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  • Newton inspiré par des savants indiens ? La suite

    Des chercheurs assurent que des savants indiens du moyen-âge avaient découverts les bases calcul infinitésimal 250 ans avant Leibniz et Newton. Ce dernier aurait pu avoir eu vent de ces calculs par l’intermédiaire des jésuites bien implantés dans ces régions.

    Dès la seconde moitié du XVIIe siècle, le domaine mathématique de l'analyse numérique connut une avancée prodigieuse grâce aux travaux de Newton et de Leibniz en matière de calcul différentiel et intégral, que l’on regroupe sous le nom de calcul infinitésimal. Des chercheurs de l’université de Manchester pensent avoir trouvé la preuve que des mathématiciens indiens avaient développé les bases de ce calcul dès 1350.

     

    Leur affirmation repose sur la découverte de très anciens documents concernant « l’école du Kerala ». Cet état du sud de l’Inde est peuplé depuis la haute antiquité et faisait déjà commerce avec les romains. Selon le Dr George Gheverghese Joseph, auteur d’un ouvrage sur les racines non-européennes des mathématiques, les indiens auraient identifié la notion de séries infinies, une des bases du calcul différentiel. En utilisant ce concept et le maniement de certaines fonctions trigonométriques, ils seraient parvenus à estimer le nombre Pi à 9,10 et plus tard dix-sept décimales. Ces notions sont à la base du calcul différentiel, que Newton  appellera « méthode des fluxions » et de l’analyse.  

     

    Toujours selon les auteurs, les jésuites bien implantés à l’époque dans la région aurait pu servir de courroie de transmission de ce savoir vers l’Europe. Ces derniers étaient en effet à l’époque de brillants mathématiciens et maitrisaient la langue locale, singulièrement difficile. Ils avaient également un intérêt particulier envers l’école du Kerala car sous l’égide du pape Grégoire XIII ils travaillaient à la réforme du calendrier Julien et le calendrier indien était réputé. Ils auraient bénéficié également d’autres transferts de savoir dans les domaines de l’astronomie et de la navigation.

    Source nouvelobs.com : ICI

    Article original : ICI

    Les mathématiques en Inde par Michel Waldschmidt ( PDF ) : ICI

    Neither Newton nor Leibnitz - The Pre-History of Calculus and Celestial Mechanics in Medieval Kerala : ICI

    La méthode Chakravala, algorithme cyclique pour la résolution d'équations quadratiques : ICI et ICI

    Formule de Leibniz qui apparaît en fait chez Madhava, mathématicien indien de la province de Kerala vers 1400 : ICI

    Pour résumer : si j'ai bien compris, il semble que la trouvaille ne soit pas tellement que des preuves de calcul infinitésimal soient présentes trois siècles avant leur découverte en Occident, comme le souligne M. Waldschmidt :
    "L'invention du calcul infinitésimal en Inde trouve sa source dans la recherche de la prédiction des éclipses. Aryabhat, puis Brahmagupta, utilisent le concept de mouvement instantané. L'astronome Manjul (vers 930), puis Bhaskaracarya, utilisent la dérivée de la fonction sinus pour calculer l'angle de l'écliptique. On peut considérer Madhava comme l'un des fondateurs de l'analyse moderne. Un des rares mathématiciens à disposer d'une intuition aussi développée sera Ramanujan."
    mais que les jésuites aient transmis cette découverte en Occident.

     

  • Les vidéos de CultureMath : les 9 chapitres, Newton, l'algèbre

    CultureMath présente des vidéos sur 3 thèmes : ICI


    Karine Chemla, interview sur les Neuf Chapitres, le classique mathématique de la Chine ancienne et ses commentaires.

    Un extrait des 9 chapitres (PDF ) : ICI

    Marco Panza, interview sur Isaac Newton mathématicien : les années de formation et les premiers écrits.

    Ahmed Djebbar, entretien conduit par Marc Moyon sur L'algèbre arabe. Genèse d'un art.

  • Etranges idées de Kepler

    Kepler qui  a fait de si belles et de si importantes découvertes tant qu'il a suivi ce guide, fournit une des preuves les plus frappantes des égarements où peuvent tomber les meilleurs esprits quand ils l'abandonnent pour se livrer au plaisir d'inventer des systèmes. Qui croirait, par exemple que ce grand homme eût pu donner dans les rêveries des pythagoriciens sur les nombres ? Cependant, il croyait que les distances des planètes principales et leur nombre étaient relatifs aux cinq corps solides réguliers de la géométrie, et qu'on pouvait les inscrire entre elles; ensuite, ses observations lui ayant fait voir que les distances des planètes ne s'accordaient pas avec cette supposition, il imagina que les mouvements célestes s'exécutaient dans des proportions qui répondaient à celles selon lesquelles on divise une corde, afin qu'elle donne les tons qui composent l'octave.

    Synthèse et Analyse commentée des Principia d'Issac Newton par la marquise du Châtelet.

    Principia ( Dunod )