Lendemain de fête ( de Pi ! )

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Toutes les explications sont données dans la vidéo suivante.
Quelle est l'aire de la lunule ?
Combien y-a-t'il de couples (m,n) avec m>n de nombres entiers positifs dont les carrés sont séparés de 96 ?
Pour aller plus loin: Montrer que 96 est le plus petit nombre ayant cette propriété...
Dans mon lycée, un directeur reste en poste exactement 3 ans. Quel est le nombre maximum de directeurs que mon lycée peut recevoir sur une période de 8 ans ?
Photo: thesoundofviolence