Pi Day Today
Ne manquez sous aucun prétexte l'animation du jour sur Twitter organisé par le mathématicien James Grime et le magicien Brian Brushwood.
C'est très simple. Il vous suffit de multiplier des chiffres entiers entre eux jusqu'à obtenir un nombre dans les millions. Otez l'un des chiffres du resultat que vous garderez secret. Envoyez le nombre restant à James Grimes ou à Brian Brushwood sur Twitter avec le hashtag #PiDayMagic et votre chiffre secret devrait vous revenir en Direct message très rapidement comme le montrent mes deux tweets suivants :
08:33 @jamesgrime A number from France 77189089 #PiDayMagic
08:33 @jamesgrime A number from France 77189089 #PiDayMagic
08:37 @jamesgrime YEAH It's Right "5" was my secret number. Happy PiDAy and See You Soon #PiDayMagic
Toutes les explications sont données dans la vidéo suivante.
Et toujours pour vous divertir autour de Pi, je vous propose un Sudoku dont vous n'aurez j'imagine aucun mal à découvrir le lien avec ce nombre:
Vous trouverez le fichier PDF et d'autres jeux associés à Pi sur l'excellent blog 360.
Et pour couronner le tout, le logo Google du jour :
Commentaires
Je suis curieux d'avoir une réponse pour :
1200000 (j'ai enlevé un 0, un 5, un 6, un 8 ?)
car
12800000=2^12*5^5
12500000=2^5*5^8
12005000=2^3*5^4*7^4
12600000=2^6*3^2*5^5*7
et 12000000=2^8*3*5^6
Bref comment-fait-il dans ce cas (je ne twitte pas....)
Ou bien avec 1265625 et 1260525 qui sont deux produits d'entiers entres 2 et 9...
Ca ne marche pas à tous les coups! Et effectivement les cas pathologiques tels que 000000 posent problème :) mais visiblement la probabilité de trouver le chiffre manquant (lorsque que l'on choisi les siens de façon non intentionnelle) est bonne voir très bonne.
La proba se calcule.
La méthode brut-force est efficace. Lorsque le magicien reçoit un nombre, il teste tous les nombres qui peuvent convenir comme nombre d'origine (i.e avec le chiffre manquant). On décompose en produit de nombre premiers (avec un logiciel de calcul formel) et ensuite on "devine" le chiffre manquant.
C'est ce que j'ai fait avec le votre (77189089 ), un seul convient et c'est 771895089=3^8*7^6, les autres ont, dans la décomposition en facteurs premiers, un entier >9...
La question est donc de déterminer le nombre de cas pathologiques (recherche exhaustive, ou plus fin, on construit tous les entiers qui vont marcher)....
On en déduit la proba (sans doute très faible !)
Ce que je trouve sympa ici, c'est aussi la mise en oeuvre l'idée, de créer une animation interactive autour.
Ah, mais ma critique ne va pas sur ce point. Bien au contraire, j'approuve, une mise en scène des maths, que du bonheur !
Rien à dire la dessus, mais je pense que les cas pathologiques sont rares et sans doutes peu intéressants pour le néophyte.
Un nombre à 6 ou 7 chiffres, pour la majorité des gens va contenir peu de zéros ou de répétitions. Je pense que les nombres qui mettent en défaut le tour sont peu attirants (genre 1200000) donc ont une proba faible d'être proposés.
Bref, je trouve l'idée géniale et tout à fait intéressante ! Un grand bravo à leurs auteurs !
Le versant "maths" a été élaboré par Singinqbanana ( James Grime). Voilà l'adresse de son site:http://singingbanana.com/ . Il a déjà publié pas mal de vidéos dont certaines sont très drôles.
PiDayMagic revealed : http://plus.maths.org/latestnews/jan-apr10/piday/