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Fibonacci et le nombre d'or

Prenez 1
Prenez 1


Additionnez les deux termes précédents et vous obtenez 2


Recommencez l'opération et vous obtenez 3 (= 2 + 1)  puis 5 (= 2 + 3 ) puis 8 puis 13 puis 21 puis 34....

C'est la suite de Fibonnacci

Faites les quotients de 2 termes consécutifs, le plus grand sur le plus petit, on obtient :

1/1 ; 2/1 ; 3/2 ; 5/3 ; 8/5 ; 13/8 ; 21/13 ; 34/21; ...

Et alors ?


Les termes de cette suite tendent inexorablement vers le nombre d'or ( environ 1,618 003 99...).

Et où trouve t-on le nombre d'or ?

Sur les jolis tableaux de peinture ( Le corbusier Le Modulator, Botticelli la naissance de Vénus, Raphael La vierge à l'enfant, Monet, La gare Saint Lazare, etc,etc )

Dans les belles figures de la nature ( l'oursin, l'étoile de mer, les coquillages, l'ananas, la pomme de pin, le bambou, les feuilles, les écailles, les pétales...), en fait il est souvent lié au principe de croissance.

Dans la belle musique avec le violon.

Je vous laisse approfondir les recherches si le coeur vous en dit...

Commentaires

  • Bonjour bevery
    (Me voilà!)
    On trouve le nombre d'or à Montpellier aussi... Il y a une place qui porte ce nom.
    Merci pour la petite leçon. C'est vrai que la suite de Fibonnacci semble absurde mais non... Elle tend au nombre d'or. La perfection dans la démonstration, une fois encore.

  • Moi (d'accord ) je dois souvent commencer par cela,( enfin je ne suis pas certaine ), je trouve que Man-Yok, il est quand même pas ordinaire, serais bien contente qu'il fasse de nombreux commentaires. Ma ville a été construite sur la base du nombre d'or, vieille capitale riche, et ce n'est pas Montpellier. Comme quoi !

  • Vu comme ca les maths pourraient presque sembler interessants !

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