• Prix Tangente des Lycéens 2017

Le vainqueur du Prix Tagente des lycéens 2017 est « L’homme qui valait des milliards » de François Darnaudet suivi de « La dynamique des fluides » de Mathieu Tazo  et de « Les maths au tribunal » de Leila Schneps et Coralie Colmez.

Les choix des élèves se sont déroulés bien souvent dans d'excellentes, que ce soit autour d'une bonne table au lycée Jeanne D'arc de Pontivy ou en compagnie de Bertrand Hauchecorne, rédacteur en chef du Magazine Tangente, au lycéee Sainte-Croix Saint-Euverte.

-> Sur le site des trophées Tangente

• 30ème anniversaire du Magazine Tangente

Les 30 ans de Tangente se fêteront le dimanche 3 décembre prochain au musée des Arts et Métiers à Paris (entrée libre).

-> Vers le programme de la journée

En partenariat avec les éditions Flammarion, les Inclassables Mathématiques ont organisé un petit concours permettant de gagner un livre.

Un grand merci à tous les participants et en particulier à Bertrand Hauchecorne qui a augmenté sa réponse de l'anecdote suivante:

Le mathématicien John Von Neumann avait répondu 60 km.
Vous avez trouvé l'astuce ? lui demanda son interlocuteur
L'astuce, quelle astuce ? J'ai trouvé les termes d'une série convergente, je l'ai sommé et j'ai trouvé 60 km.

La réponse à l'énigme tirée du livre, était 60 km puisqu'il reste une heure avant que les deux trains se rejoignent, et la mouche volant à 60 km/h réalisera cette distance quelque soit le sens de son parcours (en supposant qu'elle fasse demi-tour instantanément...).

Il y a eu (seulement) 17 bonnes réponses et le gagnant est le plus pessimiste d'entre eux puisqu'il a répondu qu'il n'y aurait que 2 bonnes réponses et qui est en fait le plus près. Il s'agit de Michel. Encore bravo et peut-être à bientôt pour un nouveau concours.

Il est assez rare sur ce blog que je parle de moi mais ma journée d'aujourd'hui concerne les maths alors je vais en toucher quelques mots ici. Il y a bien longtemps que je n'étais pas allé à Paris et c'est ce que j'ai fait aujourd'hui. Dans le train, je m'assois au centre du wagon, là où il y a une zone de quatre sièges se faisant face deux à deux. Après avoir parcouru quelques kilomètres le train s'arrête et s'assoient à coté de moi trois personnes. Le hasard fait que c'étaient des mathématiciens qui je l'avoue parlaient presque une langue étrangère et si je dis cela ce n'est pas parce qu'ils échangeaient leurs idées en anglais...  Ils revenaient en fait d'un colloque et après qu'ils aient constaté la difficulté de leur sujet d'étude, je leur adressais la parole et nous passâmes le reste du trajet à nous amuser car, dans le groupe, l'anglais était un joyeux luron. Arrivé à Paris, j'ai réemprunté les chemins que je fréquentais lorsque j'étais étudiant pour me diriger vers le panthéon où se tenait la manifestation ( qui n'est pas terminée ) organisée par le magasine Tangente. J'ai fait de belles photos du polyèdre géant qui se trouvait devant le Panthéon et la Sorbonne mais je ne pourrai malheureusement pas vous les montrer car celles-ci sont définitivement perdues suite à un problème technique inexplicable ayant touché ma caméra. Je me suis approché du hall de la mairie du Vème où je suis entré pour la première fois aujourd'hui, après être passé un nombre incalculable de fois devant. Au deuxième étage , j'ai rencontré Gille Cohen, Directeur du magazine  et me suis fait dédicacé le livre " Les contre-exemples en mathématiques " par son auteur Bertrand Hauchecorne.

Pour conclure, je ne peux vous engager qu'à imaginer un polyèdre géant dont les arêtes sont des baguettes de bois au travers duquel j'ai photographié dans la direction du jardin du Luxembourg et de la rue Soufflot, la tour Eiffel. Je me suis ensuite tourné vers la faculté de Droit dont le sigle apparaissait entre les arêtes, puis en contre-plongée j'avais immortalisé avec le polyèdre, le fronton du Panthéon sur lequel est inscrit en lettres d'or, comme chacun le sait....

 Aux grands hommes la patrie reconnaissante 

Alors j'ai pallié le manque par cette reconstitution approximative!

J'ai assisté mercredi à la journée des maths 2008 organisée à la Faculté des Sciences à Bourges dont le thème principal était " L'expérimentation en mathématiques ".

Après l'ouverture de cette journée par les officiels, Daniel Perrin débuta sa conférence sur "L'expérimentation en mathématiques". On peut retrouver les éléments de cette riche prestation sur sa page personnelle. 

On pourra noter au passage quelques " Maximes à la Daniel " :

Un des intérêts de l'expérience, c'est de se rendre compte que le problème est difficile

ou bien

En mathématiques, comme dans les autres les sciences, si l’on utilise l’expérience, elle doit être menée sérieusement.

suivie de :

Si une preuve n’est pas rigoureuse, on court le risque qu’elle soit fausse et, pire, que le résultat annoncé soit faux.

ou encore celle-ci, qui déborde heureusement largement le cadre de l'expérimentation en mathématiques:

On peut avoir une idée fausse sans pour autant être stupide.

On pourra regarder tout particulièrement l'une des situations parmi toutes celles qui sont traitées. Elle est adaptable à presque tous les niveaux d'enseignements. Il s'agit de la somme de n entiers naturels consécutifs ( page 15 puis page 26 ).

Au passage Daniel Perrin a égrené quelques extraits de "Récoltes et semailles" d'Alexandre Grothiendieck et nous a appris que même dans le milieu très fermé de la recherche mathématique le titre d'une publication: Le schéma de Hilbert est presque  jamais connexe peut se transformer en: Le schéma de Hilbert est toujours connexe.

Après le repas, j'ai suivi la conférence de Bertrand Hauchecorne, non pas sur l'histoire des mathématiciens, ni sur les maths et les mots mais sur les contre-exemples.

Je ne ferai pas ici de résumé de la conférence ( mes notes sont ( très ! très ! ) incomplètes ) mais préciserai juste avoir découvert l'existence d'une curieuse et "simple" bijection de IR vers IR continue en 0 dont l'application réciproque est discontinue en 0 au milieu de nombreuses autres curiosités mathématiques mettant à rude épreuve notre intuition.

Ce fut ensuite la pause et je me suis dirigé vers l'excellente conférence de Benoit Rittaud ( sans ses notes ) sur les suites de Fibonacci aléatoires qui réservent bien des surprises et des difficultés à ceux qui souhaitent percer leurs mystères.

Si beaucoup connaissent la suite de Fibonacci "classique" : on obtient un terme en faisant la somme de ses 2 prédécesseurs, le processus étant initialisé avec les 2 premiers termes égaux à 1 ce qui donne: 1 ; 1 ; 1+1=2; 1+2=3; 2+3=5.... etc, la suite Fibonacci aléatoire s'obtient en lançant une pièce de monnaie à partir du calcul du troisième terme si c'est "pile" on fait la somme des deux précédents ( donc on ne change pas le calcul par rapport à la situation classique), par exemple 1 et 1 donnent 2 mais si l'on obtient face on fait la différence des deux prédécesseurs et plus exactement la différence en valeur absolue, c'est à dire toujours positive. 1 et 1 donneraient dans ce cas 1-1 =0.

Pour résumer si l'on obtient que des "pile" on a la suite classique : 1 1 2 3 5 8 13 21 ... et si l'on a que des "face" on obtient la sute suivante: 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 ...

Et entre les deux... et justement le problème est là : que se passe-t-il entre les deux? Certaines propriétés sont connues "en moyennant", d'autres restent encore dans l'ombre. La conférence de Benoit Rittaud, en vidéo, vient d'être mise en ligne récemment ICI ( consulter la visionneuse pour le texte et visualiser les arbres ).