J'ai toujours adoré les stéréogrammes, certainement parce que j'arrive à les voir. Si vous approchez le nez de votre écran et louchez, votre vue devrait se brouiller et vous devriez voir apparaître un dinosaure au milieu des os sur l'image suivante que j'ai créée avec Stereogram Explorer. Reculez votre tête de l'écran tout en maintenant le "focus". Vous pouvez cliquer sur l'image pour l'agrandir un peu.

Il est possible de s'exercer ICI avec d'autres stéréogrammes.

Si vous voulez pousser l'expérience un peu plus loin, je vous propose un stéréogramme vidéo que vous pouvez visionner avec la même technique que précédemment. C'est assez fatigant pour les yeux mais ça fonctionne bien (vous pourrez laisser en commentaires ce que vous semblez entrevoir en relief... j'ai vu des sortes de trous et des spirales vers la fin). N'agrandissez pas la fenêtre pour le regarder.

hypnoise, part2: stereogram from unc on Vimeo.

Deux univers différents pour deux figures géométriques classiques. N'hésitez pas à laisser vos impressions en commentaires (bonnes ou pas!).

TRI▲NGLE from Onur Senturk on Vimeo.

Lorsque l'on prend 3 lettres de l'alphabet. Disons presque au hasard (x,y,z). et qu'on les assemble avec quelques opérations.

Par exemple comme cela:

((x2 +y 2+z2−9)3−x2y2z2)(x2+y2+z2−05)xy2+yx2+xz=0

On met un peu de couleur sur les points de l'espace vérifiant cette équation. On les éclaire avec de jolies sources de lumières.

Et on gagne le premier prix de la dernière compétition d'images "Imaginary" avec le résultat suivant:

Hiltrud Heinrich

Facile, non?

Supposons maitenant que l'idée saugrenue de créer physiquement de tels objets germe dans la tête de quelques terriens et qu'en plus ces étranges individus décident de les exposer. Voilà ce à quoi on peut s'attendre, une exposition Imaginary:

Précédemment sur ce blog: "Imaginary" pour voir les maths

Mineralien und Mathematik

Hier,  j'ai publié une petite liste de chansons à contenu mathématique.

Je voudrai partager aujourd'hui plus particulièrement le nom de deux personnes: Irving  Kaplansky et Tom Lehrer.

• Lucy kaplansky est la fille du mathématicien canadien Irving Kaplansky qui était aussi pianiste et compositeur de chansons. Il créa la chanson "A song about Pi" dont voici un extrait :

In all the bygone ages,
Philosophers and sages
Have meditated on the circle’s mysteries.
From Euclid to Pythagoras,
From Gauss to Anaxag’ras,
Their thoughts have filled the libr’ies bulging histories.
And yet there was elation
Throughout the whole Greek nation
When Archimedes made his mighty computation!
He said:

REFRAIN

3 1 41 Oh (5) my (9), here’s (2) a (6) song (5) to (3) sing (5) about (8,9) pi (7).
Not a sigma or mu but a well-known Greek letter too.
You can have your alphas and the great phi-bates, and omega for a friend,
But that’s just what a circle doesn’t have–a beginning or an end.
3 1 4 1 5 9 is a ratio we don’t define;
Two pi times radii gives circumf’rence you can rely;
If you square the radius times the pi, you will get the circle’s space.
Here’s a song about pi, fit for a mathematician’s embrace.

La hauteur des notes du refrain correspond aux décimales de Pi dans la clé de Do majeur qui correspond à 1. 2 correspond à Ré et ainsi de suite.

Cette chanson est interprétée par Lucy dans la vidéo suivante à partir de 2'58.

• Thomas Andrew "Tom" Lehrer (né le 9 avril 1928) est un chanteur-compositeur américain, satiriste, pianiste et aussi mathématicien. Il est connu principalement pour ses nombreuses chansons satyriques dans les années 1950 - 1960.
  
  On trouvera entre autres une chanson sur Lobachevski, That's mathematics, et The Elements.
  
  

Je tiens à signaler que toutes ces merveilleuses découvertes ont été faites grâce à l'excellent blog de Dave Richeson, Division by Zero, et qui est aussi l'auteur du livre Euler's Gem: The polyhedron formula and the birth of topology

Un petit intermède musical mais néanmoins mathématique: