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  • Nombres complexes ou presque

    Dans son Triparty rédigé en 1484, Nicolas Chuquet tentant de trouver un nombre dont le triple égale son carré plus 4 découvrit que sa méthode donnait pour solutions 1.5 + racine ( -1.75) et 1.5 - racine ( -1.75).

    Chuquet conclut alors qu'il n'existe pas de nombre dont le triple égale son carré plus 4, car les solutions ci-dessus sont, dit-il, "impossibles". Nous ne sommes pas loin de la découverte des nombres complexes... qui fera le succès de quelques algébristes italiens du XVIème siècle.

    Ces nombres qui n'existent pas Barry Mazur

  • La civilisation islamo-chrétienne

    Les relations entre l'Occident et le monde arabe musulman depuis la fin de la guerre froide ont été largement déterminées par un modèle catastrophiste fondé sur la thèse du " choc des civilisations". De Bernard lewis à Samuel huntington, des générations de chercheurs américains n'ont vus et souligné l'aspect conflictuel des rapports entre ce deux régions du monde.
    C'est une tout autre histoire qu'écrit ici Richard W. Bulliet. S'appuyant sur deux arguments forts, il vise à saper les thèses qui ont servi de support idéologique à l'administration américaine pour ses interventions dans le monde arabe, et notamment en Irak. D'une part contre l'histoire d'une continuelle opposition, il réconcilie l'Occident et le monde arabo-musulman en les présentant comme les deux branches, culturellement proches, d'une même civilisation "islamo-chrétienne". D'autre part, il réfute l'idée d'un islam essentiellement archaïque et intégriste qui ferait obstacle à tout progrès politique et social : l'islam  qui a accompagné l'histoire moderne du monde arabe est un islam pluraliste et progressiste, au sein duquel " les fous d'Allah" ne sont que des marginaux. Au lieu d'un choc des civilisations, Bulliet croit donc à la possibilité d'une coexistance entre les deux régions et à l'émergence de régimes politiques démocratiques avec un islam modéré.

    Très bon livre de Richard W. Bulliet, professeur d'histoire à l'université de Columbia, qui analyse de façon très claire les dysfonctionnements de la recherche américaine sur le sujet ainsi que les rapports conflictuels entre le politique et le religieux dans les pays islamiques, où la majorité considère  la religion ( les oulémas ) comme un contre pouvoir à la tyrannie politique en lui imposant la soumission à la Shari'a ( loi coranique).

  • De Morris Kline

    Dieu existe, puisque les mathématiques sont consistantes, et le diable existe, puisque nous ne pouvons pas prouver cette consistance.

  • Preuve mathématique de l'existence de Dieu de Gödel

    Axiome 1 : ( Dichotomie ) Une propriété est vraie si et seulement si sa négation est fausse.
    Axiome 2 : ( Fermeture ) Une propriété est vraie si elle contient nécessairement une propriété vraie.
    Théorème 1 : Une propriété vraie est logiquement consistante ( i.e. il est possible de trouver au moins un exemple ).
    Définition : Quelque chose est semblable à Dieu si et seulement si il contient toutes les propriétés vraies.
    Axiome 3 : Etre semblable à Dieu est une propriété vraie.
    Axiome 4 : Etre une propriété vraie est (logique, donc ) nécessaire.
    Définition : Une propriété P est l'essence de x si et seulement si x possède P et P est nécessairement minimale.
    Théorème 2 : Si x est semblable à Dieu, alors être semblable de Dieu est l'essence de x
    Définition : NE(x): x existe nécessairement s'il a une propriété essentielle.
    Axiome 5 : Etre NE est être semblable à Dieu
    Théorème 3 : Il existe nécessairement x tel que x est semblable à Dieu.