Inclassables Mathématiques 2.0

Vocation et passion des mathématiques - JM Coron... par Sciences_Maths_Paris

Le 28 mai 1936 Allan Turing publiait son article révolutionnaire : « On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem  » :

Des compléments techniques sur Godel's Lost Letter and P=NP.

Il a une petite amie, il aime jouer aux jeux vidéo, faire du basket avec ses amis, écouter de la musique, regarder des films de science-fiction et la chaîne Disney. Comme tous les enfants sauf un petit détail!.... La suite en vidéo et ICI.

Grigori Perelman explique le refus de son million de dollars en récompense de la médaille Fields : ICI

On remarquera, dès le début de l'article, l'utilisation du mot "conjoncture" à la place de "conjecture"... Espérons que la traduction du reste de l'article soit de meilleure qualité et évite les contresens!

On se délectera des reprises de cette annonce AFP sans aucune modification ex:). D'autres sont néanmoins de meilleurs élèves.

La conjoncture actuelle est bien mauvaise pour la conjecture.

Martin Gardner est décédé en mai dernier et laisse derrière lui un nombre considérable de publications, principalement dans le domaine des jeux mathématiques. Il publia pour la première fois le problème des deux enfants dans les colonnes du Scientific American en 1959. Il le republia plus tard dans  The Second Scientific American Book of Mathematical Puzzles and Diversions. La première réponse que donna Martin Gardner était eronnée ou plutôt incomplète. Il rectifia sa réponse dans une autre  édition mais c'est la solution erronée qui est restée plus populaire que la correction. De plus, en 2010, une variante du problème des deux enfants, celle de l'enfant-mardi est apparue et est devenue un sujet "viral" dont la solution proposée présente le même défaut.

On peut certainement faire l'analogie de ce problème avec le paradoxe de Bertrand que j'avais abordé dans un billet précédent.

Le problème des deux enfants

Il s'énonce comme suit:

Mr. Smith has two children. At least one of them is a boy. What
is the probability that both children are boys?

Mr. Jones has two children. The older child is a girl. What is
the probability that both children are girls?

J'ai toujours été fasciné par cette rencontre improbable des maths et de l'art. A première vue il n'auraient rien à se dire, rien à partager et pourtant les maths n'ont de cesse d'exalter l'art de la démonstration et l'art s'empresse de chercher des approches toujours plus rationnelles en son sein. A chaque fois qu'ils se touchent c'est comme pour se  persuader qu'il existe un extérieur, qui fait souvent d'autant plus peur que l'on s'éloigne de son propre domaine... Mais lorqu'ils parviennent à se rencontrer la surprise, l'interrogation et l'émerveillement sont souvent au rendez-vous.

Dans "Images des Mathématiques", Pierre Gallais nous fait partager quelques un de ces points de contact, à partir de son point de vue de mathématicien mais aussi de plasticien. Passionnant.

Pierre Gallais

Sylvie Pic

Pierre Gallais

Roman Opalka

Je n'ai pas toujours été d'accord avec Rudolf Bkouche, principalement en ce qui concerne la place des pratiques dites "instrumentées" dans l'enseignement des mathématiques (et ne le suis toujours pas!), qui, de son point de vue,  sont un symptôme de la dépendance de l'homme à la machine, alors que pour moi elles relèvent de l'émergence d'un nouveau support plus dynamique que le seul papier, que l'enseignant comme l'élève doivent être en mesure d'utiliser de façon naturelle, avec les avantages mais aussi les limitations associées, qu'il soit de réflexion, de représentation, de délégation, de modélisation/simulation ou de communication .

Je suis en outre assez admiratif de la clarté des propos de cette conférence, de l'explication des distinctions qui sont faites entre enseignement et formation et le pourquoi de la nécessité de conserver  le savoir au centre de l'école, afin de ne pas "rater la cible", afin de ne pas l'oublier comme on est en train de le faire, dans une société qui pourtant se proclame de la "connaissance".

Je reste cependant toujours critique sur la confusion qui est faite à la fin de la conférence entre un asservissement inéluctable de l'homme à la technique, principalement informatique et numérique, et l'émergence de son utilisation émancipatrice, sur la confusion entre enseignement de l'algorithmique et d'informatique. Je comprends le risque qu'il peut y avoir à ce que ce type d'enseignement, pensé au départ comme "théorique général"  ne devienne, par facilité, un enseignement "pratique sur un logiciel en particulier", et que cela se termine en apprentissage de ce seul logiciel. Il n'en reste pas moins que le support numérique est devenu incontournable, dans les actes les plus élémentaires et qu'une pratique, si modérée soit-elle, des algorithmes et des codes, me parait plus émancipatrice qu'asservissante.

Lille1.tv

Benoît Mandelbrot est certainement le mathématicien contemporain le plus connu parmi le grand public pour avoir été le père des très médiatiques fractales. Nous venons d'apprendre son décès à l'âge de 85 ans.

Image: Wikimedia Commons

Je présente ici les premiers billets et articles qui sont consacrés à cette triste nouvelle.

L'article de Jean-Pierre Kahane

Le décès de Benoit Mandelbrot

L'article du New-York Times

Le billet de l'UREM

Sur le blog ABC Maths

Sur le blog de DOM

L'article de Freakonometrics

FRAK de TomRoud

Les billets de Big Think (nombreuses vidéos)

L'article de Futura-Sciences

Comment les fractales de Mandelbrot ont changé le monde

Mandelbrot et Fractales sur ce blog

Podcast France Culture

Le billet de choux Romanesco

Vidéo de Février 2010 sur TED

C'est ICI

Les matheux auront peut-être du mal à concevoir qu'il s'agit de la représentation d'une fonction trigonométrique, tout comme les non-matheux n'en soupçonneront l'existence qu'avec la présence indiscrète d'une équation blanche sur la toile:

Crédit Photo: Sarah Brewer

Sarah Brewer est américaine, enseignante et artiste. Elle se sert des mathématiques comme support à la réverie. Elle explique sur son site "art.not.apathy" :

«Je m’intéréresse aux liens entre les maths et les arts, à la manière qu’ils ont tous deux de tirer leur beauté de la vérité, et au fait qu’ils sont tous deux des produits de la perception humaine»...

Crédit photo: Sarah Brewer

N'hésitez pas à vous rendre sur le site "art.not.apathy" pour découvrir en savoir plus.

D'autant plus que, comme l'indique Sarah dans un billet de blog, "J'aime le France" (il faut le prononcer avec l'accent), elle serait d'ailleurs intéressée pour y exposer son travail.