Dans le cadre de travaux en temps libre, je propose des énoncés que les élèves sont libres de choisir. depuis quinze jours, j'ai mis à disposition tous les énoncés. Les élèves peuvent donc théoriquement choisir n'importe quel problème. Je pensais que les élèves allaient se diriger exclusivement vers les notions précédemment abordées... mais ce n'est pas le cas.

Bastien, en Première S, a choisi de traiter "à sa façon" le problème suivant sans avoir vu le chapitre concernant la loi binomiale, ni tout simplement de probabilités.

Un QCM comprend dix questions auxquelles on répond par « Vrai » ou « Faux ». Un élève répond au hasard à toutes les questions.

A-t-il autant de chances de répondre exactement à trois questions qu’à sept ?

Mais encore ? 

Cette situation est nouvelle pour moi et je ne sais pas quoi en penser, ni d'un point de vue pédagogique (doit-on encourager ce genre de production?), ni d'un point de vue didactique (cette production est-elle mathématiquement intéressante?). 

Je demande donc l'avis d'experts.

Voilà sa production.

J'ai mis en place cette année un nouveau concept pour les travaux maison. Las de corriger des copies parfois similaires, j'ai lancé l'idée de travaux facultatifs obligatoires. Parmi une liste assez vaste de problèmes de difficultés très variées, les élèves doivent, avant une date fixe, me rendre leurs productions. Mon évaluation, plutôt par compétences, prend en compte la qualité du traitement, mais aussi la diversité des choix, la difficulté des exercices et les prises d'initiatives.

Parmi les sujets, il y avait celui-ci :

Et parmi les productions, il y a celle de Théo (fichier GeoGebra envoyé via Edmodo et rédaction de la solution), qui n'a d'ailleurs pas rendu que ce problème.

A noter: les limites de suites n'ont pas été traitées en cours (sauf une allusion) et j'ai juste mis à disposition des élèves ma playlist Geogebra sur YouTube dans laquelle on peut trouver quelques tutoriels du logiciel, dont celui concernant les cases à cocher.

Compte tenu de mon absence d'intervention et de l'énoncé laconique, je trouve la production suivante exemplaire.

Heureuse initiative récente de l'Université Louis Pasteur (Strasbourg) :
établir le PHD-TREE , l'arbre généalogique des directeurs de thèses de mathématiques !
Cet arbre remonte, pour l'instant, jusqu'au XVI* siècle, avec notamment Marin MERSENNE, le moine matheux français.

Heureuse surprise pour moi de m' y retrouver !
Et de découvrir, parmi mes illustres ancêtres matheux:
- CARTAN
- BOREL
- POISSON
- LAPLACE
- EULER
- BERNOULLI
- LEIBNIZ
- MERSENNE
- ...
C'est ici (4 niveaux: cliquez sur le matheux le plus haut perché pour remonter dans le temps) :

http://phdtree.org/scholar/kosmanek-edith/

Grand merci à mon directeur de thèse Jean-Louis KOSZUL , thésard de CARTAN, d'avoir permis cette filiation prestigieuse.
Les travaux du topologue normalien, académicien KOSZUL, apparemment ésotériques, ont débouché récemment sur d'intéressantes applications en informatique. 
Elles ont fait l'objet d'un congrès international  à l'Ecole des Mines de Paris, l'été 2013, en la présence effective de KOSZUL, malgré son grand âge (92 ans)
 Un bon compte-rendu ici:

http://www.see.asso.fr/node/4840

Merci aussi à Cédric VILLANI d'avoir  relancé tous azimuts l'heureux slogan :
Le monde est mathématique !

KOSMANEK  Edith
Docteure ès sciences (maths)
Brevetée pilote d'avion
http://kosmosya.xooit.fr/t224-Publications-scientifiques-d-Edith-KOSMANEK.htm

Podcast mensuel, présenté et programmé par Marc Wathieu. 
Durée : 60 minutes.

La gueule de bois du nouvel an est déjà loin, et les lendemains chantent ! On fait les comptes, on additionne, on multiplie. Les bonnes résolutions sont mises en équations : polyèdres courbés, hypoténuses, géométrie non commutative, quantificateurs existentiels... Hobby #12 secoue le tout dans son shaker à chanson. Pfff ! Même pas peur !! 

Découvertes et raretés avec : Navet Confit, Bertrand Burgalat, Mustang, Olive, Albert Marcoeur, Stéphane Mondino, Mathématiques Modernes, Les Rita Mitsouko, Jérôme Minière, Arlette Zola, Serge Gainsbourg, Arnold Turboust, Mademoiselle K, Évariste, Guy Béart et Hubert-Félix Thiéfaine.

HOBBY #12 Xtra Bonus : 
Pochettes de disques & mathématiques : 
http://www.xyzebres.be/blog/?p=5577

HOBBY : une plongée en apnée dans les grands fonds de la chanson en français. En fonction d'un thème insolite, une programmation transversale composée de titres choisis pour leur pertinence, leur rareté, ou leur originalité, de préférence issus de labels indépendants.

Des chercheurs démontrent mathématiquement qu'aucune forme de société ne peut être plus extrême que celles déjà connues.

Intersection de deux ensembles
Illustration: Wikimedia Commons/Cepheus

Des chercheurs de l'ULB établissent le théorème de Bruss-Duerinckx sur l'enveloppement des sociétés: ils pointent deux sociétés extrêmes (communisme et capitalisme extrêmes) qui forment une enveloppe dont aucune société, quelle que soit sa politique, ne peut s'échapper.

Quoi que l'avenir réserve à l'humanité, certaines choses ne changeront certainement jamais: la nécessité de nourriture et de ressources en suffisance, un désir de sécurité et de confort, et en particulier un futur souriant pour les générations à venir.

Si nous admettons ceci, pouvons-nous prédire dans quelles directions les sociétés vont évoluer ? En particulier, pourrions-nous voir apparaître des formes de société qui sont plus extrêmes encore que tout ce que l'humanité a jamais connu ? 

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