La première fois que j'ai vu Patrice Jeener, j'ai cru que c'était Merlin l'enchanteur avec une longe toge, ou peut-être Socrate, enfin un personnage atemporel, en dehors de tout temps et en particulier de celui qui s'écoule lorsqu'il réalise des gravures de formes mathématiques. Car pour faire de la gravure, il ne suffit pas de savoir dessiner, il faut prendre une plaque de cuivre...et son temps pour la graver. Les résultats sont surprenants et eux-aussi atemporels. Les gravures de Patrice mêlent la tradition de la gravure à la plus grande modernité, la matérialité du burin à l'immatérialité du calcul numérique. Les formes sont sans limites ainsi que l'imagination de l'artiste qui transforme, sur ces gravures récentes, quelques surfaces et volumes de l'espace en une allégorie joyeuse de la création divine.

Je vous présente ici quelques gravures, dont la première, le S.M. orthorhombique m'a été envoyée par Patrice spécialement pour la publication sur ce blog.

On pourra découvrir la triple bouteille de Jeener-Klein, transcrite par J.F. Colonna :

Quelques gravures de surfaces minimales et extensions de Jeener ainsi que les transcriptions de J.F. Colonna: ICI

On trouvera aussi dans cette revue des oeuvres de Patrice Jeener : ICI

L'oxymore conceptuelle semble être à la mode, telle une redécouverte des traces du yin et du yang. Les analyses fines seraient celles qui mettent le doigt sur cette néo-trouvaille. Cependant l'idée de cette ambivalence n'est pas si bien répandue dans le sens commun et c'est ce qui fait sa force souterraine.

Qu'un éminent scientifique puisse être un homme à femmes, un alcoolique invétéré ou que chacun d'entre nous se livre à des pratiques illégitimes  rapporté à son milieu, qu'un savant regarde la Star Ac ou qu'un ouvrier écoute de la musique classique, contredit largement ce que l'on peut penser par paresse intellectuelle. A ce propos deux ouvrages me semblent illustrer ce point de vue, d'une part La culture des individus- Dissonances culturelles et distinction de soi de Bernard Lahire qui remet en cause l'analyse de La distinction de Bourdieu en augmentant le nombre de facteurs étudiés rendant ainsi la notion de distinction bien moins nette et d'autre part Il était sept fois la révolution d'Etienne Klein qui remet en question notre vision idéalisée de quelques chercheurs qui ont fait le 20e siécle. A part cela, et c'était plutôt là le sens recherché pour cette note, je trouve de plus en plus fréquent dans les analyses, l'apposition de contraires, sans grande finesse, dans le simple but de jouer d'esprit afin de montrer que l'on sait placer de la verticalité sur des concepts platement monolithiques ou sur une pensée outrageusement intransigeante.

Ca me fait un peu le même effet  lorsque l'on demande de dire, lors un entretien d'embauche, en réponse à la question " Quel est votre défaut principal ? ": "Euh ( hésitation ) , je crois que je suis trop gourmand et que je mange trop de chocolat ". C'est l'arbre qui masque la forêt ! Tous ces concepteurs de concepts archi-rigides, les enrobant d'une teinture oxymorique adoucissante semblent à la mode. Et que plane au dessus de nos têtes un discours poly-sémantique...

Aux éditions Albin Michel

Ce livre est un hymne ardent en l'honneur des nombres premiers et de la célèbre fonction Zeta d' EULER-RIEMANN :
une composante essentielle du "code secret de l'Univers" selon les frères BOGDANOV.

Les jumeaux médiatiques aux visages d'extra-terrestres, l'un docteur en maths l'autre en physique, vous accompagnent avec talent dans ce texte, sur un itinéraire jalonné de villes universitaires renommées, par ordre alphabétique:
Bâle, Berlin, Cambridge, Copenhague, Göttingen, Graz, Londres, Münich, Paris, Princeton, St Petersbourg, Zürich, ...

Vous y croiserez familièrement des matheux ou physiciens théoriciens prestigieux:
Bernoulli, Bohr, Boltzmann, Einstein, Erdös, Euler, Feynmann, Friedmann, Gauss, Gödel, Hadamard, Hardy, Hilbert, Hurwicz,
Huyghens, Julia, Klein, Landauer, Leibniz, Lemaître, Mach, Mandelbrot, Maxwell, Neumann, Planck, Polya, Ramanujan, Shannon, Weyl, Wiener, ...

Ce livre est trop délicat à résumer, alors je vous donne simplement quelques titres de  chapitres éloquents:
les atomes numériques - la clef de l'infini - le premier fragment du code - le code de l'ordre - le code des fleurs - le code du zéro -
la formule magique - des êtres mathématiques derrière la matière - la théorie de l'information - les nombres premiers au fond du ciel -
un million de dollars pour la fonction Zeta - ...

Pour le dernier chapitre cité, il s'agit du prix CLAY  décidé en l'an 2000, relatif à la fameuse "hypothèse de Riemann"
Il n'est toujours pas attribué ! Etes-vous candidat ?
Mais peut-être préférez-vous viser la glorieuse "médaille FIELDS" , par exemple en obtenant des résultats exceptionnels sur l'extension de la mirifique  fonction Zeta aux quaternions ou même - pourquoi pas - aux octaves de CAYLEY ?
Comme il vous plaira ! Bonne chance !

La philosophie du livre:
" Oui, l'Univers est un message codé, un code cosmique !
Le travail du scientifique est de déchiffrer ce code"

Juste une petite restriction: un peu trop de coquilles dans ce livre mais  elles se corrigent aisément ...

KOSMANEK  Edith Edwige
Universitaire retraitée
http://kosmosya.xooit.fr/t224-Publications-scientifiques-d-Edith-KOSMANEK.htm

Les chatons combatifs

Je me posais la question dans une précédente note de la place de la vulgarisation en mathématiques, en remarquant que dans l'article " Mathématiques " de Wikipédia, la partie "Vulgarisation" occupait ( et occupe toujours ) 3 malheureuses lignes, ( ICI ) et plus généralement je m'interroge sur la place de la vulgarisation ICI.

Voilà qu'une avancée importante s'est produite avec la naissance, car c'est bien d'une naissance dont il s'agit, du

Premier Salon de la Vulgarisation : ICI

Enfin, le mot tabou de la science possède son Salon ! Si ce n'est pas un accouchement dans la douleur, on pourra dire que le bébé n'était pas pressé de sortir.

Il aura lieu du 30 novembre au 2 décembre 2007 à l'Espace Champerret à Paris

Je reprends le mot du commissaire Philippe Boulanger et souhaitons longue vie à ce Salon, car il y a du pain sur la planche!

A noter le Salon est gratuit pour tous.

Je tiens de plus à faire apparaître dans cette note,
les noms des valeureux membres du comité de parrainage du Salon :

Il semble qu'aujourd'hui le nombre 2 soit considéré comme le plus petit nombre premier. Mais cela n'a pas toujours été le cas. Il y a eu des temps et des mathématiciens, jusqu'à une période récente, pour lesquels les nombres 1 et 3 étaient une réponses acceptable.

Il est possible de dire que la problématique du plus petit nombre premier a été tranché lorsqu'ils ont été liés à l'unicité de la factorisation des nombres. Cette unicité est apportée par l'insertion des deux symboles "1<" dans le théorème suivant:

Pour chaque entier naturel n, il existe une unique factorisation
                                 
où les exposants a_i  sont des entiers positifs et 1<p₁<p₂<…<p_k  sont des nombres premiers.

Mais avant cela, pendant plus de deux millénaires, la liste des nombres premiers ne commençait pas toujours par 2.

Lorsque 1 n'était pas considéré comme un nombre, il était légitime que 2 soit le premier nombre nombre premier (Euclide).... sauf dans le cas où l'ensemble des nombres premiers était considéré comme un sous-ensemble des nombres impairs (Martianus Capella)- vers 420) mais cela ne l'était plus lorsque 1 devenait un nombre au même titre que les autres, puisqu'il était possible de l'utiliser dans les opérations arithmétiques et pour mesurer (Stevin - 1585).

Sans réflexion approfondie sur la primalité du nombre 1, une longue période de confusion allait naître.

On trouve par exemple dans cette lettre de Goldbach à Euler, l'écriture des entiers comme somme de nombres premiers, dont 1.

Gauss ne donna pas de définition explicite des nombres premiers mais participa à considérer la factorisation comme un élément central.

Cependant, après Gauss, de nombreux mathématiciens continuèrent à placer le nombre 1 dans la liste des nombres premiers et donc à la considérer comme le plus petit d'entre eux. On trouvera des noms célèbres tels que Legendre (1853), Weierstrass, Klein, Kronecker, Chebychev, Landau (1909). 

On peut se demander quel fut le dernier mathématicien à placer 1 dans la liste des nombres premiers.  

Et le gagnant n'est pas tout à fait "inconnu" et c'est en 1933 lors de la sixième version de " A course of Pure Mathematics" que l'on voit apparaître pour la dernière fois le nombre 1 comme plus petit nombre premier.

Dans la septième édition en 1938, le texte est modifié et la liste des nombres premiers commence par 2.

Source:  What is the smallest prime? Arxiv Caldwell et Xiong