Le mathématicien russo-américain quinquagénaire Edward Frenkel, au parcours universitaire sinueux (Moscou, Harvard, Princeton, Berkeley, ...)
nous décrit dans une fascinante autobiographie, sa passion des maths, son amour de la vie, sa haine de la discrimination raciale.
 Les sujets scientifiques traités sont variés : groupes de symétrie ; théorie de Galois ; la "pierre de Rosette" d'André Weil reliant théorie des nombres, géométrie des courbes sur les corps finis et surfaces de Riemann ; la conjecture de Shimura-Taniyama-Weil et son impact sur le grand 
théorème de Fermat ; le programme de Langlands (PL) et son analogue géométrique, ses relations avec la théorie quantique des champs ; ...

Pour le PL, Frenkel est éloquent:
 "Le PL est l'objet principal de ce livre. Par sa profonde structure conceptuelle, ses avancées révolutionnaires, ses conjectures séduisantes, ses théories pénétrantes et les différents domaines qu'il unit, il offre une vue panoramique sur les maths actuelles.
Il illustre aussi parfaitement le lien indéfectible maths-physique et la richesse du dialogue entre ces 2 disciplines.
Enfin, ce programme recèle les 4 qualités des théories mathématiques :universalité, objectivité, persistance, pertinence quant au monde physique."

Et aussi:
"Grâce au PL, nous observons des régularités similaires dans des champs différents.S'ils ont chacun des atours propres, ces phénomènes affichent des caractéristiques  communes  comme l'apparition du groupe dual de Langlands.Cette ubiquité indique l'existence d'une mystérieuse structure sous-jacente à toutes les maths, leur "code source" pour ainsi dire" (le "code cosmique" des frères Bogdanov ?)

 Langlands, un passionné d'une grande théorie unificatrice des maths comme Einstein le fut pour la physique !
Alors faut-il s'étonner du fait  que Langlands occupe depuis longtemps le bureau qui fut celui du prestigieux physicien
dans le fameux Fuld Hall de l'IAS de Princeton.Et qu'il vienne d'être couronné par le prestigieux prix Abel (1 million de dollars) 
l'équivalent du prix Nobel autrefois attribué à Einstein !

Frenkel narre aussi l'éblouissement de sa première découverte mathématique qui fit l'objet d'une publication 
(groupes de tresses et nombres de Betti) :
"Et soudain, comme par un coup de baguette magique, tout s'est éclairci.Le puzzle s'est assemblé, l'image finale s'est révélée à moi, aussi simple qu'élégante.Je n'oublierai jamais cet instant, un incroyable sentiment de plénitude, une large récompense de toutes mes nuits sans sommeil. Pour le première fois de ma vie, je connaissais quelque chose que personne d'autre au monde ne connaissait.
J'avais du neuf à dire sur l' Univers !
Qui a goûté ce plaisir cherchera toujours à y revenir. C'était une première fois, une expérience aussi émouvante qu'un premier baiser ... "

Et l'amour dans tout ça ?
Frenkel ose écrire:
"Si quelqu'un parvenait à déterminer la Vérité Ultime et à l'exprimer par une formule mathématique,
ce serait "la formule de l'amour" !
Qu'on se le dise !
Et encore:
"Les maths sont la souce d'un savoir profond et éternel qui plonge au coeur de la matière et nous unit par-delà les continents, les cultures et les siècles.Je rêve que chacun de nous puisse contempler et apprécier la beauté magique et l'harmonie délicate de ces idées, de ces formules et de ces équations; et que cet émerveillement donne plus de sens à notre amour pour le monde et pour autrui"

Frenkel s'est même lancé, lors de son séjour à Paris, dans la production d'un court métrage intitulé "Rites d'amour et de maths" accessible sur Internet; il y apparaît nu comme un ver, de face et de dos. Notre collègue Antoine Chambert (Université Paris-Diderot) précise, dans sa recension du livre de Frenkel parue dans le n° 155 de "La Gazette des mathématiciens" : cet aspect du personnage "beau gosse qui montre ses fesses" rebute plus d'un collègue ! Bah, soyons plus tolérants !

Et rejoignons Frenkel dans son conseil aux jeunes:
"Capitalisez au maximum sur le potentiel immense des maths ! "
Joyeux printemps à tous !

Kosmanek Edith-Edwige
Universitaire retraitée
http://kosmosya.xooit.fr/t224-Publications-scientifiques-d-Edith-KOSMANEK.htm

• Prix Tangente des Lycéens 2017

Le vainqueur du Prix Tagente des lycéens 2017 est « L’homme qui valait des milliards » de François Darnaudet suivi de « La dynamique des fluides » de Mathieu Tazo  et de « Les maths au tribunal » de Leila Schneps et Coralie Colmez.

Les choix des élèves se sont déroulés bien souvent dans d'excellentes, que ce soit autour d'une bonne table au lycée Jeanne D'arc de Pontivy ou en compagnie de Bertrand Hauchecorne, rédacteur en chef du Magazine Tangente, au lycéee Sainte-Croix Saint-Euverte.

-> Sur le site des trophées Tangente

• 30ème anniversaire du Magazine Tangente

Les 30 ans de Tangente se fêteront le dimanche 3 décembre prochain au musée des Arts et Métiers à Paris (entrée libre).

-> Vers le programme de la journée

Je vous conseille ce livre très pédagogique sur le langage utilisé en mathématiques qui est souvent confronté à la langue naturelle, ce qui n'est pas sans poser quelques problèmes et demande au passage de nombreuses clarifications. Le sens des termes et des phrases est souvent implicite et le contenu profond original oublié lorsque l'on enseigne ou lorsque l'on ne prend pas le temps d'une réflexion un peu plus poussée.

Présentation de l'éditeur:

Ce livre présente le langage utilisé par les mathématiciens en commençant par la construction et la sémantique des énoncés. Les règles de raisonnement à la base de toutes les démonstrations sont ensuite exposées en détail. Nous détaillons également les éléments de français qui permettent d'exprimer les preuves mathématiques par des textes concis, variés et intelligibles.
La seconde moitié de l'ouvrage insiste sur les difficultés de raisonnement et de langage exclusivement à travers d'exemples. La plupart sont tirés du programme du lycée et de première année universitaire ; d'autres, ludiques et moins conventionnels, ne nécessitent pas de connaissance supplémentaire.
Les nombreux exercices ne testent pas uniquement les compétences mathématiques mais surtout la compréhension des principes de démonstration. à notre connaissance, ce style d'exercice n'existe dans aucun autre ouvrage. Les corrections proposées ne contiennent pas simplement une démonstration possible mais sont souvent accompagnées de commentaires sur le raisonnement sous-jacent.
Ce livre ne traite pas de logique formelle mais se veut une référence pour un cours de mathématiques sur le raisonnement tel qu'il est pratiqué. L'enseignant y trouvera des exemples et des explications qu'il pourra facilement réutiliser. L'étudiant qui aura assimilé les principes présentés sera mieux armé pour s'attaquer à la compréhension de notions mathématiques plus complexes.

Vers la page de l'éditeur "ellipses", sur laquelle on trouve un extrait du livre et la table des matières.

Le Prix Tangente 2016 a été attribué à Éloge des Mathématiques (Flammarion), écrit par Alain Badiou questionné par Gilles Haéri, directeur des Éditions Flammarion.
Le philosophe y met tout son talent littéraire à défendre la culture mathématique, montrant les liens qui rapprochent ce « vieux couple » que sont les mathématiques et la philosophie et analysant brillamment le chemin du bonheur sur lequel les maths peuvent nous conduire. 

Voir le billet que j'avais réalisé suite à ma lecture du livre.

Comme l’an dernier, deux mentions ont été décernées:

- L’information, de James Gleick (Cassini), est LE livre qui manquait sur la théorie de l’information. 

- Les maths au tribunal, de Leila Schneps et Coralie Colmez (Le Seuil), s'appuie sur des cas réels, analysés avec précision, pour servir de support à la réflexion sur l’emploi d'outils mathématiques dans les décisions de justice. Le jury a qualifié cet ouvrage « d'arme d’instruction massive » à mettre dans les mains des acteurs de la justice.

 

Pour rappel le Prix Tangente des lycéens a été attribué à La Pomme d’Alan Turing de Philippe Langenieux-Villard aux Éditions Héloïse D’Ormesson. 

Avec deux mentions décernées :

- L'éternité dans une heure de Daniel Tammet aux éditions Les Arènes

- Vous avez dit MATHS ? de Robin Jamet aux éditions Dunod