Question autour de Pi (11 juin 2026)
Combien doit-on écrire de décimales de π pour calculer la circonférence d'un cercle de la taille de l'Univers avec une erreur inférieure au rayon d'un atome d'hydrogène ?
14:05 | Tags : pi, nombre, sondage | Lien permanent | Commentaires (5) | 
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Commentaires
Oh prof, si c'est une blague au " poisson d'avril " pourquoi ne pas l'avoir offerte pour le printemps ? Je suis incapable de trouver, et déjà j'ai fouillé !
Tu dis quoi oui...
Ou par mail, le 1er suis hôspitalisée, et c'est pas du chantage, ouè c'est con, on peut le dire ! Moi surtout. Tes maths ( entre-nous, évidemment) sont de plus en plus pointues !
Grâce à toi, belle soirée prof'
t.rez
Écrit par : t.rez | 20 mars 2008
C'est vrai que ce n'est pas évident! la dispersion des votes en témoigne! J'ai choisi le 1 er Avril, tout simplement pour m'en rappeler. Ce n'est pas à quelques jours près. Je mettrai la réponse la dernière semaine de mars.
Écrit par : Olivier Leguay | 21 mars 2008
Oké prof' et si tu m'oublies, je te fais un mail !
Ou alors viens sur Vox...
Merci à toi, belle nuit t.rez
Écrit par : t.rez | 22 mars 2008
L'univers a un rayon de 13,7 années lumières et en convertissant en km, l'univers a un rayon d'environ r = 4,07x10 puissance 23 km soit un nombre à 24 chiffres commençant par 407....
Le rayon d'un atome d'hydrogène est de 10 puissance -11 mètre soit 0, 00 000 000 001 m et donc de 10 puissance -14 km soit 0, 00 000 000 000 001 km.
Le calcul de la circonférence demande d'applique la formule 2xPixr.
Il faut donc multplier r par 2 ce qui fait un nombre de 24 chiffres commençant par 814.... et en le multipliant par une valeur approchée de Pi qui vaut environ 3,14. Le nombre 2xPiXr sera donc un nombre de 25 chiffres commençant par 255.....
Si l'on veut être précis à la quatorzième décimale ( correspondant à la dimension d'un atome d'hydrogène en km ), il faut que la valeur approchée de Pi soit précise à 25+14 décimales donc 39.
La forte dispersion des réponses montre la difficulté de manipuler ces ordres de grandeur.
Écrit par : Olivier Leguay | 25 mars 2008
Hé bien heureuse de n'avoir osé aucune proposition !
Il me semble que je serai montée à plus de 39...
Merci Olive, vais revoir la question et calcul, non pas te corriger !, demain.
Là je peux te dire " Bonjour " il est près de 02h du matin.
Je me glisse sous ma couette, encore bon réveil t.rez
Écrit par : t.rez | 27 mars 2008