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Inclassables M@thématiqu€s - Page 50

  • Construction de sangakus avec Geogebra

    Les tutoriels vidéo sont réalisés par JimSmithInChapias

     

      

     

     

     

  • Les ondes gravitationnelles détectées 100 ans après la prédiction d'Einstein

    Simulation de l'évolution des deux trous noirs, juste avant leur fusion, et des ondes gravitationnelles qu'ils produisent.
    © Max Planck Institute for Gravitational Physics

     

    LIGO ouvre une nouvelle fenêtre sur l'Univers avec l'observation d'ondes gravitationnelles provenant d'une collision de deux trous noirs. Pour la première fois, des scientifiques ont observé des ondulations de l'espace-temps, appelées ondes gravitationnelles, produites par un événement cataclysmique dans l'Univers lointain atteignant la Terre après un long voyage.

    Cette découverte confirme une prédiction majeure de la théorie de la relativité générale énoncée par Albert Einstein en 1915 et ouvre une toute nouvelle fenêtre sur le cosmos. Les ondes gravitationnelles portent en elles des informations qui ne peuvent pas être obtenues autrement, concernant à la fois leurs origines extraordinaires (des phénomènes violents dans l'Univers) et la nature de la gravitation. La conclusion des physiciens est que les ondes gravitationnelles détectées ont été produites pendant la dernière fraction de seconde précédant la fusion de deux trous noirs en un trou noir unique, plus massif et en rotation sur lui-même. La possibilité d'une telle collision de deux trous noirs avait été prédite, mais ce phénomène n'avait jamais été observé.

    Ces ondes gravitationnelles ont été détectées le 14 septembre 2015, à 11h51, heure de Paris (9h51 GMT), par les deux détecteurs jumeaux de LIGO (Laser Interferometer Gravitational-wave Observatory) situés aux Etats-Unis – à Livingston, en Louisiane, et Hanford, dans l'Etat de Washington. Les observatoires LIGO sont financés par la National Science Foundation (NSF) ; ils ont été conçus et construits par Caltech et le MIT, qui assurent leur fonctionnement. La découverte, qui fait l'objet d'une publication acceptée par la revue Physical Review Letters, a été réalisée par la collaboration scientifique LIGO (qui inclut la collaboration GEO et l'Australian Consortium for Interferometric Gravitational Astronomy) et la collaboration Virgo, à partir de données provenant des deux détecteurs LIGO. Une centaine de scientifiques travaillant dans six laboratoires associés au CNRS ont contribué à cette découverte, au sein de la collaboration Virgo.

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  • Les coulisses de la création de Karol BEFFA et Cédric VILLANI Editions PRIVAT (2015)

     

    Ce livre se présente sous forme de dialogue entre les  auteurs, tous deux normaliens agrégés.
    L'agrégation de musique pour BEFFA, celle de mathématique pour VILLANI.
    Ils commencent par rappeler l'existence d'un "père fondateur commun"  pour la musique et la mathématique: PYTHAGORE !
    En effet, l'idée suivant laquelle la gamme musicale est un problème de mathématique (rapports de fréquences) remonte bien à lui.
    Puis vient le surprenante révélation d'un matheux à carrière fulgurante couronnée par la médaille FIELDS à 37 ans.

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  • Le monde fascinant des objets fractals par Florence Messineo

    C'est un livre très pédagogique qui nous est proposé ici. Nous y découvrirons le monde foisonnant des fractales, pas toutes, seulement celles qui peuvent être représentées "à la main", avec une règle et un compas. Chaque famille de fractale fera l'objet d'une étude précise, allant des procédés géométriques ou numériques de construction jusqu'aux propriétés mathématiques en passant par la description des processus de génération en L-systèmes. 

    Nous trouverons au passage l'étude de nombreuses suites numériques intervenant dans la construction de ces fractales (Fibonacci, Stern, Prouhet Thue Morse), le nombres d'or, les fractions continuées et les nombreux pavages de plans.

    Au programme : Les courbes de Von Kock, les constructions de Sierpinski, les courbes de Gosper, les arbres de Pythagore, les courbes de Peano, celles de Hilbert, les poussières de Cantor et les dragons de Heighway et Levy.

    Que du beau monde quoi!

    Présentation de l'éditeur :

    Les figures fractales possèdent une fascinante beauté, due à leur structure ramifiée à l’infini.
    Sans posséder la moindre connaissance de programmation on peut apprendre à les construire, pas à pas.
    Certaines de ces figures peuvent même être engendrées par des suites de nombres et touchent à des domaines très profonds des mathématiques. Et il existe même des suites fractales…
    L’auteur propose une promenade qu’elle espère ludique parmi ces êtres fascinants, à la manière d’un circuit touristique, mettant en lumière quelques propriétés, décrivant les structures, révélant des liens inattendus. De même qu’on déniche de petites criques cachées, on peut aussi trouver des objets fractals là où on ne les attendait pas.
    Les figures fractales rencontrées pourront être construites étape après étape. On indique le protocole et les premières étapes. Libre à chacun de poursuivre ou non la construction de chaque fractale jusqu’à l’étape qu’il jugera bon d’atteindre, aidé ou non de son ordinateur favori. Libre à lui aussi de se contenter de rêver et de contempler à loisir ces objets étranges en feuilletant de façon aléatoire ce modeste ouvrage.

    L'auteur Florence Messineo, a enseigné au lycée Henri-IV à Paris et a écrit de nombreux ouvrages de sciences physiques et de mathématiques aux éditions Ellipses.

    Pour se procurer le livre : la boutique de Sciences et Vie