément dans une conversation à bâtons rompus après avoir, curieusement, proféré ce compliment préliminaire : "mais c'est une jolie femme" sur le ton de celui auquel on aurait prédit que la femme en question était un vrai laideron !
- Il me parle de l'effet négatif de l'expulsion des juifs de Pologne, sur le développement ultérieur de ce pays
- Il précise que la notion de "peuple élu" peut s'appliquer, selon lui, à tout peuple de la Planète
- Il brode sur l'évolution récente de la forme des avions (je sais qu'à Caltech, il a choisi la filière "aéronautique" abandonnée par la suite, mais comment sait-il que je suis aussi pilote d'avion?)
- Il commence à se lancer dans des développements sur ses fameuses "fractales" mais est brusquement interrompu par un congressiste qui vient lui rappeler ses obligations pressantes de conférencier.
Dommage, je suis restée sur ma faim !
Mais j'ai pu l'assouvir une ...vingtaine d'années plus tard en lisant son autobiographie récente "The fractalist " (non encore traduite en français, à ma connaissance)
On y découvre avec amusement de multiples anecdotes savoureuses relatives à une foule de scientifiques de haut niveau qu'il a côtoyés de près,
grâce notamment à son oncle Szolem Mandelbrot, matheux académicien et professeur au Collège de France:
- en France, en vrac : Hadamard, Paul Lévy, Gaston Julia, Montel, Leprince-Ringuet, Lichnerowicz, Kastler , ...
- aux USA : von Neumann, Oppenheimer, Cray, Bethe, Millikan, Feller, Chomsky, Wiener, ...
On apprend, grâce à ce livre :
- que Mandelbrot a obtenu des résultats significatifs dans des domaines très divers, avec ses méthodes fractales entre autres :
linguistique (loi de Zipf-Mandelbrot) économie et finances ( cours de bourse, ..) thermodynamique et turbulences, crues du Nil, découpage des côtes de Bretagne, croissance des plantes, phénomènes multiples d'itération,..et même en art (peinture, architecture, ..)
- qu'il a récolté de très nombreux prix et distinctions, mais pas le Nobel
- qu'il a fini par dégager la notion cruciale de "rugosité" explicative dans bien des cas
On lira avec profit, outre son autobiographie, son livre fondamental "La géométrie fractale de la Nature"
Ah, merci Benoît Mandelbrot !
Un regret cependant : je ne saurai probablement jamais pourquoi vous avez abordé si familièrement une inconnue, moi en l'occurrence,
à Paris lors de ce colloque mémorable, à la fin du 20* siècle !
KOSMANEK Edith, docteure en maths, universitaire retraitée
Pour visualiser l'ensemble de Mandelbrot, sous toutes les coutures.