Inclassables Mathématiques 2.0

Dans un couloir étroit et au dernier étage d'un immeuble, un peintre qui avait oublié son mètre à ruban tout en bas devait donner à son patron sa largeur exacte par téléphone.  Il ne voulait cependant pas redescendre les 7 étages sans ascenseur pour aller chercher le mètre et décida de placer deux échelles en croix, l'une faisant 2 mètres et l'autre faisant 3 mètres. Il s'aperçut que les 2 échelles se croisaient exactement à la hauteur de la seule entretoise dont il disposait et qui faisait 1 m.

Il rappela son patron en lui disant qu'un calcul simple lui a permis de déterminer la largeur du couloir et que celle-ci faisait 1.24 m à un centimètre près.

Pourquoi a-t-il menti et pouvez-vous le prouver ?

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Chaque mois Le comité International des Jeux Mathématiques propose "l'énigme du mois", ainsi qu'une rubrique " Archives des énigmes", avec leur solution.