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Inclassables M@thématiqu€s - Page 3

  • Mathématiques et Kernésis : Une Ontologie des Formes comme Attracteurs Dynamiques

     
     
    1. Principe fondamental
     
    Dans la perspective kernésique, les mathématiques ne sont pas des constructions mentales arbitraires ni des entités idéales séparées. Elles constituent l’attracteur naturel vers lequel convergent les variations du flux réel.
     
    Une forme mathématique est ainsi comprise comme le lieu de convergence où les variations dynamiques du flux trouvent leur lisibilité maximale. Elle n’est pas inventée par l’esprit, mais révélée comme la vérité traversante d’un processus de régulation.
     
     
    2. Origine dynamique des formes
     
    Toute forme idéelle possède une origine dynamique.
    •Les cercles, triangles, spirales n’existent pas d’abord comme idées pures, mais comme formes-limites vers lesquelles tendent des processus matériels et variationnels (vortex, symétries, croissances spiralées).
    •Les mathématiques abstraient et stabilisent ces convergences, mais elles ne les créent pas.
     
    Ainsi, les objets mathématiques sont des empreintes du flux : des stabilisations idéelles qui traduisent une dynamique de convergence variationnelle vers la lisibilité maximale. Ils sont la mémoire d’un passage du flux à la forme, l’inscription durable de ce qui, dans le chaos des variations, a trouvé un équilibre stable et transmissible.
     
     
    3. La cérité comme force directrice
     
    La cérité désigne la capacité d’une variation du flux à traverser jusqu’à sa forme intelligible.
    •Elle n’est pas un critère extérieur, mais une force immanente qui tire les variations vers leur forme-limite.
    •C’est elle qui explique l’« efficacité déraisonnable » des mathématiques (Wigner) : les formes mathématiques apparaissent adéquates parce qu’elles sont les attracteurs naturels des phénomènes.
    •L’expérience humaine de l’« évidence » ou de la beauté d’une démonstration peut être comprise comme le symptôme sensible de cette cérité.
     
     
    4. Attraction primaire et secondaire
     
    Kernésis distingue deux régimes :
    1.Attraction primaire : les phénomènes empiriques (vortex, symétries, trajectoires) convergent vers des formes-limites élémentaires (cercle, droite, nombres).
    2.Attraction secondaire : les formes mathématiques, une fois autonomisées, interagissent entre elles et développent leur propre logique interne (géométries non-euclidiennes, théories abstraites), qui peut trouver une pertinence empirique différée.
     
    Cette double dynamique explique à la fois l’ancrage dans le réel et l’autonomie créatrice des mathématiques : elles émergent nécessairement du flux empirique et, en même temps, elles s’émancipent comme univers conceptuel autonome, capable de produire des structures nouvelles qui reviendront ensuite irriguer la compréhension du monde.
    5. Extension au chaos et à la complexité
     
    L’attraction mathématique ne concerne pas seulement les figures régulières mais aussi les formes du chaos :
    •attracteurs étranges,
    •structures fractales,
    •distributions asymétriques,
    •topologies non-euclidiennes.
     
    La cérité agit dans l’ordre comme dans le désordre : ce qui converge vers la lisibilité maximale est mathématisable.
     
     
    6. Statut ontologique des mathématiques
     
    Les mathématiques occupent une position intermédiaire :
    •Ni platoniciennes : elles ne sont pas des entités séparées dans un monde des Idées.
    •Ni nominalistes : elles ne sont pas de simples conventions arbitraires.
    •Elles sont des attracteurs réels du flux dynamique, qui existent comme formes-limites et se stabilisent dans l’idéel.
     
     
     
    7. Place de la démonstration
     
    La démonstration mathématique n’est pas l’origine de la forme, mais une activité secondaire :
    •Elle formalise, stabilise et transmet une convergence déjà pressentie.
    •Elle est la mémoire opératoire d’un passage où une variation a trouvé sa forme-limite.
    •Sa force tient à ce qu’elle confirme et universalise une vérité traversante.
     
     
     
    8. Comparatif avec d’autres philosophies
     
    •Platon : les formes mathématiques sont des Idées parfaites, indépendantes du monde sensible. Kernésis rompt avec cette transcendance et les relie au flux réel.
    •Kant : les formes mathématiques sont issues des structures a priori de l’esprit. Kernésis refuse cet idéalisme : l’esprit ne projette pas, il capte des convergences dynamiques.
    •Bergson : les formes sont des arrêts du devenir. Kernésis prolonge cette intuition, mais en l’ancrant dans la convergence variationnelle.
    •Simondon : les formes émergent de processus d’individuation. Kernésis rejoint cette logique, mais insiste sur l’attraction vers des formes-limites mathématiques.
    •Cavaillès : les mathématiques suivent une dialectique interne des concepts. Kernésis déplace la nécessité : elle n’est pas seulement conceptuelle, mais enracinée dans la dynamique du flux réel.
     
     
     
    Conclusion
     
    La théorie kernésique des mathématiques propose une ontologie processuelle où les formes idéelles apparaissent comme des attracteurs dynamiques.
    •Elles naissent de la convergence variationnelle (attraction primaire),
    •se développent selon leur logique interne (attraction secondaire),
    •et trouvent leur évidence dans la cérité, force traversante de lisibilité.
     
    Cette approche offre une alternative claire au platonisme et au nominalisme : les mathématiques ne sont ni des entités transcendantes ni des conventions, mais la cartographie des convergences du flux réel.
     
     
    Bonus : La nécessité kernésique des mathématiques
     
    Dans la perspective de Kernésis, la nécessité des mathématiques n’est pas seulement pratique (mesurer, compter, construire). Elle est ontologique. Les mathématiques apparaissent parce que le flux réel, dans sa variation incessante, tend vers des formes-limites de lisibilité. Les phénomènes naturels ne cessent de produire des régularités : cycles, symétries, proportions, trajectoires. Ces régularités ne sont pas neutres : elles possèdent une force d’attraction interne — la cérité — qui pousse les variations à converger vers une intelligibilité maximale. L’esprit humain, étant lui-même une modulation de ce flux, ne peut pas ne pas rencontrer ces attracteurs.
     
    Ainsi, demander « à quoi servent les mathématiques ? » revient à poser une question mal formée. Ce n’est pas une affaire d’utilité contingente, mais d’inévitabilité structurelle : les mathématiques sont la mémoire et l’actualisation de ces convergences. Elles ne « servent » pas à quelque chose comme un outil extérieur ; elles sont le mode de traversée du flux par lequel le réel se rend lisible et transmissible.
     
     Ici, on voit que la nécessité des mathématiques découle directement du principe kernésique d’attraction :
    •le flux génère des variations,
    •la cérité attire ces variations vers une forme-limite,
    •les mathématiques apparaissent comme la mise en forme idéelle de cette convergence.
     
     
     

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  • La sculpture en marbre : analyse kernésique

     

    1. Éclosophie (poussée germinative)

    La sculpture commence par une poussée intérieure, un désir de forme qui cherche à naître.

    • Le sculpteur sent dans le bloc de marbre non pas seulement une matière inerte, mais une puissance d’émergence : un germe de figure.
    • La poussée est double : celle du sculpteur (imaginaire, intention, vision), et celle du marbre (résistances, veines, densité, fragilité).
      → L’acte créateur naît de la tension entre ces deux poussées.

    2. La rotule (stabilité et régulation)

    La frappe du ciseau n’est pas brutale : elle demande régulation.

    • Le sculpteur module sa force, ajuste son geste, inhibe son excès pulsionnel (RIACP).
    • Chaque coup est une rotule micro-temporelle : stabiliser le flux du geste pour que la pierre s’ouvre sans se briser.
    • La rotule est aussi mentale : ne pas se précipiter, écouter le rythme interne du marbre.

    3. Flux Intégral (intégration multi-échelles et posture)

    • À l’échelle du corps : respiration, rythme, posture du sculpteur.
    • À l’échelle de l’œuvre : vision globale, équilibre de la forme, continuité des lignes.
    • À l’échelle du monde : inscrire cette sculpture dans une tradition, un espace, une résonance collective.
      → La réussite vient de l’alignement multi-échelles (ICPME).

    4. Flux-Joie

    • Quand le geste est juste, la matière répond.
    • La joie est le symptôme rétroactif d’alignement : la pierre chante au sculpteur, le geste devient fluide.
    • La joie n’est pas seulement satisfaction esthétique finale, mais joie processuelle dans l’accord entre main, marbre et vision.

     

     Comparaison avec les approches philosophiques classiques

    ❖ Platon

    • Pour Platon, la sculpture est l’imitation (mimèsis) d’une forme idéale.
    • Le sculpteur extrait de la pierre une copie de l’Idée, mais reste à distance de la vérité (puisque seule l’Idée est pure).
    • → Kernésis s’éloigne de cette logique : l’acte n’est pas imitation, mais co-naissance d’une forme dans un flux vivant.

    ❖ Aristote

    • Pour Aristote, l’art consiste à actualiser une puissance (dunamis) contenue dans la matière.
    • Le marbre contient potentiellement la statue, et le sculpteur actualise cette puissance par son action.
    • → Ici, Kernésis rejoint Aristote : l’éclosophie est une lecture de la poussée germinative de la matière.

    ❖ Michel-Ange (néo-platonisme artistique)

    • Célèbre formule : « Je vois l’ange dans le marbre et je sculpte jusqu’à ce que je le libère. »
    • L’idée est que la forme est déjà là, prisonnière.
    • → Kernésis nuance : la forme n’est pas seulement libérée, elle est co-créée par l’ajustement du sculpteur et la résistance du marbre.

    ❖ Heidegger

    • Dans L’Origine de l’œuvre d’art, l’œuvre met en tension Terre (matière, retrait) et Monde (sens, ouverture).
    • La sculpture ouvre un monde tout en laissant la pierre se retirer dans sa massivité.
    • → Kernésis croise cette idée : la rotule est précisément ce lieu de régulation entre ouverture et retrait.

    ❖ Bergson

    • L’art est pour lui un dévoilement de la durée et de l’élan vital, échappant aux clichés.
    • → Ici, Kernésis se rapproche de Bergson : la sculpture est un prolongement du flux vital dans la matière.

     

    ✦ Synthèse comparative

    • Platon : forme préexistante, Kernésis : forme émergente co-créée.
    • Aristote : actualisation d’une puissance, Kernésis : activation d’une poussée multi-échelles.
    • Michel-Ange : libération d’une figure déjà là, Kernésis : ajustement dynamique entre matière et geste.
    • Heidegger : tension Terre/Monde, Kernésis : rotule comme articulation pulsionnelle.
    • Bergson : élan vital, Kernésis : poussée germinative en acte.

     

  • L’infractalité du sens : bloquer pour mieux avancer

     
     
    Bouddha n’est pas le bouddha.
     
    Le nom n’est jamais ce qu’il désigne. Derrière le mot « bouddha » se tient une réalité vivante — l’éveil — qui excède infiniment le signe. Nommer, c’est déjà manquer. Et pourtant, c’est parce que nous manquons que nous nommons : le mot n’attrape pas la chose, mais ouvre une porte fragile, celle de l’écart entre ce qui est dit et ce qui est. C’est dans cet écart que commence le travail du sens.
     
    Chaque retour sur la phrase, chaque relecture, ne fige rien : il déploie une strate nouvelle. Le sens n’avance pas en ligne droite, il se recompose en couches, comme une spirale intérieure. Le grossier s’efface, l’exact se délite, et une densité mouvante s’installe. Bientôt, le mot se détache de lui-même, non plus étiquette mais onde, mouvement du nom au-delà du nom.
     
    C’est ce glissement que nous appelons l’infractalité du sens : non pas un sens figé, mais un flux vivant qui se renouvelle sans fin, insaisissable et pourtant toujours fécond. L’infractalité n’abolit pas le sens, elle l’infuse dans une dynamique inépuisable.
     
     
     
    L’infractum : opacité germinative
     
    À l’intérieur de ce déploiement, survient parfois une résistance : un point où le sens « colle ». Ce blocage, loin d’être stérile, constitue une fonction décisive. Nous le nommons l’infractum.
     
    •Définition : l’infractum est une opacité nécessaire, une zone d’adhérence où le flux du sens se stabilise
     
    •Fonction : il structure le flux (sans opacité, rien ne se reconfigure), il régule (empêchant le langage de se dissoudre ou de se figer), il relance (en consentant à l’opacité, la germination suivante devient possible).
     
    •Dynamique : tout passage infractal suit un rythme en trois temps : ouverture → opacité → relance.

     

    Exemples concrets :
     
    •Lecture : une phrase d’Héraclite ou de Heidegger qui bloque et oblige à relire.
    •Pédagogie : l’élève butant sur un problème, avant que la solution ne s’ouvre.
    •Méditation : silence opaque où rien ne se pense, seuil d’un autre espace.
    •Création : panne féconde qui prépare une nouvelle voie de l’œuvre.
     
     
     
    Distinction essentielle
     
    •Infractalité : déploiement fluide de strates de sens.
    •Infractum : point d’arrêt provisoire, opacité germinative qui rend ce déploiement habitable.
     
    Face au vide bouddhique (śūnyatā), la différence est nette :
     
    •le vide dissout jusqu’à l’extinction,
    •l’infractum, lui, stabilise pour relancer.
     
    Le vide est une fin absolue ; l’infractum, un seuil de mutation.
     
     
     
    Une écologie de la confiance
     
    Adopter l’infractum, c’est transformer notre rapport au temps et au savoir :
     
    •Incompréhension : non plus un échec, mais une zone germinative, à habiter plutôt qu’à combler.
    •Apprentissage : non plus linéarité, mais alternance de dormance et de germination.
    •Création : non plus panne stérile, mais incubation nécessaire.
     
    C’est une nouvelle éthique de la temporalité :
     
    •du temps productiviste vers le temps germinatif ;
    •de l’efficacité immédiate vers la maturation confiante ;
    •de la transparence obligée vers l’opacité féconde.
     
     
    Formule canonique
     
    Infractum = opacité d’adhérence du sens : stabilisation paradoxale où le flux se bloque pour mieux renaître.
     
     
    Conclusion
     
    L’infractum n’est pas un concept théorique de plus : c’est une manière de vivre les résistances du sens. Il dessine une écologie de la confiance, où l’obscur n’est plus l’ennemi de la clarté, mais son incubateur.
     
    Tant qu’il y a opacité questionnante, il y a vie. Tant qu’il y a résistance, il y a possibilité de germination.
    Ainsi, de l’obscur naît la lumière — mais seulement si nous savons habiter l’obscur avec la patience du vivant.

  • Approche kernésique du harcèlement

    1. Niveau de la poussée (Éclosophie)

    • Le harcèlement naît d’une poussée pulsionnelle désalignée : désir de contrôle, de répétition, de domination.
    • Cette poussée cherche à s’imposer au lieu de se transformer, et se nourrit d’un déficit de reconnaissance intérieure (l’assaillant tente de combler son vide en envahissant l’autre).
    • Du côté de la victime, la poussée naturelle (s’épanouir, respirer, se déployer) se trouve contrainte ou inhibée.

     

    2. Niveau de la rotule (stabilité / régulation)

    • Le harcèlement empêche la régulation saine du champ pulsionnel.
    • La victime est enfermée dans un pattern répétitif qui l’empêche de retrouver une stabilité, elle est privée de sa propre rotule intérieure : sidération, impossibilité de transformer ce qui lui arrive en expérience intégrée.
    • Le harceleur, quant à lui, se retrouve piégé dans une boucle compulsive (infoloop de répétition), incapable de s’arrêter car aucune rotule n’assure son rôle d’articulation : la poussée reste brute et tourne en boucle compulsive. .

     

    3. Niveau du flux (déploiement intégral)

    • Le harcèlement bloque le flux-joie : l’énergie qui devrait circuler entre les personnes se rigidifie, devient douloureuse, toxique.
    • La posture-flux de la victime est brisée : elle est forcée de se défendre, de se protéger, au lieu d’habiter son alignement.
    • L’intégration multi-échelles (ICPMe) est détournée : l’autre est réduit à un objet, à une cible répétée, au lieu d’être reconnu comme sujet singulier.

     

    Lecture par piliers du Flux Intégral

    • RIACP (~) : Absence de régulation et inhibition toxique (chez la victime) ; défaillance d’inhibition (chez le harceleur).
    • ICPMe (⟳) : Fragmentation ; impossibilité de relier les échelles (le rapport devient mono-focal : obsession répétitive).
    • Posture-Flux (▭) : Désalignement corporel, énergétique et relationnel ; la victime perd sa stabilité.
    • Flux-Joie (+) : Inversion du signal de joie : l’interaction devient source de peur et de souffrance.

     

     Synthèse rationnelle kernésique

    Le harcèlement est une dérive pulsionnelle répétitive où la régulation échoue :

    • Le harceleur est piégé dans une poussée non transformée qui s’impose à l’autre.
    • La victime subit une inhibition forcée, une fracture de sa posture-flux et une extinction du flux-joie.

     

    Ainsi, le harcèlement peut être défini kernésiquement comme :

    « Une capture compulsive du flux d’autrui, où l’absence de régulation (RIACP) et d’intégration (ICPMe) empêche la reconnaissance mutuelle et détruit la joie comme signal d’alignement. 

     

    Protocoles de désamorçage kernésiques du harcèlement

    Chacun aligné sur les trois étapes (poussée – rotule – flux) et les quatre piliers. L’idée est d’indiquer comment rétablir l’alignement en neutralisant la dynamique de capture.

     1. Agir sur la poussée (Éclosophie)

    • Côté harceleur : identifier la poussée brute (envie de contrôle, désir de contact, compulsion). La reformuler comme énergie neutre qui peut être canalisée (ex. vers le sport, l’art, la parole symbolique).
    • Côté victime : reconnaître sa propre poussée entravée (désir d’être tranquille, de respirer, de créer) et la réactiver symboliquement (mouvement corporel, écriture, respiration, cri libérateur).
      → But : éviter que la poussée stagne ou se transforme en boucle fermée.

     

    2. Stabiliser la rotule (régulation / inhibition)

    • Créer un point d’arrêt : interrompre la boucle compulsive en instaurant une limite claire (verbalisation ferme, médiation, tiers protecteur).
    • Réguler le champ pulsionnel :
      • pour le harceleur : apprentissage de l’auto-inhibition, conscience des signaux d’obsession.
      • pour la victime : techniques de recentrage (posture ancrée, souffle abdominal, micro-rituels de réassurance).
        → But : rétablir une capacité à dire non ou à se contenir, sans amplification de la boucle.

     

     3. Restaurer le  flux (déploiement aligné)

    • ICPMe (⟳) : réintégrer l’événement dans une vision multi-échelles (ex. le geste du harceleur n’est pas « l’univers entier », il peut être replacé dans un contexte social/juridique plus large).
    • Posture-Flux (▭) : travailler corporellement la stabilité (Qi Gong, marche, gestes d’expansion) pour que la victime retrouve son espace.
    • Flux-Joie (+) : réintroduire un signal de joie par une autre interaction (ex. cercle de soutien, activité créative, respiration commune).
      → But : éviter que la relation harceleur-victime devienne l’axe exclusif du flux.

     

    4. Synthèse des protocoles

    En langage kernésique :

    « Le désamorçage consiste à retransformer la poussée en énergie neutre, stabiliser la rotule par régulation claire, puis réorienter le flux vers un champ plus large où la joie peut redevenir signal d’alignement. »

     

     Grille de désamorçage du harcèlement kernésique ((7 types)

     

    Type

    Manifestation dans le harcèlement

    Clé de désamorçage

    Cible d’alignement

    5 Identitaire figé

    Harceleur enfermé dans un rôle imposé (chef, « séducteur », dominant).

    Défiger l’identité, rappeler la pluralité des rôles et la réciprocité humaine.

    Vers 1 Originel traversant.

    6 Simulé stratégique

    Harcèlement par faux-semblants (humour forcé, séduction feinte).

    Dévoiler le simulacre, nommer le décalage avec la sincérité.

    Vers 0 Silencieux fondamental (authenticité nue).

    7 Pulsionnel réactif

    Harceleur agissant sous poussée brute (colère, désir, vengeance).

    Canaliser l’énergie brute dans des formes créatives ou régulées.

    Vers 2 Spiralé intégral (croissance vivante).

    9 Inversé toxique

    Cœur du harcèlement : inversion de la joie, captation et destruction du flux.

    Réguler (RIACP), poser limites fortes, replacer le flux dans un cadre élargi.

    Vers 1 Originel traversant + 2 Spiralé intégral.

    3 Situationnel incarné

    Harcèlement institutionnel : abus d’un cadre (classe, entreprise, administration) qui donne une légitimité apparente à la répétition toxique.

    Déplacer ou élargir le cadre : médiation externe, recours juridique, changement de contexte. Montrer que l’efficacité locale ne se généralise pas.

    Vers 2 Spiralé intégral (replacer l’événement institutionnel dans une dynamique multi-échelles et éthique).

    0 Silencieux fondamental

    Absence dans le harcèlement, mais horizon de restauration : retrouver la présence pure.

    Créer un espace protégé (ancrage, respiration, solitude réparatrice).

    Base d’ancrage pour tout ré-alignement.

    1 Originel traversant

    Nié par le harcèlement, qui substitue le faux au vrai.

    Nommer clairement la violence, acte de vérité.

    Vérité kernésique incarnée.

    2 Spiralé intégral

    Brisé par le harcèlement : spirale vivante bloquée.

    Réintroduire variation et expansion (création, soutien, collectif).

    Alignement vivant et évolutif.

     

    Synthèse kernésique

    Le harcèlement se manifeste sous plusieurs formes dans la grille, mais son noyau est l’alignement inversé toxique (9), soutenu par des variantes simulées (6), figées (5) ou pulsionnelles (7).

    Le désamorçage consiste à ramener chaque type vers son équivalent traversant ou spiralé, en rétablissant :

    •la régulation (RIACP),

    •la vibration sincère (ICPMe + Posture-Flux),

    •et la joie comme signal d’alignement (Flux-Joie).

     

     Question des absents

    Il y a 2 types inopérants ou périphériques :

    • 4 Mimétique sincère : ça peut expliquer la vulnérabilité de la victime, mais c’est un état transitoire, pas une dynamique centrale du harcèlement.
    • 8 Décoratif ou vide : camouflage possible (séduction creuse), mais secondaire.

     

    Formulation synthétique

    « Le harcèlement, kernésiquement, est une polarisation pathologique sur 4 types (3,5,6,7,9) qui capturent le flux. Le désamorçage consiste à réorienter vers les types de vérité (0,1,2), en sautant la chaîne intermédiaire. »

  • Hypothèse kernésique appliquée à la pédagogie

    L’apprentissage ne se réduit pas à la transmission de contenus cognitifs : il implique un passage critique entre l’élan de curiosité (poussée) et la mise en œuvre régulée (effort cognitif). Ce passage — que nous appelons rotule — constitue un espace de suspension où s’activent les mémoires profondes de l’élève (expériences scolaires antérieures, conditionnements, traces traumatiques ou ressources positives).
     
    Nous posons l’hypothèse que la manière dont l’élève traverse cette rotule conditionne directement la qualité de sa régulation ultérieure (inhibition rigide, fuite, agitation, ou au contraire engagement fluide).
     
    Pour configurer positivement ce passage, nous proposons d’introduire un objectif explicite d’alignement qui intègre simultanément :
    •le sujet apprenant (moi),
    •l’enseignant (professeur),
    •l’environnement de la classe,
    •la discipline (ici les mathématiques),
    •l’acte d’apprentissage,
    •le projet personnel,
    •et la dynamique collective de la classe.
     
    Cet objectif d’alignement agit comme un horizon partagé qui vient concurrencer les attracteurs mémoriels négatifs. L’élève dispose ainsi d’un repère global qui oriente la rotule non pas vers la reproduction conditionnée, mais vers une visée de cohérence systémique.
     
    L’activation régulatoire peut ensuite être accompagnée par la typologie des flux :
    •infraflux (retrait, hypo-activation),
    •surflux (précipitation, hyper-activation),
    •équiflux (régulation ajustée),
     
    laquelle fournit un outil diagnostique simple et opératoire.
     
    Enfin, la joie est posée comme symptôme rétroactif d’un alignement réussi : non pas simple émotion positive, mais signal d’intégration corporelle, cognitive et relationnelle.
     
    En synthèse :
     
    La pédagogie kernésique ne vise pas seulement la transmission de savoirs, mais la configuration de la rotule comme espace d’alignement. Présenter explicitement l’objectif d’alignement (moi + professeur + environnement + discipline + apprentissage + projet + classe), puis accompagner la régulation à travers la grille infraflux/surflux/équiflux, permet de réduire l’impact des mémoires conditionnées et de favoriser l’émergence de régulations souples. La joie en constitue l’indicateur phénoménologique d’efficacité.