Je vous propose de vous diriger vers le très beau site de Sylvie Donmoyer. Belle visite.

C'est un livre très pédagogique qui nous est proposé ici. Nous y découvrirons le monde foisonnant des fractales, pas toutes, seulement celles qui peuvent être représentées "à la main", avec une règle et un compas. Chaque famille de fractale fera l'objet d'une étude précise, allant des procédés géométriques ou numériques de construction jusqu'aux propriétés mathématiques en passant par la description des processus de génération en L-systèmes. 

Nous trouverons au passage l'étude de nombreuses suites numériques intervenant dans la construction de ces fractales (Fibonacci, Stern, Prouhet Thue Morse), le nombres d'or, les fractions continuées et les nombreux pavages de plans.

Au programme : Les courbes de Von Kock, les constructions de Sierpinski, les courbes de Gosper, les arbres de Pythagore, les courbes de Peano, celles de Hilbert, les poussières de Cantor et les dragons de Heighway et Levy.

Que du beau monde quoi!

Présentation de l'éditeur :

Les figures fractales possèdent une fascinante beauté, due à leur structure ramifiée à l’infini.
Sans posséder la moindre connaissance de programmation on peut apprendre à les construire, pas à pas.
Certaines de ces figures peuvent même être engendrées par des suites de nombres et touchent à des domaines très profonds des mathématiques. Et il existe même des suites fractales…
L’auteur propose une promenade qu’elle espère ludique parmi ces êtres fascinants, à la manière d’un circuit touristique, mettant en lumière quelques propriétés, décrivant les structures, révélant des liens inattendus. De même qu’on déniche de petites criques cachées, on peut aussi trouver des objets fractals là où on ne les attendait pas.
Les figures fractales rencontrées pourront être construites étape après étape. On indique le protocole et les premières étapes. Libre à chacun de poursuivre ou non la construction de chaque fractale jusqu’à l’étape qu’il jugera bon d’atteindre, aidé ou non de son ordinateur favori. Libre à lui aussi de se contenter de rêver et de contempler à loisir ces objets étranges en feuilletant de façon aléatoire ce modeste ouvrage.

L'auteur Florence Messineo, a enseigné au lycée Henri-IV à Paris et a écrit de nombreux ouvrages de sciences physiques et de mathématiques aux éditions Ellipses.

Pour se procurer le livre : la boutique de Sciences et Vie

"Bronnikov gimnpifagoreizev" by Fyodor Bronnikov, (1827—1902)

http://john-petrov.livejournal.com/939604.html?style=mine#cutid1.

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