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Achim Menges en collaboration avec Steffen Reichert on réalisé l'installation HygroScope – Meteorosensitive Morphology exposée au Centre Pompidou. Ils ont créé un modèle de bois qui est destiné à entrer en interaction avec l'humidité de l'air et ses variations. La structure complexe est issue d'un algorithme.
Beaucoup de requêtes arrivent sur mon blog en cherchant cette information. Voilà la progression suivie dans notre établissement en maths et en TS à partir de cette année.
1. Suites
2. Limites de fonctions
3. Fonction exponentielle
4. Nombres complexes
5. Continuité et dérivation
6. Probabilités conditionnelles
7. Fonction ln
8. Droites et plans de l'espace
9. Fonctions trigonométriques
10. Intégrales et primitives
11. Géométrie vectorielle
12. Lois à densité
13. Produit scalaire dans l'espace
14. Lois normales
15. Statistiques, estimation
Photo: Tall Irregular Progression" of Sol Lewitt. Monument in memory of terrorism victims. Year 2003. Located in Can Dragó park, Nou Barris, Barcelona.
Tous les ans des mathématiciens et des artistes se rencontrent à la conférence Bridges à l'université de Towson sous l'égide du mathématicien Reza Sarhangi.
L'article du Scientific American
L'objectif de ce billet est double. Il s'agit d'une part de fixer une discipline rédactionnelle concernant la forme que devront prendre les prochains articles de ce blog puis de réfléchir sur deux approches des TICE, l'une que l'on pourrait qualifier d'analytique, qui serait celle dans laquelle les TICE étant donnés ont effectue leur dissection pour y trouver du sens et l'autre synthétique, dans laquelle il s'agirait de construire un sens à partir de morceaux épars et d'un raisonnement logique.
1. Etat des lieux
2245 notes dans ce blog. C'est trop. C'est beaucoup trop. Je sais. Mais à l'origine ce blog relevait plus du bloc-notes que du blog et puis je ne connaissais pas Delicious, Diigo, Evernote, alors j'épinglais, j'attachais, je partageais... manuellement avec bien sûr au milieu quelques réflexions personnelles, quelques réponses, des traductions d'articles scientifiques, des tentatives sur la forme et le fond, du partage de pratiques. Je recherchais des contenus originaux, qui peut-être n'intéressaient que moi mais c'était déjà ça. Je découvrais des articles et des pages web passionnantes sur Gödel, l'histoire des maths, les fractales, la philosophie. Ensuite je me suis tourné vers les actualités, les réflexions pédagogiques et même philosophiques (si on peut les qualifier de philosophiques). Ensuite est venu la découverte de l'écriture des maths sur un support numérique, l'insertion d'applets mathématiques. Puis est venu le temps d'une utilisation presque industrielle des TICE, une espèce de volonté de faire du "tout numérique". Le partage de pratiques a aussi été au centre de ce blog durant ces deux dernières années, délaissant certainement les maths, même si elles n'ont jamais été d'un niveau très élevé sur ce blog, mais telle a toujours été ma volonté.
Et un jour sont apparus les réseaux sociaux qui gonflèrent et qui gonflèrent la quantité d'informations, le temps de lecture souvent fractionné entre les twits courts et ceux disposant d'un hyperlien pouvant cacher à lui seul un univers inconnu, un billet qui ne se lit pas seulement en passant, entre deux et qui demande réflexion, d'être relu et d'être muri. Facebook n'est pas le plus long à lire mais il faut quant même cliquer, faire défiler et répondre à quelques statuts. Spectateur c'est bien mais c'est incomplet alors il faut aussi être acteur et partager, diffuser, faire passer de l'information... Et produire du flux. Ou stock, oui mais quand? Avec quelle énergie? Et puis pour répéter ce que d'autres ont déjà dit? Mieux que moi? Et qui va lire? Des lecteurs déjà épuisé de tant en lire, de ne pas avoir le temps, d'avoir les yeux fatigués? Et qui recherchent plus de détente que de sérieux? Alors effectivement cela amène à réfléchir sur la lassitude rencontrée, sur la pertinence des publications, sur la réputation écornée à publier du rapide, de l'incomplet, du "en chemin", du "à réfléchir"... Alors je continue, patiemment mon chemin sur la forme et le fond numérique, à visage découvert, quite à égratigner ma e-réputation, qui j'en suis conscient n'est pas d'un diamètre tel que quelconque s'en souciera vraiment. Je prends donc des risques très mesurés... Au sens propre. Je vais poursuivre en adoptant une nouvelle forme pour construire mes billets.
2. A fond la forme
C'est bien d'imposer à mes élèves une charte pour publier un article numérique mais "Charité ordonnée commence par soi même" - je ne trouve plus le dicton mais ce n'est pas celui-ci. Je vais donc reprendre les contraintes que j'ai fixées aux autres et en ajouter d'autres pour moi. Le tout ne devra cependant pas être trop strict, car sinon, je me connais, je vais me lasser. Alors listons ensemble:
Je devrai donc normalement me plier à cet usage sur ce blog.
3. Analyse ou synthèse TICE?
Le blog de Bruno Devauchelle s'appelle Veille et Analyse TICE. Je l'ai parcouru en entier avec la requête "analyse" mais je n'y ai trouvé aucune présence de la démarche analytique. J'imagine ce qu'elle doit être. Une fois l'objet TICE identifié, globalement défini et circonscrit comme par exemple avec la définition tirée de Wikipédia,
"Les TICE regroupent un ensemble d’outils conçus et utilisés pour produire, traiter, entreposer, échanger, classer, retrouver et lire des documents numériques à des fins d'enseignement et d'apprentissage."
il est possible d'effectuer une "analyse".
Dans son Nouveau dictionnaire de pédagogie et d'instruction primaire, Ferdinand Buisson présente en 1911, la méthode analyique, certes liée à l'enseignement et donc à l'élève, ce qui n'est pas totalement notre propos ici , mais qui permet d'approcher l'idée:
L'une (je note: la méthode analytique) remonte pas à pas, comme l'esprit humain l'a dû faire, de ce qui se voit à ce qui ne se voit pas, du tout confus aux parties distinctes, des conséquences aux principes, des faits aux idées, des vérités particulières, les premières connues, aux vérités générales.
L'analyse serait donc cette méthode qui permet de rencontrer l'invisible à partir du visible, de concevoir le micro à partir du macro, de rentrer en profondeur dans l'obscurité alors révélée au grand jour.
Jean Lechat, dans Analyse et Synthèse - PUF -1962 - page 13 , écrit :
Tantôt l'analyse est l'opération soit de délier un ensemble ou une collection, soit d'explorer et d'étaler le contenu d'un concept, mais toujours en somme d'expliquer, c'est à dire de défaire les plis; tantôt, elle est l'effort d'expliquer, mais au sens de rendre raison. Dans un cas, elle n'invente rien, puisqu'elle se contente d'explorer un donné; dans l'autre, elle apparaît tout au contraire comme une méthode d'invention, puisque, s'appliquant à la solution d'un problème, elle doit la chercher en dehors des données, où elle ne se trouve évidemment pas, du moins immédiatement. D'où les déclarations contradictoires concernant l'analyse, tantôt regardée comme stérile, tantôt considérée comme féconde, selon que l'on fait allusion comme Kant, au caractère tautologique du jugement analytique, ou comme Descartes, à l'analyse des géomètres, ou à la découverte, par la méditation métaphysique, des fondements de la connaissance et de l'action.
J'aime beaucoup l'idée de "défaire les plis". Et pour nous divertir, nous pouvons, en intermède, nous tourner vers ce premier cours de logique Shadock qui présenterait plutôt une version kantienne de l'analyse!
Mais alors que serait la méthode dite "synthétique" faisant nécessairement le pendant à la méthode analytique? Revenons vers Ferdinand Buisson, qui pour le coup est beaucoup moins versé vers la synthèse, en éducation rappelons-le, qui n'est pas le sujet ici:
L'autre méthode, plus brève et plus impérieuse, énonce d'emblée et enseigne d'autorité une suite de propositions, classées non dans l'ordre où elles ont pu être découvertes, mais dans celui que prescrit l'enchaînement logique des idées.
Jean Lechat est plus explicite et distingue:
On rencontre la même opposition entre les deux sens du mot synthèse; mais la situation est renversée par rapport à celle des deux sens du mot analyse. Cette fois, c'est la synthèse entendue comme composition ou élargissement du savoir qui est inventive; et la synthèse comme, comme exposition d'une solution, ou déduction des conséquences à partir d'un principe, consiste au contraire, dans le simple étalement d'un savoir qu'on possède déjà, et qu'on accroît point. Il est remarquable à cet égard, qu'on s'exprime souvent dans les même termes, pour décrire la synthèse, méthode d'exposition, que pour parler de l'analyse, exploration d'une idée. Par exemple selon Descartes, la voie synthétique, qui va des principes au conséquences, emporte la conviction en faisant voir comment le conséquents sont contenus dans les antécédents. [...]. Kant devait plus tard mettre au point l'idée d'une nécessité synthétique, formée précisément sur le modèle des propositions mathématiques, qui sont à la fois synthétiques, c'est à dire constructives, et a priori, c'est à dires nécessaires ou apodictiques.
Personnellement je trouve qu'il est bien difficile et technique, de savoir si, pour ma part, je relève plutôt de l'analyse ou de la synthèse en utilisant des outils, en les mélant ensemble, en cherchant et découvrant leurs usages ou en en construisant de nouveaux, en cherchant, en disséquant, en innovant, en abandonnant. Alors peut-être que l'idée qui conviendrait le mieux dans l'ensemble des situations que je rencontre ou provoque, serait celle du bourgeonnement dont l'image suivante est une bonne représentation.
Peut-être que les esprits analytiques ou synthétiques ne s'y retrouveront pas mais c'est sans doute le prix à payer pour que je puisse me déplacer dans l'univers complexe des TICE et puisse en tirer quelques enseignements et résultats concrets.
Le plus difficile ce n'est pas d'écrire ce billet mais de retrouver l'adresse de celui de l'année dernière qui porte le même nom: ICI afin de remonter le temps (5 ans déjà!). Ensuite il suffit de faire une étude différentielle entre les deux derniers états pour expliquer l'évolution.
En ce qui concerne l'ordinateur portable, rien à dire, je l'ai utilisé toute l'année passée avec le vidéo-projecteur (ceux de l'établissement principalement et occasionellement mon petit Acer), soit pour projeter le cours en ligne, mais le plus souvent pour projeter des animations GeoGebra que j'ai dans un dossier Dropbox synchronisé avec mon PC (et maintenant mon smartphone). J'ai aussi réalisé quelques diaporamas que j'ai vidéo-projetés.
Je n'ai plus utilisé OneNote et j'ai complètement basculé sur le cahier de textes numérique. Je ne l'ai plus utilisé pour la préparation des cours, trop fastidieuse au quotidien. Je pense l'année prochaine faire remplir un cahier de textes papier par les élèves à tour de rôle et recopier le contenu (amélioré avec animations et liens) dans le cahier de textes numérique.
J'ai toujours utilisé Edmodo et je me suis lancé dans le ramassage de devoirs numériques (algorithme, fichier GeoGebra, tableur et texte). Cela fait pas mal de manipulations d'autant plus que les élèves... oublient de lier tous les fichiers en même temps. Certains donnent encore de documents papier. Mais c'est sympa à faire au moins une fois dans l'année.
En ce qui concerne mes productions numériques, rien de neuf sinon que le stock accumulé commence à être conséquent et je peux puiser dedans de plus en plus rapidement et produire de moins en moins et donc gagner du temps. J'explore de plus en plus de pistes, comme on le voit ICI, mais l'objectif principal que je recherche est celui de l'efficacité et de la rapidité. Beaucoup d'essais s'avèrent donc concluants dans leur phase de test mais trop exigeants en terme de temps.
Pour ce qui est de la suite, je compte faire de plus en plus appel à la vidéo pour présenter une technique difficile, faire une démonstration ou corriger une question d'exercice demandant des explications délicates. J'affinerai la technique mais l'idée globale est sans doute contenue dans cette vidéo (rappel sur les suites arithmétiques) accessible seulement aux personnes disposant du lien. Je pourrai donc réaliser petit à petit des vidéos dont le nombre croissant constituera le stock. L'objectif que je me suis fixé n'est pas celui de la perfection, ni celui de la collection, ni celui de la cohérence (entre les vidéos), mais plutôt celui de la pertinence (par exemple faire un rappel, revenir sur un point, mettre l'accent sur une difficulté).
Ces vidéos ne sont pas très longues à construire (si l'on ne se trompe pas trop) mais il faut cependant prendre le temps de le faire. Usage à suivre...
Pour conclure sur l'année passé, je dirai plus que j'ai intégré les TICE de façon naturelle et que les utiliser sous quelque forme que ce soit ne me pose plus que des difficultés de temps conscré comme toute autre production. Il faut donc faire les choix que l'on fait dans d'autres domaines qui sont ceux de la pertinence, du pragmatisme et de l'efficacité mais numérique cette fois.
La grande nouveauté en en fait mon acquisition d'un smartphone dont j'espère bien tirer un bon usage pédagogique mais là il faudra attendre l'année prochaine pour le bilan d'étape! J'ai commencé la reflexion en abordant la question de l'extension de la notion de partage (numérique) ICI.
Pour l'année prochaine, j'ai en projet de faire alimenter un blog collaboratif par les élèves avec des articles autour des maths pour les premières S (biographie, concepts simples, curiosités, arts...) et sur les sciences en général pour les terminales S. On peut voir un exemple d'un de deux billets réalisés à titre expérimental par un élève de terminale S dont le second date de 3 jours et que je viens de le découvrir à l'instant!
La découverte des plus anciens embryons amniotiques suggère la viviparité chez les mésosaures
Découverte du plus ancien insecte complet
Les contraintes sont les suivantes:
Là encore... histoire à suivre l'année prochaine mais ce que je lis me semble prometteur pour le passage en production!