Je vous propose de découvrir un jeu sérieux permettant très certainement de favoriser le très difficile apprentissage des fractions. 

Il permet d'une part de se familiariser avec l'évaluation de la fraction, mai aussi de dépasser le stade de "part de" assez facilement. Il prend appui pour une grande part sur la visualisation, mais ne s’arrête pas là.

Ce jeu va jusqu'à l'addition de fractions de dénominateurs différents.

Allez en avant avec Jiji le pingouin!

Tiens, mon coté "mécanicien" revient. Voilà une bien belle expérience de mécanique des solides, celle d'une toupie qui tourne la tête en bas. 

Un volontaire pour la modélisation du mouvement?

Je me lance depuis quelques temps, dans une recherche, de ce que j'ai nommé, "l'approche chirographique". L'origine est née de la découverte du nom et du sens du mot chirographe il y a quelques temps. J'ai en particulier été interpellé par l'analyse de Pierre Bureau d'un chirographe "image" du 12ème siècle, dans le livre "Couper le corps du Christ en deux. Sens et fonctions symboliques d'un chirographe figuré du XIIème siècle".

Ma passion de la photo et mon intérêt du symbolisme ont été ravivés. Je ne livrerai ici que mes contributions faisant intervenir les mathématiques et garderai encore caché, le reste de mon travail jusqu'à une maturité plus grande. Quelques mots clés que je lie à l'approche chirographique: déchirure, coupure, séparation, lien, couple, contrat, mots, code, symbolique, symbole, caché, dévoilé, perdu, retrouvé, sens, temps, espace, lettre, témoignage, image, ensemble, respiration, présent, passé et futur, instant, toujours, ouvert, fermé...

Je ne suis pas loin de penser que cette approche pourrait aussi être utilisée de façon pédagogique, mais c'est une autre histoire, ...

Lamy et Notre-Dame de Rocamadour

Belle synthèse en images.

BEAUTY OF MATHEMATICS from PARACHUTES on Vimeo.

Deux outils pour aider à l'apprentissage des règles de calcul littéral et de manipulation algébrique ont attiré mon attention. 

Mathematical Expression Structure Tool

Mathematical Expression Structure Tool permet de visualiser toute expression numérique, littérale ou mixte à l'aide d'un arbre. Il est possible de générer les expressions avec l'affectation d'une probabilité pour chaque signe opératoire. Il est possible d'y inclure les parenthèses et les nombres négatifs. L'utilisateur peut aussi choisir sa propre expression.

Une fois l'arbre affiché, plusieurs choix sont possibles: 

Explorer l'arbre

Evaluer les expressions numériques intermédiaires en pouvant aller jusqu'au résultat final.

Repérer dans l'expression ou dans l'arbre, un nombre, une variable littérale ou un signe opératoire.
 

EpsilonWriter

Le second outil est EpsilonWriter. Son  potentiel pédagogique pour l'aide au calcul a été traité dans le Repères Irem 92. Le principe est d'associer une manipulation algébrique ou numérique au geste, celui du déplacement de la souris.

Je reviendrai très prochainement sur ce logiciel qui apporte de nouvelles dimensions à l'écriture des mathématiques. Un chat est en effet disponible ainsi que la possibilité de partage de document. Il est aussi possible d'utiliser EpsilonWriter pour éditer des mails à contenu mathématique et le code peut être exporté sur des blogs. J'ai écrit un article il y a quelque temps, publié sur Mathematice posant l'environnement numérique comme un bain dans lequel seraient plongées les trois sphères, de la pédagogie, de la didactique et de la communication. EpsilonWriter me semble bien être un des tous premiers éléments de l'intersection de ces trois sphères.

Le vidéo qui suit n'a pas pour but de montrer toutes les potentialités du logiciel mais seulement de découvrir quelques manipulations de base. Pour l'ensemble des fonctionnalités, il suffit de se diriger vers les présentations disponibles sur le site.

Les applets de l'Institut Freudenthal

Notons aussi l'existence des excellents applets de l'Institut Freudenthal. J'avais présenté sur ce blog l'applet Algebra Arrows.