Inclassables Mathématiques Le blog 2.0

- Bonjour Monsieur.

- Bonjour, je vais prendre des oeufs façon Cantor.

- Oui Monsieur, nous les préparons et je reviens prendre le reste de la commande.

- Les voilà Monsieur.

Publié avec l'aimable autorisation de Kevin Van Aelst

- Vos sandwichs de Sierpinski sont excellents.

- C'est vrai Monsieur, c'est notre spécialité et nous les servons par cinq. Je vous apporte notre Sierpinski's Gasket?

- Oui.

- La prochaine fois vous tenterez nos toasts au nombre d'or. Je vous apporte une bouteille d'eau et une carafe de vin ?

- Oui, s'il vous plaît.

A consulter :

La source de l'article, le blog divisionbyzero

Le site de Kevin Val Aelst que je remercie pour me permettre de publier ici l'une de ses oeuvres

Le surprenant blog de Juan Guilado Cocina y Matematicas

Ce billet va tenter de répondre à quelques questions fondamentales:

1) Peut-on remplacer le numéro inscrit sur la plaque d'une maison par une formule mathématique? Dans ce cas doit-on parler de prosélytisme mathématique de façade ?

Un premier exemple en image:

Photo : Clive Tooth

Imaginons d'autres exemples de plaques possibles:

"Google" est le moteur de recherche le plus utilisé. C'est donc un média privilégié pour faire un peu mieux connaître notre discipline. De temps en temps, le logo Google est modifié pour telle ou telle occasion. Un bloggueur bien courageux a répertorié plus de 300 logos "Google" depuis la création du site en 1998. Voilà ceux qui ont un rapport plus ou moins proche avec les maths, je vous laisse retrouver ce qui est associé ou celui qui se cache derrière chaque logo à titre d'exercice.

En 2003 :

Les parents de Gauss ont remarqué qu'il avait corrigé une erreur sur un livre de compte alors qu'il était agé de 3 ans. Li Shanlan lisait en cachette les neufs chapitres à l'âge de 10 ans.

Mais Euclide à 6 ans est-ce possible ?

C'est ce que semble affirmer Jean-Baptiste De La  Chapelle en 1763 ( page 7 ):

"Euclide peut être étudié à 6 ans; l'on a à cet âge des yeux & des mains"

J'ose espérer qu'il s'agit là d'une métonymie et qu'à la place de l'ingestion complète des Eléments d'Euclide, le pauvre enfant ne devra seulement découvrir que quelques éléments graphiques de géométrie.

Voilà quelques publicités proposées par l'INA où il est question de mathématiques: pour le meilleur et pour le pire !

D'autres encore ICI

Alors que je consultais paisiblement mon Google Reader, je fus interpelé par un article intitulé "Fast inverse square root", partagé par un internaute du Monde. Je connaissais bien la traduction en français de tous les mots du titre: "Racine carrée inverse rapide". Chacun d'entre eux faisait sens mais lorsqu'ils étaient placés ensemble, je me retrouvais dans l'incapacité de prédire un contenu possible de l'article en question. J'imaginais bien sûr qu'il devait s'agir d'une méthode, exotique ,ça je ne le savais pas, mais certainement numérique pour calculer l'inverse d'une racine carrée de façon rapide.

Ma curiosité ne fit qu'un seul tour de mon attracteur étrange psychique, ce qui me poussa de façon compulsive à cliquer sur le lien en question. Et que vis-je en premier? L'image suivante...

Waouh, ça parle de maths et de jeux vidéos dans l'article !

Lighting and reflection calculations (shown here in the free and open source first-person shooter, OpenArena) use the fast inverse square root code to compute angles of incidence and reflection.

Je ne suis pas encore trop dépassé par le texte précédent et j'arrive à comprendre en gros que l'article traite d'une méthode utilisée dans les codes de jeux vidéos, le premier étant certainement OpenArena, et qui permettrait de calculer plus rapidement les angles d'incidence des rayons lumineux sur les surfaces éclairées, et pour cela il faut estimer de façon assez précise et quasi-instantannée l'inverse de la racine carrée de nombreux nombres afin d'offrir un rendu réaliste.

En parcourant en diagonale le texte, je lis quelques bribes en passant :

The magic number 0x5f3759df

En plus il y a quelque chose de magique dans ce texte. Il faut que je le lise... mais c'est en anglais, alors je le bookmarque sur Diigo dans la catégorie "non lu" qui augmente à vue d'oeil et je procrastine, remettant la fastidieuse traduction au lendemain avant de me lancer dans l'écriture d'un billet dont le sujet s'avérait prometteur.

Souvent le découvreur ou le diffuseur d'un théorème est éponyme. Qui ne connaît pas le théorème de Thalès ou de Pythagore? Mais certains théorèmes possèdent des noms assez surprenants. J'en ai trouvé quelques uns, mais pas énormément comme je l'aurai pensé initialement. Une explication en langue usuelle est donnée dans chacun des cas. Les mathématiques sous-jacentes à l'énoncé de ces théorèmes ne sont pas toutes simples, et je ne doute pas que le spécialiste se documentera sur la question. Si vous en connaissez d'autres, ils seront les bienvenus...

Le théorème des gendarmes

Il est très connu des élèves de lycée.  Lorsque l'on est entre deux gendarmes et qu'ils se dirigent vers le même endroit, on n'a pas d'autre choix que d'y aller aussi.

Photo: www.ahgv.ch

Le théorème du toit

Il est aussi très connu des élèves de lycée. Deux plans sécants de l'espace représentent le toit en question et l'intersection le faitage. Deux droites parallèles incluses respectivement danschacun des deux plans, comme par exemple des goutières, sont parallèles au faitage ( à la droite d'intersection des deux  plans ).

Photo: Édouard BERGÉ

Le théorème des restes chinois

D'un niveau bien plus élevé que les précédents, il est ainsi nommé car il permet de répondre à la question suivante : Combien l'armée de Han Xing comporte-t-elle de soldats si, rangés par 3 colonnes, il reste deux soldats, rangés par 5 colonnes, il reste trois soldats et, rangés par 7 colonnes, il reste deux soldats ?

Photo : Laurent van Roy

Pourtant je vous assure que j'ai essayé. Faire de vrais articles de maths. Prendre mon temps, feuilleter La recherche, Pour la Science, naviguer sur le Web, extraire la substantifique moelle mathématique pour en dégager le suc dont mes nombreux lecteurs assoifés de connaissances se nourriraient jusqu'à l'indigestion.

J'ai vraiment essayé de faire un blog entièrement consacré aux maths. J'ai d'ailleurs transformé mon blog qui au départ n'avait aucune direction particulière en un blog qui leur est presque exclusivement consacré, mais je reste toujours dans une certaine frustration, celle de l'étroit malgré l'immensité de l'océan mathématique.

J'ai tenté de vulgariser les mathématiques auprès du large public mais force est de constater que les principaux lecteurs de ce blog sont en grande majoorité... des profs de maths et de là à penser que les maths intéressent seulement ceux qui les enseignent, il n'y a qu'un pas que je... ne ferai pas.

Et puis je m'ennuie un peu en ce moment, pas dans ma vie, bien au contraire, mais sur la toile. Des infos, des notes que je lis, qui m'intéressent plus ou moins défilent sous mes yeux qui maintenant doivent se munir de lunettes comme par fatigue. Et puis il y a ce pessimisme ambiant, cette idée d'un futur noir, toujours présente, quelque soit le sujet abordé qu'il soit lourd ou léger.

Par Martin Vidberg

Extrait de "Jours d'école"

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