Gif animé avec GeoGebra 4
Il est posssible d'obtenir une animation Gif. Option présente sur le curseur.
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Ajout 12/11: Télécharger GeoGebra 4
http://www.inclassablesmathematiques.fr/archive/2011/11/12/telecharger-geogebra-4.html
Nous connaissions Les promenades mathématiques. Les escapades arithmétiques sont en quelque sorte une suite. Le livre est nettement plus conséquent en termes de connaissances et d'outils. Là encore on peut aborder cet ouvrage avec une lecture superficielle et s’intéresser à certaines questions de manière succinte voire anecdotique ou bien de manière approfondie et aller plus à fond dans les questionnements.
Le sujet du livre est bien évidemment l’Arithmétique depuis les origines jusqu’à nos jours avec deux parties bien distinctes : sans l’Analyse Complexe (ch. 1 à 8) puis avec (ch. 9 à 17). L’Analyse Complexe donne accès à la démonstration de divers théorèmes fondamentaux et à une approche de l’Arithmétique qui irriguera tous les champs de mathématiques modernes. Quand aux développements de l’Arithmétique ils touchent à de très nombreux domaines : l’Analyse réelle évidemment, l’Algèbre dont elle a inspiré grandement les questionnements, la Cryptographie, la Mécanique, les Probabilités et même la Mécanique Quantique ! Par ailleurs l’utilisation de cette discipline est omniprésente dans notre quotidien à travers une utilisation permanente dans les ordinateurs (calculs, cryptographie, algorithmes,…).
Voici les principales têtes de chapitre :
1. Brève histoire des débuts de l'arithmétique 2. Bachet et Fermat 3. Encore Fermat, Euler, Legendre, Gauss 4. Dirichlet et les fonctions arithmétiques 5. La loi de réciprocité quadratique 6. Le théorème de Wilson et ses conséquences 7. Fractions continues 8. Les suites de Farey |
9. Fonctions d'une variable complexe 10. La fonction Gamma 11. La fonction Zêta 12. Le théorème des nombres premiers 13. Fonctions elliptiques 14. Les fonctions thêta de Jacobi 15. Formes modulaires 16. Partitio numerorum 17. Formes quadratiques |
On peut retrouver l'histoire et la présentation des deux ouvrages directement sur le site des promenades mathématiques.
J'ai créé un blog "Autour de Geogebra". Il recevra principalement de courts tutoriels vidéo couplés aux animations correspondantes et téléchargeables. Pour l'instant, il contient une quinzaine de billets. GeoGebra peut être utilisé pour des présentations de cours en mathématiques mais aussi dans d'autres disciplines. La vocation de ce blog est principalement de monter les possibilités de présentation de ce logiciel qui peut-être utilisé en direct en classe par l'enseignant (et les élèves!).
Aujourd'hui, au détour d'un exercice, j'ai parlé des centres de symétrie. Ils ne sont plus tellement au programme, mais ça fait un peu pratiquer le calcul algébrique aux élèves. Alors j'ai donné l'exercice suivant:
Montrer que le point A(1;5/2) est centre de symétrie de la courbe d'équation y= (x^2-7x+10)/(2(1-x)) et de préciser pendant que je renseignais la fonction dans le champ de saisie de GeoGebra afin que les élèves visualisent la "bête" :
-A est le point d'intersection des asymptotes...
Pour afficher l'asymptote verticale aucun problème, mais pour l'asymptote oblique, je venais juste de m'apercevoir que je n'avais pas son équation! Et sur GeoGebra, en direct, c'est difficile de tirer un trait approximatif comme sur le tableau, en disant:
-Vous voyez...
Il a fallu que je réfléchisse quelques secondes... Vive les TICE !