Le changement dans la continuité...

Je tiens à remercier les personnes qui ont répondu et qui continuent à répondre au petit sondage que j'ai mis en ligne, concernant ce blog. Visiblement, la majorité de mes quelques millions de lecteurs est favorable à ce que les Inclassables Mathématiques conservent cette forme. J'ai retravaillé toute la mise en page qui me paraît maintenant plus agréable et moins fouillis. J'ai réorganisé aussi la colonne de droite en faisant apparaître les liens RSS des blogs et sites qui en possèdent. En ce qui concerne les sites académiques, les Irem et pour d'autres sites plus anciens, peu d'entres eux en disposent. Attendons que le Web 2.0 fasse son entrée...

D'une nature toujours très curieuse, j'ai décider de "professionnaliser" un peu ce blog. Une newsletter est à votre disposition mais j'ai l'impression que ce n'est pas très adapté ni au contenu ni au public. C'est à voir, vous pouvez toujours vous y abonner, ça ne coûte rien ( si, l'abonnement pour moi, mais que ne ferai-je pas pour les maths et mes lecteurs...). Le blog est aussi doté d'un format note longue. Là non plus je ne sais pas si c'est utile  ni agréable. A voir.

Afin d'essayer une tentative de recouvrement des frais engagés, j'ai placé des bandeaux permettant d'accéder à la boutique en ligne que j'ai créée autour des maths. Je ne me fais pas d'illusions sur la rentabilité d'un tel système ( 5€ en 6 mois !) mais c'est ce que j'ai trouvé de plus propre et je maîtrise le contenu, là aussi c'est un essai. En attendant une subvention exceptionnelle, couvrant au moins les frais d'abonnement, des Institutions pour "Service rendu aux mathématiques", nous ferons avec.

L'abonnement me permet aussi de disposer d'un espace plus important, alors je commence à mettre mes photos en ligne sur le photoblog " Parlons photo ", vous pourrez-vous y rendre à l'occasion pour faire une pose après les maths.

Pour en revenir au blog, je cherche toujours à optimiser la présentation du contenu. Je conserve les An@Chroniques qui vont sans doute se transformer en une petite publication personnelle d'informations générales ( au fait, j'aimerai bien savoir si vous trouvez que la francisation des nombres anglais dans le titre des An@Chroniques  est plutôt marante ou absolument stupide, personnellement je trouve plutôt ça drôle, mais mon humour n'est pas forcément une référence - par expérience - pouvez-vous me laisser votre avis en com svp). Je réfléchis à un deuxième type de notes qui ressemblerait plutôt à une revue de presse car je ne pense pas devoir et pouvoir, recopier des articles complets des sites sur ce blog. Là encore du travail en perspective.

Dans tous les cas, je vous remercie toutes et tous pour votre fidélité, et n'hésitez pas à me laisser vos avis et impressions en commentaires.

Votez pour cette note

La théorie des catégories est une branche des mathématiques du 20e siècle qui d’une part a vu des applications mathématiques du premier rang mais qui d’autre part s’est trouvée au centre de débats philosophiques controversés. Dans le but de d’abord comprendre et puis éclaircir autant que possible cette situation inhabituelle et insatisfaisante, la théorie a fait l’objet d’une étude profonde, aussi bien historique que philosophique.

Le concept de catégorie dont on parle ici a été introduit par Samuel Eilenberg et Saunders Mac Lane en 1945. Une telle catégorie comporte deux collections, celle des objets et celle des morphismes ; le plus souvent, il s’agit d’objets typiques de la mathématique des structures (comme les ensembles, les groupes, les espaces topologiques etc.) avec les fonctions liant deux objets (applications d’ensembles, homomorphismes de groupes, fonctions continues d’espaces topologiques etc.). Du concept de composition des morphismes, obéissant à certains postulats, dérive une multitude d’autres constructions.

La théorie a été introduite en topologie algébrique, discipline mathématique qui, remontant à Henri Poincaré, met en œuvre des objets algébriques (dont les groupes dites d’homologie sont les plus importants) dans l’étude d’espaces topologiques. Dans le contexte d’Eilenberg et Mac Lane, il s’agissait d’étudier l’opération d’appliquer un espace sur un autre à l’aide d’une fonction continue, et les effets de cette opération sur les groupes correspondants. Ici, la théorie des catégories sert surtout à exprimer ces effets sans toutefois apporter de résultats tout à fait nouveaux.

L'intégralité de l'article sur Le Mensuel de l'université : ICI

L'article original : ICI

Jusqu'à présent, les travaux en physique statistique n'avaient permis de calculer le temps de premier passage que pour des systèmes à géométrie simple ou pour des milieux homogènes. Aujourd'hui, ces même chercheurs du Laboratoire de physique théorique de la matière condensée proposent une théorie qui permet d'évaluer le temps moyen de premier passage pour une très large classe de situations : le transport dans des structures fractales, des milieux désordonnés, des réseaux complexes (présentant de nombreuses connexions à partir d'un point donné, par exemple Internet) ou encore dans les cas de diffusion anormale (quand le déplacement quadratique moyen n'est pas proportionnel au temps). À la base de cette théorie se trouve une interprétation physique des termes des équations qui caractérisent ces situations. Cette interprétation a conduit les chercheurs à un modèle d'approximation. Résultat : ils ont montré que le temps moyen de premier passage dépend en fait simplement du volume du système et de la distance entre les points de départ et d'arrivée. Pour tester leur théorie, les chercheurs ont fait des simulations numériques sur les différentes classes de situations mentionnées plus haut. La théorie est en bon accord avec les temps réels observés.

Ils poursuivent maintenant leurs travaux sur les temps de réaction des biomolécules dans leur milieu, directement corrélés au temps de première rencontre entre réactifs.

Article du 31 octobre 2007 du CNRS : ICI

Un précédente note sur "la marche de l'ivrogne" : ICI

curiosphere.tv est une vidéothèque destinée à l'éducation. On y trouvera ICI toutes les vidéos qui répondent au mot clé "mathématiques". Pour les intégrer à un blog, il faut remplir un formulaire, ce  que je n'ai pas encore fait...

On y verra, par exemple Denis Guedj, principalement connu pour son roman mathématique Le théorème du perroquet, l'un des tous premiers du genre, dans les vidéos suivantes :

On nait plus ou moins doué en maths

Les mathématiciens sont des êtres un peu fous

Les maths, ça ne sert à rien!

Les maths et la philo, ça n'a rien à voir

En maths, tout a été démontré