Je vous conseille ce livre très pédagogique sur le langage utilisé en mathématiques qui est souvent confronté à la langue naturelle, ce qui n'est pas sans poser quelques problèmes et demande au passage de nombreuses clarifications. Le sens des termes et des phrases est souvent implicite et le contenu profond original oublié lorsque l'on enseigne ou lorsque l'on ne prend pas le temps d'une réflexion un peu plus poussée.

Présentation de l'éditeur:

Ce livre présente le langage utilisé par les mathématiciens en commençant par la construction et la sémantique des énoncés. Les règles de raisonnement à la base de toutes les démonstrations sont ensuite exposées en détail. Nous détaillons également les éléments de français qui permettent d'exprimer les preuves mathématiques par des textes concis, variés et intelligibles.
La seconde moitié de l'ouvrage insiste sur les difficultés de raisonnement et de langage exclusivement à travers d'exemples. La plupart sont tirés du programme du lycée et de première année universitaire ; d'autres, ludiques et moins conventionnels, ne nécessitent pas de connaissance supplémentaire.
Les nombreux exercices ne testent pas uniquement les compétences mathématiques mais surtout la compréhension des principes de démonstration. à notre connaissance, ce style d'exercice n'existe dans aucun autre ouvrage. Les corrections proposées ne contiennent pas simplement une démonstration possible mais sont souvent accompagnées de commentaires sur le raisonnement sous-jacent.
Ce livre ne traite pas de logique formelle mais se veut une référence pour un cours de mathématiques sur le raisonnement tel qu'il est pratiqué. L'enseignant y trouvera des exemples et des explications qu'il pourra facilement réutiliser. L'étudiant qui aura assimilé les principes présentés sera mieux armé pour s'attaquer à la compréhension de notions mathématiques plus complexes.

Vers la page de l'éditeur "ellipses", sur laquelle on trouve un extrait du livre et la table des matières.

Le Prix Tangente 2016 a été attribué à Éloge des Mathématiques (Flammarion), écrit par Alain Badiou questionné par Gilles Haéri, directeur des Éditions Flammarion.
Le philosophe y met tout son talent littéraire à défendre la culture mathématique, montrant les liens qui rapprochent ce « vieux couple » que sont les mathématiques et la philosophie et analysant brillamment le chemin du bonheur sur lequel les maths peuvent nous conduire. 

Voir le billet que j'avais réalisé suite à ma lecture du livre.

Comme l’an dernier, deux mentions ont été décernées:

- L’information, de James Gleick (Cassini), est LE livre qui manquait sur la théorie de l’information. 

- Les maths au tribunal, de Leila Schneps et Coralie Colmez (Le Seuil), s'appuie sur des cas réels, analysés avec précision, pour servir de support à la réflexion sur l’emploi d'outils mathématiques dans les décisions de justice. Le jury a qualifié cet ouvrage « d'arme d’instruction massive » à mettre dans les mains des acteurs de la justice.

 

Pour rappel le Prix Tangente des lycéens a été attribué à La Pomme d’Alan Turing de Philippe Langenieux-Villard aux Éditions Héloïse D’Ormesson. 

Avec deux mentions décernées :

- L'éternité dans une heure de Daniel Tammet aux éditions Les Arènes

- Vous avez dit MATHS ? de Robin Jamet aux éditions Dunod

Quand tu fais taire en toi cette "autre voix", pour suivre benêtement celle que tout le monde suit - tu te coupes du meilleur en toi. Sans elle tu ne peux découvrir, ni les choses extérieures à toi (que ce soit des maths ou le "pourquoi" des faits et gestes d'Untel, ou les mystères du corps de la bienaimée...), ni les choses en toi. Sans l'écouter, et aurais-tu lu tous les livres du monde, tu ne peux entrer dans un seul de tes rêves.

A vrai dire, cette voix-là, sûrement, est la même que celle qui te parle par le rêve. C'est celle du Rêveur, celle de la Mère. Elle te murmure tout bas où se trouve le vrai lait, celui auquel aspire non ta surface, mais ta profondeur. Il est tout proche de tes lèvres. Et qu'à toi de le boire.

Cette voix-là est aussi la voix de ta faim - la faim de l'âme, ou sinon, la faim d'Eros-qui-veut-connaître. Mais quand même Il parle d'Eros (et Il en parle souvent), c'est toujours à l'âme que s'adresse le Rêveur, à la faim de l'âme. Suivre la faim et boire, c'est aussi suivre cette voix.

Alexandre Grothendieck - La clef des songes