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puissance

  • La puissance de la parenthèse ou la parenthèse de la puissance ?

    Les puissances sont capricieuses car leur écriture peut-être ambigüe.

    Il n'y a pas d'ambigüité si l'on écrit :gif.latex?2^2 , et de façon surprenante il n'y en a pas lorsque l'on écrit: gif.latex?2^{2^2} mais lorsque l'on commence à écrire gif.latex?2^{{2^2}^2}, ça se complique...

    Si l'on applique les conventions usuelles on a :


    gif.latex.gif

     

    Mais sinon, combien d'autres valeurs sont possibles ?

    Et si l'on poursuit l'expérience, combien de valeurs différentes peut prendre  gif.latex?2^{2^{{2^2}^2}} ?

     

    Y a -t-il une règle générale ?

     

  • Un calcul qui commence bien mais qui finit mal

    gif.latex.jpg
    La puissance est une multiplication qui elle même est une addition. Si les deux premiers calculs ne souffrent d'aucune ambiguité, ce n'est pas le cas du troisième. 

    Si quelqu'un a une explication simple !