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11 avril 2010

La puissance de la parenthèse ou la parenthèse de la puissance ?

Les puissances sont capricieuses car leur écriture peut-être ambigüe.

Il n'y a pas d'ambigüité si l'on écrit :gif.latex?2^2 , et de façon surprenante il n'y en a pas lorsque l'on écrit: gif.latex?2^{2^2} mais lorsque l'on commence à écrire gif.latex?2^{{2^2}^2}, ça se complique...

Si l'on applique les conventions usuelles on a :


gif.latex.gif

 

Mais sinon, combien d'autres valeurs sont possibles ?

Et si l'on poursuit l'expérience, combien de valeurs différentes peut prendre  gif.latex?2^{2^{{2^2}^2}} ?

 

Y a -t-il une règle générale ?

 

19:13 Publié dans Défis, Paradoxes, limitations,erreurs | Lien permanent | Commentaires (1) | Tags : puissance, parenthèses | | |  Imprimer |

 
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