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Monde numérique

  • Le temps comme une longueur de courbe

    Amaury Pouly reçoit le prix Ackermann qui récompense chaque année au niveau européen une thèse exceptionnelle dans les domaines de la logique et de la science informatique. Ses travaux, qui reposent sur la comparaison des modèles théoriques analogiques et digitaux, proposent une nouvelle vision de la complexité algorithmique, considérant le temps nécessaire à la résolution d’un problème comme la longueur de courbe d’une équation différentielle. Ces apports offrent un nouvel éclairage sur une problématique fondamentale en informatique théorique.

    P = NP. Cette affirmation ne vous dit rien ? Elle est pourtant au cœur de l’informatique théorique, et la résolution de cette problématique aurait des conséquences très importantes dans notre vie quotidienne ! Pour bien comprendre cette question fondamentale, il faut revenir aux sources de l’informatique théorique, cette discipline qui cherche à mesurer l’efficacité des algorithmes à partir du nombre de pas de calcul (petites étapes de calcul) nécessaires pour résoudre des problèmes. En étudiant un modèle théorique des ordinateurs, symbolisé par la machine de Turing, les chercheurs ont pu ranger les problèmes en plusieurs classes. Parmi ces catégories, distingue traditionnellement les problèmes que l’on peut résoudre dans un temps appelé polynomial (la classe dite P), ce qui signifie dans un temps efficace ou du moins acceptable, et les problèmes dont on peut vérifier les solutions lorsqu’elles sont trouvées en temps polynomial (classe dite NP). Ces deux classes de complexité sont définies de manière différente et la question de savoir si ces deux classes sont effectivement distinctes est centrale pour un nombre très important d’outils numériques. C’est le cas notamment de la cryptographie. En effet, chiffrer des informations demande de s’appuyer sur des problèmes impossibles à résoudre par des attaquants. Mais comme les chercheurs ne sont pas certains que cette distinction existe réellement, potentiellement tous les problèmes pourraient être un jour résolus dans un temps polynomial grâce à un outil mathématique non encore découvert ! 

    La suite sur le site du CNRS

  • 3 siècles de presse en ligne avec RetroNews

    La plateforme RetroNews propose un accès gratuit et simplifié aux anciens journaux français numérisés des collections de la Bibliothèque nationale de France.

    RetroNews permet aux internautes visiteurs de rechercher et de consulter gratuitement mais sans possibilité de téléchargement, des contenus constitués principalement d’archives de presse ancienne publiées entre 1631 et 1945 et de contenus éditoriaux. La consultation de ces contenus et l'accès à certaines fonctionnalités sont soumis à l'ouverture gratuite d'un compte sans lequel la navigation au sein du site demeure fortement limitée.

    J'ai recherché le plus ancien article contenant "Mathématiques". C'est un article de la Gazette du 18 août 1714:

    "Les sieurs Whiston et Ditton Professeurs de mathématiques prétendant avoir trouvé le secret des Longitudes et on leur a donné vingt-deux commissaires pour examiner leur nouvelle méthode, à laquelle on trouve déjà de nombreuses difficultés".

     

      

  • L’ingénierie génétique qui suit les lois de l’électricité

    Le Laboratoire des Systèmes Complexes de l’Université Pompeu Fabra (Barcelone) a développé et validé expérimentalement un modèle mathématique prédisant la charge supplémentaire de travail provoquée par l’expression génétique d’un gène lors de son introduction au sein d’un organisme. De façon surprenante, la formule mathématique obtenue est équivalente à la loi d’Ohm, qui détermine la tension d’un circuit électrique.

    Peut-on prédire le comportement d’un organisme vivant par l’état de ses gènes et de ses protéines de la même manière qui nous prédisons celui d’une machine par ses composants ? Cette interrogation est considérée comme fondamentale pour de nombreux experts de la biologie synthétique, discipline consistant à utiliser les techniques d’ingénierie pour concevoir de nouveaux organismes génétiquement modifiés. Les scientifiques du Laboratoire des Systèmes Complexes du Département des Sciences Expérimentales et de la Santé de Barcelone (DCEXS) ont développé un modèle mathématique prédisant l’expression génétique d’un organisme, se rapprochant de manière surprenante des lois régissant les circuits électriques, et loin de suivre une logique qui s’appuierait sur les particularités de la biologie.

     

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    L’équipe du Laboratoire des Systèmes Complexes du Département des Sciences Expérimentales et de la Santé de Barcelone (DCEXS) / Université Pompeu Fabra

    L’ingénierie génétique, une réalité

    La biologie synthétique vise à améliorer les fonctions des organismes en leur attribuant des capacités à l’origine inexistantes. Elle est utilisée notamment dans le cadre de projets comme la lutte contre le paludisme ou la génération de nouvelles sources d’énergie d’origine biologique. Ces changements dans l’organisme sont rendus possibles grâce à l’ingénierie génétique, qui permet l’ajout de gènes provenant d’autres espèces au sein d’un organisme. La biologie synthétique, elle, cherche à introduire non seulement de nouveaux gènes mais également les instructions nécessaires qui déterminent si le corps doit ou ne doit pas remplir une fonction en particulier.
    Cependant, l’introduction d’un gène dans l’ADN d’une cellule génère un stress cellulaire, provoquant une charge supplémentaire pour l’expression génétique de la cellule et affectant son métabolisme. Cette charge rend impossible la prédiction du comportement d’un circuit génétique entier via une simple caractérisation individuelle des gènes le composant, et représente une des principales limitations de la biologie synthétique.
    L’expression génétique d’une cellule dépend des ressources dont elle dispose, de sorte que si la demande d’expression génétique augmente (ce qui est le cas lors de l’ajout d’un nouveau gène) et les ressources cellulaires restent constantes, le résultat final de l’expression sera altéré. De la même manière que la lumière d’une ampoule peut varier lors de la connexion d’un appareil électrique d’une certaine puissance (un radiateur par exemple), l’ajout d’un gène peut affecter l’expression d’un autre au sein d’un organisme vivant.

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  • Ma thèse en 180 s de Perrine Berment : Modélisation mathématique de tumeurs cérébrales

    Perrine Berment est doctorante en mathématiques à l’université de Bordeaux. Parmi les 5 lauréats de la finale de l'université de Bordeaux, elle participe à la finale régionale de MT180s le mardi 26 avril.
    Son laboratoire : Institut de mathématiques de Bordeaux (unité CNRS et université de Bordeaux)
    Son sujet de thèse : Modélisation mathématique de tumeurs cérébrales de bas grade et assimilation de données cliniques d'imagerie.

     

  • Une avancée sur la compréhension mathématique des équations d'Einstein

    Énoncée il y a quinze ans, la conjecture de courbure L2 a enfin été démontrée par un groupe de trois chercheurs du laboratoire Jacques-Louis Lions (CNRS/UPMC/Université Paris Diderot) et de l’université de Princeton. Elle fournit un cadre potentiellement minimal dans lequel il est possible de résoudre les équations d’Einstein. Cela pourrait être une étape cruciale vers la démonstration de conjectures majeures, comme les conjectures de censures cosmiques de Penrose. Ce travail a été publié le 14 octobre 2015 dans la revue Inventiones Mathematicae.

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