Dans le cadre de travaux en temps libre, je propose des énoncés que les élèves sont libres de choisir. depuis quinze jours, j'ai mis à disposition tous les énoncés. Les élèves peuvent donc théoriquement choisir n'importe quel problème. Je pensais que les élèves allaient se diriger exclusivement vers les notions précédemment abordées... mais ce n'est pas le cas.

Bastien, en Première S, a choisi de traiter "à sa façon" le problème suivant sans avoir vu le chapitre concernant la loi binomiale, ni tout simplement de probabilités.

Un QCM comprend dix questions auxquelles on répond par « Vrai » ou « Faux ». Un élève répond au hasard à toutes les questions.

A-t-il autant de chances de répondre exactement à trois questions qu’à sept ?

Mais encore ? 

Cette situation est nouvelle pour moi et je ne sais pas quoi en penser, ni d'un point de vue pédagogique (doit-on encourager ce genre de production?), ni d'un point de vue didactique (cette production est-elle mathématiquement intéressante?). 

Je demande donc l'avis d'experts.

Voilà sa production.

J'ai mis en place cette année un nouveau concept pour les travaux maison. Las de corriger des copies parfois similaires, j'ai lancé l'idée de travaux facultatifs obligatoires. Parmi une liste assez vaste de problèmes de difficultés très variées, les élèves doivent, avant une date fixe, me rendre leurs productions. Mon évaluation, plutôt par compétences, prend en compte la qualité du traitement, mais aussi la diversité des choix, la difficulté des exercices et les prises d'initiatives.

Parmi les sujets, il y avait celui-ci :

Et parmi les productions, il y a celle de Théo (fichier GeoGebra envoyé via Edmodo et rédaction de la solution), qui n'a d'ailleurs pas rendu que ce problème.

A noter: les limites de suites n'ont pas été traitées en cours (sauf une allusion) et j'ai juste mis à disposition des élèves ma playlist Geogebra sur YouTube dans laquelle on peut trouver quelques tutoriels du logiciel, dont celui concernant les cases à cocher.

Compte tenu de mon absence d'intervention et de l'énoncé laconique, je trouve la production suivante exemplaire.