C'est justement qu'une telle résistance au changement s'avérait poser problème depuis plus de 50 ans. Le problème avait été posé par le Polonais Waclaw Sierpinski.

Alors que l'arithmétique avait élu les nombres premiers ( divisibles seulement par 1 et par eux-mêmes, ex : 5;7;11;13...)  rois des nombres, il s'agissait de savoir s'il existait des nombres non premiers résistant au changement quelconque de deux de leur chiffres tout en conservant cette caractéristique.

Ainsi, si vous remplacez deux des chiffres de ce nombre, il n'y aura aucune chance que le nouveau nombre obtenu soit premier.

PS: Je n'ai pas vérifié tous les cas, il m'en reste encore un peu à tester....:)

Source : La Recherche décembre 2007

Les archives de Fundamentae Mathematica fondée en 1920 par Zygmunt Janiszewski, Stefan Mazurkiewicz et Wacław Sierpiński puis poursuivie par Karol Borsuk et Kazimierz Kuratowski: ICI

De très nombreux textes en français principalement de Wacław Sierpiński de 1920 à 1941


Il est interessant de constater la disparition de la langue française dans l'édition des textes mathématiques et parfois l'exotisme du vocabulaire utilisé: j'ai noté en passant un article intitulé Coutures et tapis ! ICI

Lien trouvé ICI

La vidéo suivante montre l'effet d'autosimilarité sur la figure fractale du tapis de Sierpinski. Cette figure est obtenue en itérant l'évidement de carrés à partir d'un carré plein à la base. L'effet de zoom ne doit pas être vu comme un rapprochement, mais plutôt comme un changement d'échelle, les motifs rencontrés étant similaires à toutes les échelles de visualisation. Suivez un carré sombre jusqu'à ce qu'il disparaisse.