Preuves sans mots... (21 juillet 2011)
Avez-vous des exemples de preuves sans mots comme l'illustration suivante, que je trouve excellente?
A chaque couple de la dernière ligne correspond un unique point jaune... d'où le résultat.
19:52 | Tags : démonstration, preuve | Lien permanent | Commentaires (4) | 
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Commentaires
Dans le livre Proofs without words il y a un recueil d'exemples
voir
http://books.google.com/books?id=cyyhZr-SffcC&printsec=frontcover&dq=proofs+without+words&hl=fr&ei=YZUoTrmjG8Wu8QPps-msAw&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CCkQ6AEwAA#v=onepage&q&f=false
Écrit par : Bruno K. | 21 juillet 2011
NB pour les lecteurs de passage qui ne font pas des maths tous les jours : après recherche dans Wikipédia, le "n 2" entre parenthèses se lit "nombre de façons de tirer deux objets parmi n", et alors en effet le diagramme est très parlant !
Mais est-ce vraiment une "preuve" ou un moyen mnémotechnique ?
Écrit par : Yogi | 22 juillet 2011
Il y en a quelques unes ici: http://mathoverflow.net/questions/8846/proofs-without-words
Écrit par : ol | 22 juillet 2011
@ Yogi: Merci de la précision. C'est vrai que mon billet était peu explicite pour les non avertis.
Cette expression se lit deux parmi n. Pour compléter, si on à 5 animaus distincts et que l'on en chosi 2, il y a 2 parmi n paires d'animaux possibles soit 10 : http://www.wolframalpha.com/input/?i=binomial+coefficient+5+2
Dans ce cas n=5 et on : 1+2+3+4=5
Écrit par : ol | 23 juillet 2011