Inclassables Mathématiques Le blog 2.0

Comme on parle de carrés, je dirais le nombre de cotés d'un carré.

Ecrit par : Yves | 10 mars 2010

C'est ça. Il faudrait les donner en passant comme ça il y aurait la correction :)

Ecrit par : ol | 10 mars 2010

Je trouve 4 couples :
(25,23) ; (14,10) ; (11, 5) ; et (10, 2).
Soient m et n les deux nombres dont on cherche la différence des carrés. On peut ecrire n = m-k avec k appartenant à [1,m]. La différence des carrés s'écrit : 2km-k² on cherche donc à avoir 2km-k²=96 on obtient une condition sur k : k doit être pair (k² doit être pair).
Exprimons m en fonction de k : on obtient m = (96 + k²)/(2k) . Or k < m donc on résoud m - k > 0 ce qui donne k²

Ecrit par : Benoit | 11 mars 2010

suite : k²

Ecrit par : Benoit | 11 mars 2010

Mes commentaires sont tronqués :
on trouve donc k² plus petit que 96 soit k plus petit que 10 et plus grand que 1 et pair. Donc 2,4,6, et 8 sont les solutions pour k. On en dédiut m et les quatre couples solution.

Ecrit par : Benoit | 11 mars 2010