Inclassables Mathématiques Le blog 2.0 - vulgarisation

Vivre dans un monde hyperbolique...

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Sat, 06 Mar 2010 10:22:00 +0100

On connait bien le monde plan, le monde sphérique depuis que l'on sait que la terre est ronde, mais on connait peu le monde hyperbolique....

Voilà quelques repères pour mieux vous orienter dans un tel univers :

Dans un monde hyperbolique, il y a des grands et des petits mais ça dépend de leur emplacement.

Photo:Aldoaldoz

On peut jouer au Golf mais c'est pas gagné !

Dans le même genre vous pouvez vous lancer dans le Billard.

Ou bien dans le Sudoku, pas facile non plus!

Epidémies philosophiques

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Tue, 09 Feb 2010 16:01:00 +0100

Les épidémies n'épargnent personne, pas les politiques et encore moins les philosophes, une population qui semble particulièrement exposée.

Après la gödelite (utilisation des conclusions des théorèmes de Gödel hors champ des mathématiques), la chaotite (utilisation de la théorie du chaos hors champ des mathématiques) , la catastrophite (utilisation de la théorie des catastrophes hors champ des mathématiques) voilà arrivé le temps de la botulite (utilisation de sources non vérifiées dans le champ de la discipline)...

Quelle est la plus grave de ces épidémies?

La zététique ou comment distinguer Science et PseudoScience

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Mon, 08 Feb 2010 16:53:00 +0100

Qu'est-ce que la science? Comment distinguer un argumentaire scientifique de ce qui n'en est pas un? Ou pire de ce qui ne l'est pas tout à fait? Raisonnements éronnés, glissements de sens, effets de rétorique, les techniques sont nombreuses pour nous faire avaler l'ersatz à la place du produit original. Produit d'ailleurs qui se prête bien mal à sa digestion par le grand public. Mais tous les coups sont-ils permis? Ne finit-on pas par s'habituer au packaging? Et ne reproduit-on pas, parfois malgré-nous, les biais que l'on souhaiterai éviter?

Les mathématiques ne sont pas exemptes de cette vulgarisation abusive ou de leur usage détourné. On y trouvera comme exemple, la célèbre maladie de la Gödelite, c'est à dire des conclusions des théorèmes de Gödel mises à toutes les sauces, le fameux Chaos et son effet papillon, la vision très mystique et pythagoricienne du monde, la théorie des catastrophes utilisée de façon... catastrophique et nos plus grands mathématiciens oscillant entre grandeur et décadence. Le Post-modernisme quant à lui fut friand d'un vocabulaire mathématique, dont l'utilisation est bien souvent inadaptée en même temps que le sens des concepts sous-jacents incompris.

A l'interstice du monde scientifique qui diffuse et du grand public, la zététique propose d'une part de lister les principales sources d'égarement et de confusion, aussi bien dans les textes que dans les titres des revues de vulgarisation. Elle offre aussi un matériau pédagogique pour s'exercer et pour traiter des cas "d'école".

Après avoir lu la thèse de Baudoin Jurdant : Les problèmes théoriques de la vulgarisation scientifique, je me suis attaqué à une autre thèse, plus orientée vers les cas pratiques, celle de Richard Monvoisin, Pour une didactique de l'esprit critique.

Entre carpaccios et effets paillasson, le propos est intéressant et permet de disposer d'indicateurs concrets pour déceler les effets utilisés afin de valider un propos qui n'a rien de scientifique alors que son auteur le proclame ou le présente comme tel ou en fait un argument qui devrait être irréfutable.

Au fur et à mesure de la lecture, on découvre des encarts faisant apparaître une maxime intitulée "Facette Z" (comme Zététique ou Zorro?). Elle permet de synthétiser un passage incontournable pour diffuser au plus près les objets de Science. Un exemple parmi beaucoup d'autres: "Les faits, rien que les faits quelquesoit la personne qui les rapporte".

On trouvera un résumé-condensé des facettes Z dans le cours de Zététique-Méthodologie Scientifique de Broch à la page 47.

Il est intéressant de noter dans un sondage de 2001 (page 36), que "seulement" 72.3% des européens pensent que les mathématiques sont plutôt scientifique contre 92.6% pour la médecine et 52.7% pour l'astrologie!

Il est à noter aussi l'existence de l'observatoire de Zététique et de l'AFIS.

Bonne lecture.

Photo: dgj103

Sigaud de Lafond à l'affiche

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Sun, 31 Jan 2010 10:13:00 +0100

La médiathèque de Bourges exposera du 10 février au 2 avril la magnifique collection d'instruments du XVIII^ème siècle provenant du cabinet de physique et de chimie expérimentale de Sigaud de Lafond. Ces instruments uniques, certains décorés à la feuille d'or, sont actuellement conservés au lycée Alain-Fournier à Bourges.

Enseignant à Paris puis à Bourges, sa ville natale, Sigaud de Lafond conçoit du matériel pédagogique et rédige des ouvrages pour en expliquer la fabrication et l'utilisation. Il fut aussi célèbre en son temps que son illustre professeur, l'abbé Nollet. Il s'intéressa tout particulièrement à l'étude de l'électricité et aida Macquer à synthétiser de l'eau, quelques années avant Lavoisier.

Les visiteurs pourront découvrir ces instruments au rez-de-chaussée de la médiathèque. Des ateliers seront spécialement conçus pour les scolaires, d'autres pour le jeune public ainsi que pour tous les publics. L'association Valentin Haüy aidera à réaliser un parcours pour déficients visuels. Chacun pourra ainsi mieux comprendre les principes physiques mis en œuvre grâce à des répliques pouvant être manipulées et à des vidéos d'expériences.

Une notice biographique rédigée à partir des archives, une présentation des instruments, une notice sur la physique au temps des Lumières sont actuellement disponibles sur le site:

www.sigauddelafond.fr

Découvrez l'UREM

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Sat, 30 Jan 2010 10:41:26 +0100

Si ce n'est déjà fait, je vous conseille de placer l'UREM dans vos signets RSS. L'UREM, c'est l'Unité de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques située à l'Université Libre de Bruxelles.

Le site de l'UREM sort largement du seul cadre de l'enseignement pour offrir une vision riche et dynamique des mathématiques. Pour prendre un exemple, j'ai trouvé fort intéressant l'article tout public d'aujourd'hui de F. Bruss : Recherche en mathématiques et question éthique en médecine.

La vulgarisation mathématique est-elle possible?

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Sat, 19 Dec 2009 11:39:00 +0100

Je lis en ce moment un livre très intéressant qui est en fait la réédition de la thèse de Baudoin Jurdant intitulée "Les problèmes théoriques de la vulgarisation scientifique". Je me suis toujours demandé si la vulgarisation mathématique était vraiment possible, principalement pour répondre à la mission qu'elle se fixe implicitement, celle de développer l'image et la vision des mathématiques auprès d'un public qui n'y est pas nécessairement disposé. Il y a quelques temps, j'avais lancé un petit sondage sur l'utilité de la vulgarisation. Le questionnaire ci-après permettra peut-être de mieux cerner le sujet. N'hésitez pas à y répondre même de façon très incomplète, c'est aussi un indice de la difficulté de la vulgarisation et en particulier de la vulgarisation mathématique.

Vos réponses

Création d'un Centre Galois pour des mathématiques populaires

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Fri, 11 Dec 2009 09:35:00 +0100

Après le colloque Maths à venir et en vue du bicentenaire de la naissance d' Évariste Galois, ce projet dont la première phase aura lieu en juin 2010 s'inscrit en complément d'initiatives pour rendre les mathématiques populaires notamment auprès des jeunes (voir par exemple sur le site d'animath). Si vous voulez en savoir plus, lisez le manifeste et, si vous voulez les soutenir, vous pouvez faire partie du comité de soutien (gratuit!).

J'ai immédiatement adhéré au projet. N'hésitez pas à faire de même.

Vidéos du colloque "Maths à venir 2009"

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Thu, 10 Dec 2009 21:33:00 +0100

Les vidéos des conférences pleinières, des tables rondes, ainsi que le débat lycéen(ne)s/mathématicien(ne)s du colloque "Maths à venir 2009" sont disponibles dès aujourd'hui sur le site.

Pour les visionner, il faut télécharger Real Player si ce n'est déjà fait.

Quelques mots sur le colloque

Signal fort dans un bruit faible ou signal faible dans un bruit fort?

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Wed, 09 Dec 2009 18:30:00 +0100

Dans une société de communication, le bruit devient envahissant et la possibilité de se faire entendre se fait bien souvent à grand renfort de publicité. Si les mathématiques ont joui d'une position archi-dominante dans le système éducatif français et ont formé une image nette et presque archétypale dans l'inconscient collectif pendant la période post-bourbakiste, il semble que la situation soit en passe de changer radicalement.

Pendant les nombreuses années de vaches grasses, les mathématiques ont été "naturellement" un signal fort dans le bruit faible de la société, où seul l'énoncé de leur nom suffisait à se rappeler du sérieux de l'affaire. Parents, enfants et toutes les autres disciplines furent dressées pendant quelques générations au garde à vous devant l'injonction permanente d'une société qui n'avait de cesse de penser que réussite scolaire était synonyme de réussite en mathématiques, en Mathématique faudrait-il plutôt dire. Ce n'est pas tant la situation que je pointe ici, que la facilité déconcertante avec laquelle les mathématiques ont intériorisé et incarné chez ceux qui les ont enseigné et pratiqué, et sur un temps très long, cette mission de triage du bon grain de l'ivraie et de la formation du scientifique qui remonte au XVIIIème siècle, laissant des traces aussi profondes jusqu'à aujourd'hui.

La situation change. Et si elle le fait vite, c'est peut-être aussi qu'à force de conserver une position sans continuer à fournir un argumentaire audible, cela n'a pas permis de faire émerger une réflexion profonde sur le sujet. Les mathématiques se trouvent en carence idéologique malgré un usage généralisé. Le problème est qu'aujourd'hui parler des mathématiques représente un signal faible dans un bruit fort. Les bonnes intentions seront difficiles à faire reconnaître des mauvaises, l'enrobage pédagogique dans l'enseignement secondaire ne suffira plus à faire avaler la pilule d'un niveau et d'un coût, qui, s'il est trop bas pour certains est toujours trop haut pour d'autres, d'autant plus quand la figure du vulgum pecus commute en celle du citoyen contribuable. Les universitaires, en haut de leur tour devront user du porte voix pour expliquer et endiguer la désaffection croissante des étudiants dans cette discipline. Les chercheurs devront se parer de leurs meilleurs atouts pour montrer que leur univers fait bien partie de la vie réelle et que leur quotidien est bien celui d'un professionnel et non d'un monsieur Tournesol inadapté à la société qui l'entoure. Tout ce gentil monde devra se réunir avec la société réseautée et numérisée pour en discuter et faire renaître des cendres un Phénix un peu amoché et célébrer en grandes pompes la résurection.

Photo: Pablosanz

Avant de poursuivre, je voudrai exposer quelques remarques qui ne sont pas toutes nécessairement personnelles:

Le père que je suis se demande s'il n'avait pas été enseignant, si son fils aurait eu d'aussi bonnes notes en maths si le jour où il n'arrivait pas à recopier la ligne de "H" en CP sans déformer les lettres ni à tracer le symétrique d'une moitié de sapin de Noël, il n'avait pas découvert que c'était simplement parce que le regard de l'enfant travaillait de façon relative et non absolue en se tournant vers le dernier symbole qu'il avait écrit!

L'enseignant que je suis se demande comment il est possible que de prestigieux lycées puissent légalement remplacer le programme de mathématiques de la classe de terminale par la première moitié du programme de la première année d'école préparatoire aux grandes écoles, alors que d'autres n'ont pas de professeurs de mathématiques pendant des semaines consécutives.

Le pédagogue que je suis pense qu'il existe une distinction forte entre enseigner les mathématiques et enseigner à faire aimer les mathématiques, et a comme l'impression que la demande générale d'aujourd'hui est plutôt sur le second point que sur le premier tant dans l'intention d'accroître le nombre de vocations scientifiques que pour celle de rendre la période d'éducation initiale soutenable le plus grand nombre.

Le père que je suis se demande s'il peut décemment orienter son fils vers une carrière scientifique compte tenu de la faible reconnaissance sociétale.

L'ancien étudiant que je suis se demande comment l'université a pu lui enseigner cinq ans de mécanique théorique (des maths!) sans jamais lui faire toucher une planche à dessin, ni un logiciel de DAO.

Le sociologue que je suis se demande si les expressions "formation du scientifique" et "formation de l'esprit", tellement utilisées pour vanter les mérites de notre chère et tendre souffreteuse ont aujourd'hui un quelconque sens concret dans la société.

Le fainéant que je suis se demande, pour qui n'a pas de facilités en maths, si le retour sur investissement dans la discipline vaut le coup.

Le politique que je suis se demande pourquoi faire subir à l'ensemble de la société une épreuve dont il n'y a guère que les professeurs de la discipline qui la trouve digne du plus grand intérêt et peut-être quelques passionés et chercheurs.

Le chef d'entreprise que je suis trouve que les maths sont bien trop enfouies dans les produits pour être d'un quelconque intérêt.

Le philosophe que je suis se demande si la notion de performance isolée est encore en phase avec une pensée qui se structure de plus en plus en réseaux. Ou pour préciser, si la vision des mathématiques comme archétype de la performance individuelle est encore viable et porteuse de sens chez les jeunes générations.

Le vulgarisateur que je suis, se demande s'il est possible d'intéresser le grand public avec un sujet autour des mathématiques.

Le français moyen que je suis se demande à quoi peuvent bien servir les mathématiques, s'il s'est d'ailleurs jamais posé la question autrement qu'en pensant il y a bien longtemps, à la note attendue à l'examen terminal.

Le blogueur que je suis se demande si parler des maths sur un blog est vraiment utile, et à qui c'est utile.

L'élève que j'ai été s'est souvent posé la question de l'utilité de tout cela mais comme d'autres élèves faisaient ce qu'on leur demandait sans broncher, il a préféré répondre à des questions de maths que de philo, c'était plus simple pour lui...

L'enseignant que je suis se demande si pour former les scientifiques de demain...

Etc...

Les remarques précédentes ne contiennent pas de réponses implicites, mais veulent mettre en lumière le point suivant:

En fait chacun a son point de vue sur les maths!

J'ai lu : "Le pouvoir des mathématiques"

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Thu, 19 Nov 2009 18:07:00 +0100

J'ai vraiment apprécié ce numéro 37 des Dossiers de La Recherche intitulé "Le pouvoir des mathématiques". Déjà j'ai bien aimé le petit éditorial, signé par un auteur, à l'égo peu mis en avant, ce qui est tellement rare dans notre monde, et qui s'appelle tout simplement: "La Recherche".

Les mathématiques sont la science de l'exploration en lien avec les autres sciences qui les alimentent.

Pour chacun des articles suivants, j'ai reproduit en italique quelques courts extraits. L'exercice est très personnel. Le mot "algorithme" est très présent dans le magazine, témoignant du rapprochement sans cesse croissant des problématiques théoriques mathématiques et informatiques et l'utilisation de l'ordinateur pour traiter de problèmes complexes.

Dates clés
Les grandes étapes de la recherche

En partant de 1900 et des 23 problèmes de Hilbert et en terminant en 2007 avec la description du groupe de Lie E8, 17 dates sont retenues, mélant preuves formelles et aidées de l'ordinateur à partir de 1976.

Entretien avec Jean-Yves Girard
« Prédire la difficulté d'un problème est impossible »

Savoir si un problème est difficile est un problème difficile. Formuler un problème est plus difficile que d'en trouver la solution. La science recherche des questions et accessoirement elle en recherche les réponses.

Philosophie
L'étonnante fécondité des mathématiques par Dominique Lambert

Mathématiques prédictives, rétrodictives, unificatrices, explicatives, génératives, langage, pensée, significatives, vides, classificatrices, extension des domaines empriques...

Vocabulaire
L'art de bâtir les conjectures par Barry Mazur

Hilbert utilisa en premier ce mot avec son sens moderne. Le renard sait beaucoup de choses. Mais le hérisson connait une grande chose.

Classification
L'arbre de la complexité

Ruptures
Le mathématicien a-t-il besoin d'instruments ? par Gilles Dowek

L'ordinateur prolonge les facultés non pas de nos sens, mais de notre entendement.

Entretien avec Wendelin Werner
« Explorer les frontières et changer d'échelle »

Avec Greg Lawer, de l'université de Duke (puis Cornell et maintenant Chicago) aux Etats-Unis, nous avons compris progressivement les liens entre les interfaces de percolation et les bords browniens.

Complexité
Le plus difficile des problèmes difficiles par Pierre Lescanne et Nicolas Hermann

Les informaticiens et les logiciens ont alors remarqué que certains problèmes fondamentaux possédaient une complexité qui les rendait insurmontables, mais sans pouvoir dire si cette complexité était inhérente aux problèmes ou si elle pouvait être réduite en attaquant le problème autrement.

Cryptographie
Une géométrie pour les codes secrets par Phong Nguyen

En généralisant l'algorithme d'Euclide, Joseph-Louis Lagrange a démontré en 1773 que l'on peut résoudre le problème SVP en dimension 2. Mais le problème SVP devient de plus en plus difficile, au fur et à mesure que la dimension augmente. [...] SVP fait bien partie des problèmes les plus difficiles de l'informatique théorique.

Symétrie
La carte de la 248e dimension par Mathieu Nowak

Une fois ce travail fait, le plus gros outil dans l'histoire de l'étude des symétries sera fin prêt. Ne restera plus qu'à inventer ce à quoi il peut servir.

Démonstration
Comment on est venu à bout de la conjecture de Poincaré par Gérard Besson

La chirurgie peut réparer le traumatisme. Il suffit de sectionner transversalement chaque cylindre à trois dimensions en son milieu.

Nombres premiers
Des suites à l'envi par Benoît Rittaud

Peut-on encore apprendre quelque chose des nombres premiers? Oui.

Épistémologie
Les mathématiques ordonneront-elles le monde ? par Gregory Chaitin

Comprendre c'est comprimer. Les problèmes non résolus deviendront peut-être des axiomes. Des questions fondamentales resteront peut-être à tout jamais insoluble prenant à revers notre puissance de compréhension.

Document
Les irrégularités ont aussi leur modèle par Ian Stewart

Les travaux qui avaient valu un prix à Poincaré comportaient une grave erreur. Loin d'avoir découvert le chaos, comme on l'avait supposé, il avait prétendu prouver que celui-ci ne pouvait se produire. Voir page 34