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Infinie Philosofinie, Fibonacci, Santa Lucia de Galbani. Par Clément Bonpoil.

Désolé pour le titre, on va pas en faire tout un fromage. Un des problèmes mathématiques non résolu du millénaire est de savoir s'il existe une infinité de nombres premiers dans la suite de Fibonacci.

Alors, j'ai pas du tout la prétention de résoudre ce problème. Je vais pas commencer à régler les problèmes des autres alors que je galère déjà avec les miens.


Mais je m'aperçois qu'en mêlant les maths et la philosophie on arrive à rester sur le fil de la logique au dessus du gouffre de l'absurde hurluberluesque.

Un nombre premier étant un entier naturel qui ne peut être divisible que par un ou par lui-même. La suite de Fibonacci étant une suite d'entiers dans laquelle chaque terme est la somme des deux termes qui la précède. Exemple : 0,1,1,2,3,5,8,13,21...


Le problème portant sur savoir s'il y a une infinité de nombres premiers dans cette suite. La notion d'infini impliquant qu'il n'y aurait pas de fin. Point de vue grammatical on est sur du niveau CE2 là on est bons. Et je me suis demandé quel était pour le moment le plus grand nombre premier que l'on connaissait.

Google is my friend. C'est bon à savoir, depuis Janvier 2016, le plus grand nombre premier connu est 2 puissance 74 207 281, moins un. Il comporte 22 338 618 chiffres, lorsqu'il est écrit en base 10.

Il aura fallu plusieurs années pour le trouver, le précédent plus grand nombre premier ayant été trouvé en 2013. Cela voudrait dire qu'un autre pourrait être trouvé dans les années à venir. Et ainsi de suite. Ce problème apparaît comme n'ayant pas de solution dans un premier temps, sur un plan mathématique.

Je me suis ensuite demandé c'était quoi l'infini. Et quel est le but humain de dénombrer l'inifini. Alors que nous sommes des êtres finis. Tout a une fin dans notre manière de concevoir. 
Par exemple scientifiquement, le nombre d'atomes dans l'univers est de 10 puissance 80. Alors qu'il est sensé être infini. Notre cerveau a une fin, il contient 100 milliards de neurones, soit 10 puissance 11. Ce qui fait qu'on 
s'attend intérieurement à une fin dans tous les domaines de notre vie si on calque un plan philosophique sur ça. Dans notre vie professionnelle, on a une fin par le licenciement, l'évolution, ou la retraite, ou dans nos relations amoureuses, par la rupture, ou la mort. Chercher à dénombrer à l'infini a-t-il un sens ?

 

Archimède pensait que l'univers était fini. Newton a ensuite démontré que tout l'univers était infini. Avant qu'Einstein ne montre que l'univers observable était de 13,8 milliards d'années lumières. Le temps étant donc un ennemi de la certitude.

 

Et je me suis dit, on pourrait envisager une solution philosophique à ce problème mathématique. Si on considère que l'infini ne sera jamais dénombré par l'homme car il nous est inconcevable, alors on peut penser que oui, il existe une infinité de nombres premiers dans la suite de Fibonacci. 

Sacrés nombres premiers. D
e toutes façons, « Premiers c'est pour ceux qu'ont besoin d'une note, qu'ont pas confiance en eux.» En 2017 les nombres premiers n'ont pas confiance en eux selon Orelsan et on peut donc difficilement leur faire confiance. Ouais j'avoue celle-là elle vient de loin, genre encore plus loin que Caen.

 

Je vais continuer de plancher sur une solution philosophique à ce problème mathématique. Parce que dans certains cas, peut-être que la philo est le seul pont, reliant les problèmes et les solutions.

 

Clément Bonpoil

Ouroboros cartésien.
Je pense donc je suis, mais suis-je ce que je pense être ?

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