Sur les progressions arithmétiques

Un Capitaine a rangé fes Soldats de maniere qu'au premier rang, il y a trois Soldats, au fecond 5; il y a 12 rangs. On demande combien il y a de soldats, c'eft a dire quelle eft la somme de cette progeffion ?

Une fontaine artificielle a 12 jets d'eau differens, le fecond jette dans une heure 2 pintes d'eau de plus que le premier, le troisiéme deux pintes plus que le fecond, & ainsi de fuite; & tous enfemble jettent 168 pintes d'eau dans une heure. L'on demande combien chacun de jets de cette fontaine jette d'eau dans une heure.

Un debiteur ayant payé 82 livres la vingt-huitiéme femaine, et payé trois livres moins dans la femaine precedente, fçavoir la vingt-septième, et toûjours de même en rétrogradant, on demande combien il a dû payer à la fin de la première femaine.