Inclassables Mathématiques Le blog 2.0

Toutes les explications sont données dans la vidéo suivante.

Quelle est l'aire de la lunule ?

Combien y-a-t'il de couples (m,n) avec m>n de nombres entiers positifs dont les carrés sont séparés de 96 ?

Pour aller plus loin:  Montrer que 96 est le plus petit nombre ayant cette propriété...

Dans mon lycée, un directeur reste en poste exactement 3 ans. Quel est le nombre maximum de directeurs que mon lycée peut recevoir sur une période de 8 ans ?

Photo: thesoundofviolence

Cliquez sur les images ...

Peut-être saurez vous expliquer ces résultats surprenants.

C'est presque un sangaku :

Qui ne s'est jamais entendu dire en préparant le permis de conduire, "mettez vos mains en position 10 h 10", laissant sous-entendre la symétrie de la position des mains sur le volant?

Mais lorsque la petite aiguille est sur le 10, la grande est sur le 12, ainsi lorsque cette dernière avance jusqu'au 2 (il est 10 h 10), la petite aiguille a bougé un peu. La position 10 h 10 ne correspond donc pas exactement à la symétrie des aiguilles par rapport à la verticale.

Mais quelle heure est-il exactement lorsque les deux aiguilles sont symétriques?

Photo: scourge_d

Cette pièce a été créée dans le but de simplifier et d'améliorer le découpage par laser.

Les chiffres arrivent au fur et à mesure. Ils varient d'un média à l'autre. Les différentes sources donnent parfois des estimations qui peuvent varier du simple au double. Elles peuvent même être revues plusieurs fois par jour.

Le tremblement de terre d'Haïti vient une fois de plus nous replonger dans le triste calcul mais pourtant nécesssaire du nombre de victimes. En mai 2008, un cyclone a fait 100 000 morts en Birmanie. Les estimations des morts de la seconde guerre mondiale donnent des chiffres variant  entre 41 et 70 millions ( voir Des matheux pour compter les morts ). Les chiffres peuvent servir à mesurer l'ampleur de l'aide, à infléchir des politiques ou même servir d'argument juridiques.

La méthode de comptabilisation doit être scientifique pour que le nombre estimé soit le plus proche possible du nombre réel. Les techniques utilisées font appel au témoignage, au constat aussi bien qu'à l'observation par satellite pour par exemple, imputer à d'autres villages détruits de façon identiques, le taux de mortalité constaté sur l'un d'entre eux. Il reste aussi à prévoir les dégats que causeront les épidémies qui se propageront à la suite de la catastrophe.

Article en anglais à consulter: How will they count the dead in Haïti? Source ( @StatFr)

Vue aérienne du bâtiment des Nations Unies en Haïti après le tremblement de terre de 2010.
Source: ONU

Fabrice Bellard, vient de battre le record de calcul du nombre de décimales de Pi. Il a calculé environ 2 700 milliards de décimales de ce nombre magique.
La performance vient surtout du matériel utilisé : Fabrice a utilisé un ordinateur de bureau tournant sous Fedora 10, alors que le précédent record, ayant calculé environ 2 577 milliards de décimales... La suite ICI

Info obtenue grâce à Nicolas, un ancien élève qui m'a transmis le lien précédent.