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Crédits des images et vidéos : E. Bartzos, V. Borrelli, R. Denis, F. Lazarus, D. Rohmer, B. Thibert
Dans les années 1950, Nicolas Kuiper et le prix Nobel John Nash ont démontré l’existence d’une vaste classe d’objets mathématiques paradoxaux tels que des tores plats en 3D ou des sphères réduites, sans pouvoir toutefois les visualiser. Une équipe de mathématiciens et d’informaticiens du CNRS, de l’Université Grenoble Alpes et de l’Université Claude Bernard Lyon 11, a réussi à construire et représenter visuellement une sphère réduite, cinq ans après avoir obtenu la première image d’un tore plat en 3D2. Les sphères, connues pour être rigides, ne peuvent pas être déformées isométriquement3, c'est à dire en préservant les longueurs des courbes, avec une régularité de classe C2. En se basant sur la théorie mathématique de l’intégration convexe4, les chercheurs sont parvenus à placer une sphère à l'intérieur d'une boule de rayon arbitrairement petit. Si l'on assimile la surface de la Terre à une sphère ronde, cette théorie permet de réduire son diamètre à celui d'un modèle réduit de globe terrestre ou d'une balle ping-pong tout en préservant les distances géodésiques5. La surface obtenue, très déformée, se compose de deux calottes sphériques, parfaitement lisses, connectées par une bande équatoriale fortement déformée. Les chercheurs montrent que ce changement de structure géométrique est similaire à celui observé lorsqu'on relie une courbe de von Koch à un segment de droite (voir figure 3). Ces résultats ouvrent des perspectives inédites en mathématiques appliquées, notamment pour la résolution de certaines équations aux dérivées partielles. Les étonnantes propriétés des fractales lisses pourraient également jouer un rôle central dans l'analyse de la géométrie des formes. Leurs résultats ont été publiés dans la revue Foundations of Computational Mathematics, le 6 juillet 2017.
Océane ACQUIER, Écritures, signes graphiques et paroles dans les peintures murales des lieux de culte du sud de l'arc alpin du XIVème au XVIème siècle (Provence orientale, Ligurie, Piémont), Finaliste Université Côte d'Azur, https://youtu.be/3WQ9W0XuQ8Y Coralie AVENEL, Durabilité des miroirs pour le CSP (Concentrating Solar Power) : étude des modes de vieillissement, Finaliste Université Clermont Auvergne et Associés, https://youtu.be/iOZKu1YWu6A Carole BASTIANELLI, Changements globaux et dynamiques forestières des pessières du Québec au cours des 8000 dernières années, Finaliste Paris Sciences et Lettres, https://youtu.be/52jVVJ2eu6c Clémentine BIDAUD, Microstructuration d'un matériau magnéto-optique pour la fabrication d'un isolateur optique, Finaliste Université de Strasbourg, https://youtu.be/_IENkiLd6Y0 Alexandre BOURLES, Bactéries à activités PGPR et champignons mycorhiziens à arbuscule de maquis miniers de la Nouvelle-Calédonie : interactions et rôle dans l'adaptation des plantes à la contrainte édaphique et développement d'inoculas utilisables pour la restauration des sites dégradés, Finaliste Université de la Nouvelle-Calédonie, https://youtu.be/P6w5r3ny3_I Olivier CHABROL, Méthodes informatiques de détection de signatures moléculaires de convergence évolutive, Finaliste Aix-Marseille Université, https://youtu.be/W-2dfIo8yUU Marius COLIN, Évaluation de l'activité microbienne de surfaces en alliages de cuivre dans les établissements de santé, Finaliste Université de Champagne, https://youtu.be/F7GNtwKxbUk Davina DESPLAN, Caractérisation mécaniques et électriques de produits cosmétiques et de leur stabilité, lien avec des modifications chimiques ou des contaminations biologiques, Finaliste Université Paris Seine, https://youtu.be/Grmwv4ye2i4 Sabrina FADLOUN, Étude d'un procédé de dépôt de cuivre par MOCVD pour la réalisation de vias traversants à fort facteur de forme pour l'intégration 3D, Finaliste Communauté Université Grenoble Alpes, https://youtu.be/-i_3ALztV4s Camille FRITZELL, Séro-épidémiologie des arboviroses prioritaires en Guyane, Finaliste Université de Guyane, https://youtu.be/ffhFXXdvW3M Virginie GROSDEMOUGE, Evaluation et retour d'expérience d'un éco-quartier en usage en milieu tropical : le cas du quartier de Ravine Blanche à l'Ile de La Réunion, Finaliste Université de la Réunion, https://youtu.be/6l2_-5CboYk Marie-Claudine HAUMONT-SAUTEREAU, Plaisir et souffrance au travail et risques de burn out : Etude clinique et analyse différentielle entre hommes et femmes menées auprès de dirigeants de PME, Finaliste Université de Lorraine, https://youtu.be/eqQupMlJ-rU Marie HECHELSKI, Intérêt d'un amendement phosphaté sur des sols fortement contaminés par des éléments métalliques en vue d'élaborer à partir de biomasses végétales des catalyseurs hétérogènes supportés utilisables en synthèses organiques, Finaliste Hauts-de-France, https://youtu.be/hzNeKb3C3H8 Camille JACQUELINE, Communautés d'agents pathogènes et incidence de cancer : le rôle de l'écologie du système immunitaire, Finaliste Languedoc-Roussillon Universités, https://youtu.be/HCRb308MXb8 Paul LAFAYE, Développement d'outils de modélisation thermodynamique pour la prédiction de l'état métallurgique d'alliages à base de zirconium, Finaliste Université Paris-Est, https://youtu.be/MqRNMNZ_erk? 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Demain, le 14 décembre 2016 à la Sorbonne (Paris), Claire Voisin se verra remettre la médaille d’or 2016 du CNRS, la plus haute distinction scientifique française.
« Moi ce que j’adore, c’est quand mon cerveau se met à fonctionner tout seul » raconte notamment cette mathématicienne hors pair dans unevidéo au cours de laquelle elle relate son parcours et sa vision des mathématiques.
Les physiciens évitent les travaux très mathématiques malgré une bonne formation en mathématiques de haut niveau.
C'est ce que suggère une étude récente publiée dans le New Journal of Physics . Elle montre que les physiciens accordent moins d'attention aux théories remplies de détails mathématiques. Cela donne à penser qu'il existe des obstacles réels et généralisés pour communiquer un travail à fort contenu mathématique, et que ce n'est pas en raison d'une mauvaise formation en mathématiques , ni parce qu'il y a une stigmatisation sociale de bien faire en mathématiques.
Tim Fawcett et Andrew Higginson, de l'Université d'Exeter, ont trouvé, en utilisant une analyse statistique du nombre de citations de 2000 articles dans une revue de physique de premier ordre, que les articles contenant beaucoup d'équations sont moins susceptibles d'être référencés par d' autres physiciens.
Higginson a déclaré: «Nous avons déjà montré que les biologistes sont rebutés par les équations, mais nous avons été surpris par ces résultats, car les physiciens sont généralement qualifiés en mathématiques.
"Cette question est importante car elle montre qu'il pourrait y avoir une déconnexion entre la théorie mathématique et travail expérimental. Cela représente un énorme obstacle potentiel à toutes sortes de progrès scientifiques."
Les résultats de la recherche suggèrent que l'amélioration de la formation des diplômés en sciences n'aidera pas, parce que les étudiants de physique reçoivent déjà une formation approfondie en mathématiques. Au lieu de cela, les chercheurs pensent que la solution réside dans une communication plus claire des travaux très technique. il semble nécessaire de prendre le temps de décrire le contenu des équations publiées.
Fawcett a déclaré:. "Les physiciens doivent réfléchir plus attentivement à la façon dont ils présentent les détails mathématiques de leurs travaux pour expliquer la théorie de façon à ce que leurs collègues la comprenne rapidement. Les chercheurs peuvent choisir de "zapper" les articles qui prennent trop d'efforts à digérer ».
"Idéalement, l'impact du travail scientifique devrait être déterminée par sa valeur scientifique, et non par le style de présentation», a déclaré Higginson.
"Malheureusement, il semble que les papiers de valeur peuvent être ignorés si ilss ne sont pas accessibles.
Comme nous l'avons déjà dit:. Tous les scientifiques qui se soucient du dialogue entre la théorie et l'expérience devrait prendre cette question au sérieux, plutôt que de prétendre qu'elle ne se pose pas."
Demain, le 14 décembre 2016 à la Sorbonne (Paris), Claire Voisin se verra remettre la médaille d’or 2016 du CNRS, la plus haute distinction scientifique française.