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  • Les mathématiques sont-elles solubles dans le créationnisme ?

    a80f6e31d326edcabf62637447eb2a3e.jpgLe créationnisme, sujet très médiatisé, s'oppose systématiquement à la biologie. Les explications sur l'origine de l'Homme sont au coeur  de vifs débats qui animent les deux parties. L'Homme a-t-il été créé par un Dieu transcendant ( celui de la Genèse ) ou est-il le fruit d'une lente évolution-développement?  Cette dernière position réduit de façon sensible la Toute-puissance divine et la volonté de Dieu dans son acte de création, pour laquelle il ne serait intervenu que partiellement.  Les mythes fondateurs de la Genèse deviennent dans ce cas des allégories qui sont à interpréter dans ce sens et non au pied de la lettre.
    Le Dieu du créationnisme est un Dieu transcendant et Tout-puissant alors que celui des évolutionnistes peut se satisfaire d'être plus personnel comme celui qui est rencontré plus loin dans les textes ( Dieu qui parle à Moïse, par exemple ).
    En fait les mathématiciens ne sont absolument pas concernés par la question de la Genèse. Par contre la question de Dieu comme créateur Tout-puissant les concerne directement car la création totale inclut nécessairement celle des mathématiques. En d'autres termes en acceptant la croyance que Dieu soit le Créateur de l'Homme et de l'Univers, il faut aussi accepter qu'il soit à l'origine des Idées de ce monde et donc des Mathématiques. Sans même l'hypothèse créationniste le débat est très marqué au sein des mathématiques, entre les tenants d'un réalisme mathématique ( les mathématiques existent en dehors de leur découverte humaine, les hommes dévoilent une réalité qui leur préexiste ) et ceux de l'empirisme ( les mathématiques se créent au fur et à mesure que l'homme les découvre, par l'expérience, elles ne sont pas antérieures à lui malgré leur universalité).
    Mais depuis les temps anciens et reculés de l'écriture de la Bible, des pharaons et des grecs, les découvertes mathématiques n'ont cesser de foisonner et les raisonnements que l'on peut construire aujourd'hui doivent être faits à la lumière des nouvelles découvertes mathématiques.

    Avant tout développement, dirigeons nous vers Wikipédia afin de consolider nos connaissances sur le sujet du créationnisme. Nous y trouvons la définition suivante :

    Le créationnisme - au sens large - est la thèse selon laquelle la Terre, et par extension l'Univers, a été créée par un être supérieur, c'est-à-dire un dieu. Il constitue une croyance des trois principales religions monothéistes (judaïsme, christianisme et islam).Le créationnisme peut aller, dans ses formes extrêmes, jusqu'à la négation de toute théorie de l'évolution. Le débat entre créationnisme et évolutionnisme est actuellement intense aux États-Unis.

    Sur le site de Harun Yahya, auteur de l'Atlas de la Création, livre qui a fait la une des médias, on trouve en présentation:

    L’essence d’un être humain composé de 60-70 kilos de chair et d’os était à l’origine contenue dans une goutte de fluide. Il est vraiment extraordinaire qu’un être humain intelligent et sensible qui possède la capacité de parler et d’entendre, doté d'une structure physique remarquablement complexe puisse apparaître à partir d’une seule goutte de fluide. Ce développement n’est certainement pas le résultat d’un processus aléatoire ou le fruit du hasard, mais bien le résultat d’un processus conscient de création.

    Ce livre expliquera en détail une merveille à même d'être vérifiée continuellement, par toutes les personnes à la surface de la terre, la merveille de la création de l’homme. Il faut souligner que ce qui est décrit dans ce livre n’est qu’une partie de la complexité de la création de l’homme; mais même cela révèle de nouveau la puissance éternelle du Créateur, Sa connaissance et Son intelligence sans limites qui entourent et embrassent l’univers tout entier. Et cela rappellera aux êtres humains que Dieu Tout-Puissant est "le Meilleur des Créateurs".
     
    D'un point de vue créationniste, un être supérieur a créé la Terre, l'Univers, la création s'est opérée en suivant les explications de la Bible, de plus l'Homme est ainsi "donné" et n'est pas le fruit de l'évolution.

    Soit! Tout ceci n'est guère incompatible avec les racines carrées, les progressions géométriques, les logarithmes mais peut-être avec le chaos déterministe comme nous allons le voir.

    Deux possibilités s'offrent à nous, soit de croire au créationnisme, soit de ne pas y croire.

    Si l'on n'y croit pas, l'affaire est réglée car la question initiale ne se pose pas !
    Il faut donc se placer dans la position de croire au créationnisme pour que la question se pose et là deux voies  s'offrent encore à nous : soit Dieu a créé les mathématiques, soit il ne les a pas créé - l'idée de création partielle me parait saugrenue, mais peut-être faut-il l'étudier plus en profondeur en distinguant la partie des mathématiques que Dieu aurait créé de celle qu'il n'aurait pas créé. 

    Le fait que Dieu n'ait pas créé les mathématiques est difficilement acceptable d'un point de vue créationniste ( car une création "totale" inclut de facto les mathématiques ), mais supposons cette hypothèse possible. C'est donc que l'homme qu'il a créé " tel que ", les aurait inventées, mais il y aurait là aussi une contradiction logique par la négation de la transitivité naturelle  de la création (rappel de la transitivité :a>b et b>c implique a>c) : si Dieu a créé l'Homme qui découvre les maths et que les choses sont "fixées" au départ, alors Dieu a nécessairement créé les maths, ce qui contredit l'hypothèse et l'invalide !

    Ainsi donc Dieu serait visiblement le Mathématicien qui a écrit le Grand Livre  des Mathématiques et depuis le temps que les Hommes de toutes religions confondues travaillent dessus, je ne pense pas m'avancer trop loin en disant que sa transcription doit avoir atteint un tel niveau de  perfection qu'il ne contient plus la moindre erreur.

    Nous partons donc maintenant de la croyance que Dieu est le créateur des Mathématiques comme hypothèse. Montrons que cette hypothèse est incompatible avec la thèse du créationnisme.

    Dieu a donc créé l'édifice mathématique et dans cette grande maison, tous les mathématiciens du monde s'accordent pour y mettre à une belle place, le chaos déterministe. Retournons-nous vers Wikipédia pour y voir plus clair sur ce qu'est réellement le chaos déterministe.

    La théorie du chaos traite des systèmes dynamiques rigoureusement déterministes, mais qui présentent un phénomène fondamental d'instabilité appelé « sensibilité aux conditions initiales » qui, modulant une propriété supplémentaire de récurrence, les rend non prédictibles en pratique sur le « long » terme.

    Il est mathématiquement démontré qu'il existe des systèmes dynamiques régis par des lois déterministes dont on est dans l'incapacité totale de prévoir le comportement sur le long terme . C'est à dire que l'on connait l'existence  d'une limitation à la prédictibilité, même dans le cas où les lois sont déterministes. Cette limitation peut prendre un nom plus usuel que le terme chaos: le hasard. Ces deux notions ne sont cependant pas équivalentes mais le terme "hasard" est  intuitivement plus proche de l'idée du phénomène en question que celui de  "chaos". Lorsqu'un système dynamique est dans un état chaotique, le prévisibilité de ses états suivants est tout simplement impossible. Cependant, des règles mathématiques connues régissent cet état, c'est ce qui en fait son paradoxe. Le chaos possède même une  constante aussi universelle que Pi ( il y en 2 en fait), les constantes de Feigenbaum ! Les résultats sur le chaos déterministe ont été établis en premier lieu par Poincaré.

    Des calculs numériques effectués par l'astronome Jacques Laskar en 1989-1990, puis confirmés par Sussman & Wisdom en 1992, ont montré que le système solaire est chaotique, avec un horizon de Lyapounov de l'ordre de 200 millions d'années. C'est à dire que quelque soit les méthodes utilisées pour faire les calculs, le comportement du système solaire, dans 200 millions d'années et dans sa configuration actuelle, est imprévisible. 

    En 1977, Ilya Prigogine, spécialiste en thermodynamique, reçoit le prix Nobel pour avoir montré que «les structures dissipatives [consommatrices d'énergie] loin de l'équilibre, quand il y a imprédictibilité [c'est-à-dire chaos], sont spontanément organisatrices.» Source ICI

    De même l'Univers évolue inexorablement vers l'entropie maximale (la mort). Cependant, avant d'en arriver là, il donne lieu à toutes sortes de structures (galaxies, etc) et même à des îlots d'organisation encore plus spectaculaire : les espèces vivantes !

    Le chaos ( hasard ) peut être engendré de façon déterministe, c'est mathématiquement prouvé, et réciproquement, le chaos peut s'auto-organiser de façon spontanée.

    Alors me vient à l'esprit la remarque suivante: Dieu supposé Créateur des Mathématiques a nécessairement créé le chaos comme conséquence possible du déterminisme et si l'on doit nier cette existence, pourquoi l'aurait-il placé au beau milieu de l'édifice mathématique? Ce serait une contradiction. Créer le chaos n'est pas compatible avec " être donné tel que" puisque la nature même du chaos est sa non-prédictibilité. Ainsi Dieu, créateur des mathématiques, devient du même coup créateur du hasard, comme témoin de l'absence de prédictibilité dans certains phénomènes pourtant gérés par des lois déterministes.

    Nier l'existence du hasard et du chaos serait nier que Dieu soit aussi le Créateur des Mathématiques et par là-même, de l'Univers dans sa globalité mais à contrario, accepter l'existence du chaos et donc du hasard comme conséquence naturelle du déterminisme et comme résultat mathématiquement prouvé, c'est certes accepter que Dieu puisse être à l'origine des mathématiques mais c'est refuser en même temps  le créationnisme en le privant de son principal argument: l'absence totale de hasard dans l'acte de création: tout n'est donc pas "donné tel que".

    Comment donc expliquer que si Dieu est Créateur Tout Puissant, il a nécessairement engendré mathématiquement le chaos issu de lois déterministes, qui s'appliquant au système solaire tout entier le trouve chaotique en quelques 200 millions d'années, mais ces notions de hasard, de chaos  et d'imprédictibilté ne s'appliqueraient pas à des êtres vivants ? Les êtres humains, dans 200 millions d'années, en supposant qu'il en reste encore quelques uns, ne pourront expliquer l'état de leur système solaire que par sa nature imprévisible prévue depuis 200 millions d'années comme nous l'affirmons aujourd'hui. Ainsi, il leur sera impossible de " reconstruire " la configuration de notre système solaire à partir des seules informations de l'état du leur, puisque c'est une propriété "interne" aux mathématiques qui s'applique ici et non un quelconque manque de technique ou d'information. Alors pourquoi ce qui est concevable dans le futur au sujet du système solaire, ne le serait pas dans le présent en remontant dans le temps. Quelle preuve pouvons-nous donner du fait que nous ne soyons pas issus d'une évolution dont le hasard serait une explication sinon totale au moins partielle? Comme la configuration du système solaire dans 200 millions d'années aura une probabilité nulle d'être telle qu'elle sera puisqu'il est impossible d'en privilégier une plus qu'une autre, pourquoi serait-il inconcevable qu'une telle probabilité  appliquée aux espèces vivantes soit inconcevable, sachant que l'origine de la vie remonte à plus de 3.5 milliards d'années soit 175 fois plus de temps qu'il n'en faut au  système solaire pour devenir chaotique et donc imprévisible ? Chaos et biologie sont imbriqués, il est impossible d'extraire l'un de l'autre : ICI

    Alors non , les mathématiques ne sont vraiment pas solubles dans le créationnisme !

    L'ennemi du créationnisme n'est pas le Darwinisme, ce sont les Mathématiques...

    Car l'absence de hasard comme cause explicative de l'Univers et de l'Homme est bien la clé de voute de l'argumentaire créationniste. Lui permettre la moindre entrée, c'est faire s'effondrer l'édifice tout entier. Et pourquoi faut-il éliminer le hasard d'un point de vue créationniste? Tout simplement pour appuyer la thèse que nos caractéristiques humaines ont été "données" et n'ont pas été obtenues par le fait que certaines fonctions aient été éliminées plus vite que d'autres ( au hasard ? ), les individus les possédant se raréfiant, celles qui restent deviennent plus nombreuses par reproduction, et dans certains cas plus performantes ou " adaptées" et se fortifient. Mais il ne faut pas faire de contre-sens au sujet du Darwinisme. Par exemple, s'il y a moins d'éléphants à longues cornes en Afrique, ce n'est par parce que les grandes cornes sont un handicap et les petites un avantage, c'est simplement que se sont les éléphants à petites cornes qui se reproduisent le plus fréquemment entre eux car les éléphants à grandes cornes ont été plus chassés, je crois que cet exemple est de Patrick Tort .
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    Même si cette petite réflexion récréative ne résout en rien le grand Mystère de la Vie et de la Création, elle permet une petite avancée sur le terrain des arguments avancés pour justifier telle ou telle position....

    La question du créationnisme du blog "c'est à dire" : ICI

  • STO et mathématiques

    La journée a bien commencé, le ciel est ensoleillé, je donne un cours de mathématiques à des élèves du Cours Complémentaire de Blainville.

    Je ne sais pas que ma vie va basculer. On frappe à la porte de la classe, mon père, le directeur de l’école entre, suivi de deux gendarmes. Que se passe-t-il ? Un de mes élèves aurait-il fait une bêtise ?...

    La suite  ICI
  • Zapping névrotique du net

    07f8700d2390bc255a27dcbb0c26020d.jpgNeurozapping est une oeuvre artistique s'appuyant sur un compte del.icio.us, utilisant les tags et les adresses de ce même compte, dans lesquel l'agorithme de calcul puise ses propres données afin de générer  une image dynamique des chemins parcourus. C'est à voir et c'est réalisé par Santiago Ortiz qui explique : « L’absence d’interactivité de l’œuvre peut être vue comme une névrose de l’application elle-même, simulant la navigation frénétique dans le web » .

    Si vous n'avez pas de compte del.icio.us, vous pouvez utiliser le mien : http://del.icio.us/beverycool45

    La source : ICI

  • Prix Jacques-Louis Lions

    3c2fed64794e8b76bf84db63adb04169.jpgLe prix biennal créé en 2003 et destiné à récompenser un scientifique pour un ensemble de travaux de très grande valeur en mathématiques appliquées, effectués en France ou en étroite relation avec un laboratoire français dans les domaines dans lesquels Jacques-Louis Lions a travaillé : équations aux dérivées partielles, théorie du contrôle, analyse numérique, calcul scientifique et leurs applications. Le lauréat 2007 de ce grand prix est Michel Fliess , directeur de recherche au CNRS et responsable scientifique de l'équipe ALIEN.

    L'article complet : ICI