Inclassables Mathématiques 2.0

Il y a quelques temps, je lisais un livre et je fus interpellé par une remarque de l'auteur qui notait que les changements proviennent en premier lieu « du bord » – il parlait de l'évolution des structures sociales et des idées religieuses.

Depuis j'ai fait mienne cette remarque, elle illustrait parfaitement mes pensées après qu'elles soient parvenues, suite à un long cheminement, à l'idée que la vie est un bord de l'univers et que l'homme est le plus avancé sur ce bord, une main tendue dans le vide, vers l'inconnu, faisant de ses actions et de ses pensées autoréférentes, le contour dynamique d'un bord métaphysique. L'homme est comme plongé dans un substrat généralisé de bords, de frontières, de coupures - dont certaines très artificielles sont principalement des créations de l'homme. Il est lui même placé à l'extrémité de ce substrat, ce qui l'interroge nécessairement sur sa religiosité.

Les frontières comme séparations brutales ne sont souvent qu'exceptions, artifices, mais elles sont souvent prises comme référence par facilité, par usage, par peur, par préservation, par paresse intellectuelle, par pseudo-rigueur scientifique comme par analogie à la règle, à la loi, dont celle des hommes serait la reproduction d'une Loi universelle préexistante définissant précisément tout ce qui serait définissable de façon manichéenne. Qu'il est reposant de penser que le monde se découpe en morceaux, chacun d'eux représentant une catégorie bien définie, et qu'elles ne se contredisent pas les unes les autres et ne se recouvrent pas en s'excluant mutuellement. Qu'il est reposant de penser que les mots ont un sens précis exempt de tout paradoxe. Qu'il est reposant de penser que le flou n'existe pas, que les séparations sont statiques et non dynamiques, solides car anciennes, que la plus grande des clartés s'exprime sans hésitations par distinctions bien tranchées, par nuances subtilement définies, par notions bien hiérachisées et qu'il doit en être de même pour toutes les choses de la vie de l'homme. Malheureusement il me semble que la Vérité, si tant est qu'il y en ai une, est à l'opposé de cela, la vie et tout ce qui s'en rapporte me parait se rapporter plus à la notion de flou, d'ambiguïté, de paradoxe même s'il s'explique, qu'à la distinction brutale. Les limites, les positions, les découpages, les frontières sont soit soumises à l'arbitraire de leur définition, soit à l'impossibilité de leur positionnement précis, laissant place à une zone confuse plus ou moins épaisse. Par exemple concevoir la peau comme une frontière c'est accepter d'oublier que c'est une très forte zone d'échanges, et qu'il en est de même pour un mur, une cloison. Percevoir le monde en termes de séparations tranchées n'est pas plus proche d'une vraie réalité que de le concevoir en termes de non-dualité absolue.

Ceci n'est  pas contradictoire avec la diversité visible du monde, ni avec la rigueur de la démarche scientifique qui travaille aussi à la frontière, au bord du non-connu, à la lumière du paradigme et doit le faire avec encore plus de précaution que tout le reste du monde afin de ne pas sombrer dans le vortex du vide de sens. Cela n'a nullement empéché que la science soit confrontée en son propre sein au flou, à l'indéterminé, à l'inaccessible, au non quantifiable, et à bon nombre d'autres effets de bords et de frontière. Il me semble de plus important de rappeler que les sciences posent des définitions non pas seulement pour ranger et classer les notions mais pour pouvoir les utiliser ce qui n'est pas du tout la même chose. La définition est « un mal » nécessaire pour avancer, comprendre, ettayer des raisonnements, et dans la chronicité des démarches scientifiques, c'est bien souvent elle qui arrive en dernier comme couronnement d'une expérimentation fertile et prometteuse.

Formuler une définition, c'est accepter par là même les conséquences de son utilisation comme catégorie.

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Rémi revient de l'école. C'est un élève débordant d'énergie, un élément turbulent, souvent enclain à la dissipation et ses parents le savent bien et lui mettent la pression. Il est dans une classe de collège très hétérogène. Il écoute le cours pendant un moment, puis petit à petit, son comportement se modifie, la dispersion apparait. Les professeurs le sermonent sans cesse. Lui, il explique que c'est parce qu'il s'ennuie chaque jour en classe, de façon cyclique, qu'il éprouve de la fatigue. Las de n'avoir que très peu de prise sur lui, les professeurs lui font remarquer que son esprit n'est pas assez souple, et qu'un peu de plasticité intellectuelle lui ferait le plus grand bien. Au lieu de s'échauffer en permanence, et de s'agiter avec ses camarades, il ferait mieux de fournir un travail continu et de s'imposer des contraintes rigides qu'il respecterait. Rémi sait très bien qu'il ne possède aucune fluidité pour répondre aux exigences scolaires mais il a en outre un niveau solide en jeux vidéos dans lesquels il est capable de déployer une énorme puissance imaginative et ça les professeurs oublient toujours de le souligner. Certes ses notes ne sont pas régulières, comme élastiques mais Rémi dit qu'il fait souvent des efforts. Cependant ces professeurs ne sont pas très optimistes en ce qui concerne sa trajectoire , son orientation, il manque de repères. Rémi, pris dans le tourbillon de l'insouciance, préfère rester à la surface des choses, ne pas subir le choc brutal de la confrontation avec les adultes, leur rugosité quasi-permanente et rester dans son milieu clos, dans sa bulle, au bord de leur univers.

Un constat

Loin d'être innocent, ce petit texte cache en tous les mots soulignés un double-sens, dont l'autre, très précis en mécanique, est proche - sauf pour « jeu » peut-être- de l'idée intuitive que l'on s'en fait. Alors pourquoi les qualificatifs utilisés sont-ils à se point présents en mécanique ( ou dans ce texte )? Les comportements individuels et collectifs auraient-ils un rapport étroit avec cette science? Ne parle-t-on pas aujourd'hui de société liquide? Nous pouvons être surpris d'une telle adéquation des deux registres de vocabulaire. Il m'aurait d'ailleurs été tout aussi facile de faire un texte reprenant ces mêmes mots abordant le comportement de tel matériau dans un fluide. La mécanique n'est plus seulement celle de Kepler, elle travaille depuis quelques temps déjà avec l'hétérogénéité, les changements de phases, de température et de pression. C'est aussi la mécanique des grandes déformations, des effondrements, des éboulements et des glissements . Elle est maintenant statistique, fait la part belle au chaos, aux fractales. Elle n'est plus la mécanique du simple ( qui n'est pas forcément simple : problème à N corps ) mais aussi du complexe, du mélangé, du poudreux, du gélatineux, du sableux, etc, elle est mécanique des interfaces, des zones de turbulence, de mélange.. Les limites deviennent moins nettes, moins sûres, plus dynamiques, les différences s'amenuisent à la frontière mais engendrent cependant des effets dans la totalité du milieu. Le milieu social s'explique-t-il dans les mêmes termes que le milieu de la mécanique? Le langage, en précurseur, semble l'indiquer.

http://www.lefigaro.fr/sciences/20070404.WWW000000433_la_...

Parcourez le diaporama et lisez les quelques explications au dessous de l'image. ICI

J'aimerai savoir à quel moment "un petit lot" se transforme "en gros tas" !