Les mathématiques sont réputées pour leur rigueur : un raisonnement mathématique est souvent synonyme de raisonnement parfait, sans faille et indiscutable. Ne dit-on pas « C’est mathématique ! » pour qualifier une conclusion ou une affirmation qui est incontestable ? Pourtant, la rigueur mathématique n’est pas aussi constante ou déterminée qu’on pourrait le croire. La rigueur absolue est un idéal qui se révèle inatteignable et, en pratique, les critères de rigueur ont varié au fil des décennies et des siècles. Ce qui paraît rigoureux à une époque ne l’est pas nécessairement à une autre.

Le texte complet d'Evelyne Barbin publié in "Pour la Science juin 2007": ICI.

Je ne connais pas la durée de disponibilité de cet article en ligne. Il ne contient pas les figures de la revue. 

Lorsque vous vous asseyez sur les rangées du milieu du théâtre d'Epidaure, il y a toujours un guide touristique qui se place au centre pour jouer un petit air de flûte. Et là c'est l'émerveillement de constater que vous percevez la musique comme si vous étiez à quelques pas. En grand scientifique que vous êtes vous vous éloignez en montant les marches, vous entendez encore nettement le son jusqu'à ce que vous ayez atteint la plus haute limite du théâtre à 60 mètres du centre et vous vous apercevez que le petit homme qui joue de la flûte n'est plus audible tellement les cigales sont bruyantes et couvrent de leur frottement  d'ailes toute source sonore.

Polyclète le Jeune, architecte du théâtre semblait l'avoir compris ( hasard ou calcul ? ) au IV ème siècle avant notre ère. Plutôt que d'amplifier le son, il suffisait de filtrer le bruit de fond ! C'est ce qu'a découvert Nico Declercq qui a montré que l'agencement des rangées de sièges faisaient de ce lieu un filtre sonore, un piège acoustique qui supprimait les basses fréquences ( inférieures à 500 Hertz, ce sont les sont graves ) prépondérantes dans le bruit de fond. Notre oreille habituée à  la reconnaissance des sons, "reconstruit" naturellement ces basses fréquences absentes des autres sons, tels la voix ou la musique, par interpolation comme nous le faisons en écoutant un petit auto-radio dont les haut-parleurs sont trop petits pour les produire.

Quelques informations très mathématiques et en anglais sur le nombre 24 pour les spécialistes : ICI. Sinon la contemplation de l'animation sera un premier pas.

C'est en fait la représentation de la projection en 3D d'un polytope à 4 dimensions ( le 24-cell ou 24-tope ) réalisant une double rotation autour de 2 plans orthogonaux. C'est plus clair comme cela non ? 

La page en français de Wikipédia sur les polytopes réguliers ( accessible à tous ): ICI

Pour une petite ballade dans la 4ème dimension : ICI

Une note du blog " Ma vie est formidable " : ICI

 

Comme à l'accoutumée, j'arrête le sondage vers la trentaine de réponses suite à une assez bonne stabilité des résultats à partir de ce nombre de réponses.

C'est avec un plaisir non dissimulé que je me permets de vous annoncer officiellement les résultats qui ne demandent qu'à être interprétés :

1/3 des personnes cochent 1 car ils veulent cocher 2
2/3 des personnes cochent 2 car ils veulent cocher 1

Mais quelle est donc l'explication de cet écart ?