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parenthèses

  • La puissance de la parenthèse ou la parenthèse de la puissance ?

    Les puissances sont capricieuses car leur écriture peut-être ambigüe.

    Il n'y a pas d'ambigüité si l'on écrit :gif.latex?2^2 , et de façon surprenante il n'y en a pas lorsque l'on écrit: gif.latex?2^{2^2} mais lorsque l'on commence à écrire gif.latex?2^{{2^2}^2}, ça se complique...

    Si l'on applique les conventions usuelles on a :


    gif.latex.gif

     

    Mais sinon, combien d'autres valeurs sont possibles ?

    Et si l'on poursuit l'expérience, combien de valeurs différentes peut prendre  gif.latex?2^{2^{{2^2}^2}} ?

     

    Y a -t-il une règle générale ?