Inclassables Mathématiques Le blog 2.0

Le Nonomino se traite comme un Sudoku usuel, à la différence que les carrés 3x3 internes ont changé de forme pour se transformer en nonominos. Il sont de la familes de polyminos dont les tetraminos ont donné un autre jeu très connu.

20 000 nonominos se trouvent à l'adresse suivante en format pdf : bolds.net ainsi que 160 000 sudokus avec leur réponse ! L'auteur vous demande juste de payer 10 $ pour une utilisation régulière de ses jeux.

Bon jeu.

Je lis attentivement les réponses au sondage que j'ai placées sur le blog dans la colonne de droite. Voilà ce que j'y ai lu cette semaine:

"Développer une section compétition mathématiques pour la préparation des jeune aux olympiades mathématiques et aux épreuves de concours général.
Développer une section postcast portant sur les mathématiques ."

Je viens de trouver aussi:

"Pas assez qualifié"

En fait vous pouvez lire toutes vos réponses et les notes que vous avez données à ce blog ICI et d'ailleurs en profiter pour répondre à ce  micro-questionnaire, si ce n'est déjà fait.

Je vais reprendre une à une ces demandes, je crois que j'ai fait des progrès concernant les précédentes.

Je ne sais pas très bien ce que veux dire "pas assez qualifié", cependant je tiens à ce que les Inclassables restent un point d'entrée pour les non matheux sans faire fuir ceux qui le sont! La tâche est difficile mais je tente de m'y tenir. En ce qui concerne ma qualification purement mathématique, je l'avoue et je n'ai jamais tenu à le cacher, je ne suis pas un matheux pure souche, ma formation initiale est composée d'un master en mécanique et d'un autre en gestion industrielle. Ce blog ne peut que s'en ressentir...

Pour la section podcast, elle existe, ICI, mais malheureusement le contenu est principalement anglophone, la production francophone est bien maigre sur le sujet. A noter les podcasts d'Interstice, mais ce ne sont pas des maths "pures"!

En ce qui concerne la création d'une section "compétition mathématiques", je ne suis pas contre. C'est sans doute mon aversion pour toute forme de compétition exacerbée qui doit en être à l'origine, je l'avoue.

Alors pour la première note de cette toute nouvelle catégorie que je nommerai "Défis" , je vais me contenter de recopier la page que j'avais créée sur mon blog scolaire. D'autres billets viendront l'enrichir bientôt.

Rien à voir avec les maths ni l'enseignement, une fois n'est pas coutume...

J'ai découvert sur Twitter via @EPN de Wallonie, l'adresse de Kiibook permettant de créer des livres artistiques. J'ai trouvé l'idée séduisante et j'ai utilisé ce site ainsi qu'un ancien texte que j'avais écrit pour faire la composition suivante. Le résultat me semble intéressant.

les impensées quotidiennes

Tout le monde ou presque a déjà entendu parler de fractales. On sait généralement  que c'est un joli dessin qui peut ressembler à ça :

Et puis c'est à peu près tout. C'est déjà bien mais on peut tenter de faire mieux et de comprendre comment on obtient ces jooliiiis dessssins de fractales et avec quel logiciel libre obtenir ces images ( sur lesquelles on peut cliquer pour les agrandir).

Alors nous allons tenter de faire simple et procéder par étapes. Il suffira ensuite d'un peu d'imagination, non pas pour aller sur l'île aux enfants mais au pays, non pas celui de Candy mais des fractales.

Trèfle de plaisanterie, dit le lapin dans son carré de luzerne et revenons à nos moutons.

1) Prendre un nombre, le multiplier par lui-même et le retrancher:

Prenons 3, multiplions-le par lui même 3x3=9 et ôtons lui 3 soit 6

Prenons 4, multiplions-le par lui même 4x4=16 et ôtons lui 4 soit 12

Prenons 0.5, multiplions-le par lui même 0.5x0.5=0.25 et ôtons lui 0.5, il reste -0.25

2) Répéter l'opération:

Pour chaque nombre de départ, on répète indéfiniment la même opération.

Recommençons avec 3, la première étape donne 6, recommençons l'opération avec 6 en le multipliant par lui-même ce qui fait 36 et ôtons lui 6 ce qui nous fait 36-6=30 et recommençons jusqu'à l'infini. Il semble évident que les résultats vos devenir de plus en plus grands. On dira dans ce cas que la suite de nombres est divergente.

Prenons un autre nombre de départ, par exemple 1, on le multiplie par lui-même, on obtient 1 et lui ôte 1 ce qui donne 0. On recommence l'opération avec 0 que l'on multiplie par lui-même soit 0 et auquel on enlève 0, ce qui nous donne 0. Force est de constater que si l'on répète l'opération indéfiniment, le résultat sera toujours 0. On dira dans ce cas, puisque le résultat est un nombre, que la suite de nombres est convergente.

3) La peinture

Nous allons maintenant nous lancer dans le domaine artistique. Nous allons peindre les nombres de départ en fonction de la valeur qu'ils donnent au terme du processus répété indéfiniment que l'on vient d'énoncer précédemment. Les nombres qui sont à l'origine d'une suite convergente resteront noirs, comme le 1 ou le 0. Les autres prendront diverses couleurs, en fonction de la "vitesse" à laquelle la suite va diverger, c'est à dire  du nombre d'étapes qu'il faudra pour  faire atteindre une valeur donnée à cette suite de nombres. Si l'on regarde une droite où sont repérés tous les nombres, et si le processus est bien choisi , on devrait voir de nombreuses couleurs apparaître et des portions de droite restant noires, celles comprenant les nombres initiaux qui donnent une suite convergente.

Si l'on me demande mon avis personnel, je dirai que oui: il est possible d'apprendre les maths en jouant. Le jeu, la surprise ludique fait que l'on apprend plus vite et mieux en jouant. Il ne faut cependant pas confondre l'apprentissage ludique sans autre but que celui de progresser dans un univers idéel et l'apprentissage forcé dans un système éducatif. Si l'un est synonyme de liberté et de libre-arbitre à l'addiction prêt, l'autre amène avec lui son lot d'impératifs et de figures imposées qui transforment vite l'attrait de la quête et de la découverte en parcours du combattant pour certains. Le rôle du professeur en est d'autant plus important que ces "rêgles du jeu" peuvent être difficiles à décoder et devenir parfois causes de démotivation et d'abandon pur et simple de la partie.

J'avais fait une note sur les jeux sérieux en présentant l'exemple de Binary Game, un jeu utilisé par Cisco pour former les employés au binaire.

Alors peut-on apprendre les mathématiques en tuant des zombies , en étudiant les sangakus, en jouant sur kidimath, en remplissant une mission intergalactique, ou tout simplement en jouant?

C'est la question, qui de mon point de vue, est l'une des questions les plus profondes en éducation qui puisse exister, puisqu'elle engage aussi bien le psychisme individuel, le système de formation que la place de l'apprentissage, de son évaluation et de ses buts définis par la société. A la croisée des mondes, cette problématique est le sujet de MathémaTICE n° 15.

Lorsque l'on découvre Tetris, ça a l'air bête. Des briques de différentes formes tombent verticalement dans un couloir vertical. Il suffit de les faire pivoter de façon à former le plus grand nombre de lignes horizontales complètes. Lorsque c'est le cas celle-ci s'efface mais le jeu s'accélère et les briques tombent de plus en plus vite.

Si vous ne connaissez pas encore Tetris, il vous faut passer par la case " jeu en ligne " avant de poursuivre la lecture de ce billet et surtout ne pas faire comme moi, c'est à dire ne pas laisser des trous partout... la pile monte et aucune ligne ne peut s'effacer:

Une fois que l'on est pris au jeu, les parties s'enchainent jusqu'à  le rendre addictif et à un tel point que l'on peut même voir le jeu se dérouler dans ses propres rêves. On définit ainsi ce que l'on appelle l'effet Tetris lors d'une activité dans laquelle une personne dédie suffisamment de temps et d'attention pour qu'elle engloutisse les pensées, les images mentales et les rêves.

Créé par un professeur de mathématiques, Wyx est un jeu utilisant un plateau de 64 cases. L'objectif principal est d'atteindre un maximum de cases et d'éliminer les pions de l'adversaire en utilisant des déplacements imposés. La règle du jeu est simple et le hasard n'a que peu de place dans ce jeu.

Une version de Wyx  sous Geogebra est disponible. Les déplacements sont matérialisés par des vecteurs et l'intérêt pédagogique me parait évident.

Il est aussi possible de jouer sur une version papier ICI.

Joël Gauvain qui est à l'origine de ce jeu, a créé un profil "Jeu Wyx" sur Facebook ainsi qu'un groupe de joueurs de Wyx auquel vous pouvez vous inscrire.

Bon jeu. 

Super Maths World est un jeu pour petits et grands pour faire aimer les maths. Je viens de tester quelques tableaux avec un enfant de 11 ans. Il est possible de jouer contre l'ordinateur ou à deux. L'accueil a été très favorable et j'ai perdu quelques parties !

4 menus : Algèbre, Données, Nombres et Surfaces

3 niveaux de difficulté

des activités dont quelques illusions d'optique et déplacements de courbes

Des jeux ( difficiles pour moi ! )

Le tout dans un environnement graphique et sonore motivant

Lets'go to Super Maths World

Lorsque

startshape pop

rule pop {
TRIANGLE{flip 10}
TRIANGLE{flip 0 b 1 s 0.99999}
3* {r (120)} pop{s .5 y .58}
}

produit

Et lorsque

startshape grid

rule grid {
10* {y 1} row {}
}
rule row {
10* {x 1} core {}
}
rule core .5  {
SQUARE {b -1 }
CIRCLE {b 1}
core {s .95}
}
rule core .5 {
SQUARE {b 1  }
CIRCLE {b -1}
core {s .95 }
}
rule core .001 {}

produit

Que

startshape earth


background {b -1}


rule earth {
globe { z 1 s 5 }
continent1 { z 2 s 1 y 0.31 x -0.6 rotate 180 alpha -0.7
}
cloud { z 3 s 0.9 y -0.54 x 2 rotate 90 }
}

rule globe {
CIRCLE { hue 204.8874 sat 0.7374 b 0.0575  }
globe { s 0.99 b 0.02 x 0.0045 }
}


rule cloud {
cloud1 {}
cloud2 {}
}

rule cloud1 {
CIRCLE { s 4 alpha -0.95 }
cloud1 { b 0.1 x 1.5 s 0.6 rotate 46 alpha 0.01}
cloud2 { b 0.2 y 1.4 s 0.8 rotate 43 alpha 0.01}
}

rule cloud2 {
cloud1 { b 0.2 x 1.3 s 0.8 rotate 12 alpha 0.01}
cloud2 { b 0.1 y 1.2 s 0.4 rotate 14 alpha 0.01}
}




rule continent1 {
TRIANGLE { s 2 hue 118.4956 sat 0.2747 b 0 skew 20 30 }
continent1 { b 0.01 x 0.58 y 0.78 s 0.35 rotate 55 }
continent1 { b 0.01 x 0.75 y 0.2 s 0.15 rotate 55 }
continent1 { b 0.01 x -0.0 y 0.75 s 0.78 0.37 rotate 37
}
continent1 { b 0.01 y -0.79 s 0.9  rotate 155 }
}

aboutit à

startshape TETESS

rule TETESS {9*{x 1.2}TETES{}}
rule TETES {9*{y 1.5}TETE{}}

rule TETE {FormeT{z -5}FormeY{s .3 y .2 z 5}FormeB{b 1 y
-.24}CHEVEUX{y .3 z -10}}

rule CHEVEUX 10{CHEVEUX{flip 90}}
rule CHEVEUX .5{CHEVEUX{flip 180 y -.5}}
rule CHEVEUX {100*{r 3.6}Sh3{x .1 s .15}}
rule CHEVEUX {15*{r -18 s .95}Sh3[r 150 x .2 s .2]}
rule CHEVEUX .2{60*{r 6}TRIANGLE{y .3 s .05 .6}}
rule CHEVEUX {30*{r 3 s .96}Sh6[r -60 x .15 s .15] 30*{r -3
s .96}Sh6[r 240 x .15 s .15]}
rule CHEVEUX .3{30*{r 6 s .9}TRIANGLE{y .3 s .05 .6}}
rule CHEVEUX {3*{r 9 s .9}Sh4[r 60 x .15 s .01]}
rule CHEVEUX {30*{r -6}Sh5[r 180 x .15 s .2]}

rule FormeT {FormeT{s .96}}
rule FormeT 10{FormeT{r 2}}
rule FormeT 10{FormeT{flip 90}}
rule FormeT 10{FormeT{flip 180}}
rule FormeT 10{FormeT{skew 1 .84}}
rule FormeT {ShT{}}

rule FormeY 3{FormeY{s .96}}
rule FormeY 5{FormeY{x .1}}
rule FormeY {FormeY{y .1}}
rule FormeY 10{FormeY{flip 90}}
rule FormeY 30{FormeY{r 1}}
rule FormeY 10{FormeY{skew 1 .84}}
rule FormeY {ShY{x -.5 s 1.1}ShY{x .5 s .9}}
rule FormeY {ShY{x -.4}ShY{x .4}}
rule FormeY {ShY{x -.5 s .8}ShY{x .5 s .8}}
rule FormeY {ShY{x -.4 s 1.15 z 1}ShY{x .4 s .85}}

rule FormeB 10{FormeB{flip 90}}
rule FormeB 10{FormeB{r 3}}
rule FormeB {Sh2{s .03}Sh2{s -.03 .03}}

rule ShT 3{CIRCLE{s .8 1.1}}
rule ShT 2{3*{y -.1}CIRCLE{y .15 s .8}}
rule ShT 2{5*{y -.1}CIRCLE{y .25 s .7}}
rule ShT 5{6*{y -.1 s .95}CIRCLE{y .25 s .78}}
rule ShT {8*{x -.05 r 2}Sh1{x .15 s .3 .27 r -7.5}}
rule ShT 2{8*{x -.05 r 2 s .98}Sh1{x .12 s .3 r -9}}
rule ShT 5{6*{y -.1 s .95 r 6}CIRCLE{y .25 s .78}}
rule ShT {9*{y -.06 r 9}CIRCLE{y .3 s .66}}

rule ShY 10{ShY{s -1 .95}}
rule ShY 10{ShY{s -.95 1}}
rule ShY 10{ShY{r 3}}
rule ShY {CIRCLE{b 1 s .3}}
rule ShY {CIRCLE{} CIRCLE{b 1 s .8 z .1} PUP{s .15 z .2}}

rule PUP 3{CIRCLE{}}
rule PUP {CIRCLE{s 2.4}CIRCLE{b 1 s 1}}
rule PUP 60{PUP{x .1}}
rule PUP 30{PUP{r 30}}

rule Sh1 {30*{y -.1}CIRCLE{y 1.5}}

rule Sh2 60{CIRCLE{}Sh2{x .1 r 2 }}
rule Sh2 1.5{}
rule Sh2 {Sh2{flip 180}}

rule Sh3 30{CIRCLE{}Sh3{x .1 r 2 s .97}}
rule Sh3 {Sh3{flip 180}}

rule Sh4 1000{CIRCLE{}Sh4{x .1 r .2 s .999}}
rule Sh4 {Sh4{flip 180}}

rule Sh5 {SQUARE{s 2 .1}}
rule Sh5 6{Sh5{s .9 1}}

rule Sh6 10{CIRCLE{}Sh6{x .1 r 1 s .98}}
rule Sh6 {Sh6{flip 180}}

arrive à représenter :

startshape snake_matrix

rule snake_matrix{
2*{y 10} snake_column{r 90 y 5 x 25}
4*{x 10} snake_column{z -1}    
}

rule snake_column{
3*{y 10} snake_with_bg{}
}

rule snake_with_bg{
CIRCLE{s 10 b 1}
snake{}
}

rule snake_with_bg{
CIRCLE{s 10 b 1}
snake{flip 180}
}

rule snake{
20*{r 18} element{y -4.5}
snake{s .8 r 9}
}

rule element{
SQUARE{s .7 1}
CIRCLE{s .5 1 x -.35 h 60 sat 100 b 0.82}
CIRCLE{s .5 1 x .35  h 216 sat 100 b 1}
}

Et que ces quelques lignes de code

startshape SF
background{b -1}

rule SF {
6*{r 60}ARM{ }
}
rule ARM {
SPHERE{ s 5 1}
ARM { x 3 s 0.6 r 32 alpha -0.03}
ARM {x 3 s 0.6 r -32 alpha -0.03}
}

rule SPHERE {
COLORING{ h 60 b 0.25 }
}

rule COLORING {
SHAPE{}
COLORING { x 0.001 y 0.001 z 1 s 0.99  b 0.05 hue 0.15
}
}

rule SHAPE {
CIRCLE{}
}

suffisent à faire :

Je dis qu'il est certainement intéressant d'aller voir d'un peu plus près ce qui se passe Là !