Inclassables Mathématiques Le blog 2.0 - mathematiques

Les maths à la mode avec Miyake

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Fri, 05 Mar 2010 19:06:00 +0100

Un styliste et un mathématicien réunis à l'occasion d'un défilé de mode.

La femme 2010 sera topologique ou ne sera pas...

Photo: CubistLitterature!

Si Monsieur Machin est une machine alors...

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Fri, 26 Feb 2010 18:17:00 +0100

Si vous êtes dualiste alors vous pensez que l'esprit et la matière existent et qu'ils sont en relation.

Si vous êtes matérialiste vous pensez que seule la matière existe et que l'esprit se ramène à son support physique.

Si vous êtes idéaliste, l'esprit existe et la matière est une illusion.

L'essentiel n'est pas d'avoir une position mais d'en assumer les conséquences.

On pourrait explorer l'hypothèse suivante : "Et si nous n'étions que des machines". Nous ferions dans ce cas, le pari de la validité du "mécanisme numérique" aussi dénommé "computationnalisme", c'est à dire que l'on supposera vrai le fait que l'on puisse décrire un être humain de façon suffisamment précise, afin de saisir son identité mentale (et physique). Si cette hypothèse vous semble farfelue, il ne faut pas oublier que les progrès vont bon train dans ce domaine, qu'une stimulation du cerveau peut redonner des sensations visuelles et que certaines parties du corps peuvent être entièrement remplacées par un objet externe. Si l'on se rend bien compte du chemin qu'il reste encore à parcourir avant que cette hypothèse soit réalisée, on peut déjà en explorer les conséquences. C'est d'ailleurs ce qu'a réalisé Bruno Marchal dans sa thèse résumée par Jean-Paul Delahaye dans le numéro de "Pour la Science" de Janvier 1998.

Il doit être clair qu'il ne s'agit pas de présumer de la validité de cette hypothèse mais d'en explorer les contours et les problèmes qui s'y attachent en la prenant comme base de travail et en suivant un raisonnement logico-déductif rigoureux.

L'hypothèse du mécanisme numérique implique donc la possibilité du codage complet de l'humain et donc celle de recréer un équivalent mécanique ailleurs, plus connu sous le nom de téléportation. La position adoptée est donc ni matérialiste, ni dualiste, qui sont les deux conceptions les plus présentent, mais celle d'un idéalisme particulier, pas le même que l'idéalisme "mathématique". C'est celui des machines numériques abstraites dans lequel on retrouvera de façon surprenante la logique de la prouvabilité, l'autoréférence, les résultats de Gödel, la thèse de Church et où l'on devra voir accoucher la physique de la théorie des machines numériques , donc de la théorie de la calculabilité et dans lequel l'indéterminisme sera présent sous une forme très particulière.

Mais reprenons l'histoire au début.

Monsieur Machin sait qu'il est une machine. Il sait en fait qu'il est possible d'enregistrer sa description, de le reconstruire ailleurs en faisant voyager l'onde électromagnétique et d'annihiler la version de base. Monsieur Machin aura été téléporté si l'expérience est réalisée.

Il est cependant possible de compliquer un peu l'expérience. On peut reconstituer Monsieur Machin en deux endroits différents. Le seul problème est que Monsieur Machin sera dans l'incapacité de déterminer l'endroit où il sera après le transport. Il s'agit d'un indéterminisme "psychologique" sans aucun lien avec l'indéterminisme physique (quantique ou autre). C'est un indéterminisme "intime", du même type que celui rencontré par une amibe qui se duplique.

Photo: aldoaldoz

Définition des mathématiques

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Tue, 23 Feb 2010 16:55:00 +0100

Est-ce que je peux écrire ?

Les mathématiques sont la science du discret et du continu.

En d'autres termes, existe-t-il un concept mathématique qui ne soit pas associé à l'étude du discret et/ou du continu?

Réciproquement, toute tentative d'étude du discret et du continu conduit-elle aux mathématiques ?

Pour ma part, je répondrai oui à ces deux questions mais j'ai peut-être tort.

Vous avez toujours révé de voyager dans un polytope de Coxeter?

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Sat, 20 Feb 2010 16:56:00 +0100

Du rêve à la réalité, il n'y a qu'un pas qui peut être franchi avec le logiciel Jenn 3d

Comme quoi les maths peuvent être poétiques... à qui sait bien regarder.

réalisé avec Jenn3d

Hypergeometry Visuals Mix 2 from Asylum Seaker on Vimeo.

image réalisée avec Jenn3d

Les groupes de Coxeter

Coxeter group

Dimensions

La SMF passe au 2.0

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Mon, 08 Feb 2010 18:23:00 +0100

Le site de la SMF a été entièrement repensé et relooké. Il est en cours d'évolution, tous les contenus n'ont pas encore été transformés.

Il y a même un flux RSS...c'est dire :) Il s'agit du calendrier. Par exemple pour rappeler la conférence du 10 février à la BNF dans le cycle "Un texte, un mathématicien" de JP Bourguignon sur les espaces courbes de Gauss à Perelman, en passant par Einstein. Et en passant, il serait bien que ces conférences soient filmées pour que nous puissions en profiter aussi!

Pour moi, il n'y a pas photo entre les deux versions. Pour s'en convaincre il suffit d'aller faire un petit tour à la boutique (encore ancienne version)...

Comptabiliser les morts en temps de guerre, ou lors d'une catastrophe naturelle

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Sat, 30 Jan 2010 12:51:00 +0100

Les chiffres arrivent au fur et à mesure. Ils varient d'un média à l'autre. Les différentes sources donnent parfois des estimations qui peuvent varier du simple au double. Elles peuvent même être revues plusieurs fois par jour.

Le tremblement de terre d'Haïti vient une fois de plus nous replonger dans le triste calcul mais pourtant nécesssaire du nombre de victimes. En mai 2008, un cyclone a fait 100 000 morts en Birmanie. Les estimations des morts de la seconde guerre mondiale donnent des chiffres variant entre 41 et 70 millions ( voir Des matheux pour compter les morts ). Les chiffres peuvent servir à mesurer l'ampleur de l'aide, à infléchir des politiques ou même servir d'argument juridiques.

La méthode de comptabilisation doit être scientifique pour que le nombre estimé soit le plus proche possible du nombre réel. Les techniques utilisées font appel au témoignage, au constat aussi bien qu'à l'observation par satellite pour par exemple, imputer à d'autres villages détruits de façon identiques, le taux de mortalité constaté sur l'un d'entre eux. Il reste aussi à prévoir les dégats que causeront les épidémies qui se propageront à la suite de la catastrophe.

Article en anglais à consulter: How will they count the dead in Haïti? Source ( @StatFr)

Vue aérienne du bâtiment des Nations Unies en Haïti après le tremblement de terre de 2010.
Source: ONU

Résultats du sondage sur la vulgarisation mathématique

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Thu, 28 Jan 2010 18:47:00 +0100

Vous avez été 60 personnes à répondre au sondage sur le thème "La vulgarisation mathématique est-elle possible?" et je vous en remercie.

Je vous livre ici les principaux résultats:

Informer le grand public

Eduquer le grand public

Parler de science

Diminuer la frature entre savants et ignorants
Autres

Utiliser des termes techniques quitte à rester obscure

Simplifier le plus possible afin qu'elle puisse être comprise par tous
Multiplier les niveaux de technicité quitte à rendre le message diffus

Un widget mathématique sympa

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Fri, 22 Jan 2010 19:29:00 +0100

Certes c'est en anglais, mais ce widget n'est pas dénué d'intérêt. Il peut être utilisé dans l'enseignement. Constatez par vous-même. Il s'agit d'une chronologie des plus grands mathématiciens. La liste des mathématiciens est très incomplète mais permet de faire une première approche ludique de cet univers peu connu. Quelques physiciens côtoient les mathématiciens!

Je ne parviens pas à placer le widget directement dans cette note. La source est ici et permet de le retrouver. Vous le trouverez pendant quelques temps sur l'une des deux colonnes de droite de ce blog.

La structure E8 est apparue en laboratoire

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Sun, 10 Jan 2010 22:34:00 +0100

La structure E8 est très complexe. Elle a nécessité 4 ans de travail pour 18 mathématiciens et 77 heures de calculs sur un super-ordinateur pour être parcourue.

On vient de trouver sa présence dans l'organisation des spins d'un cristal de Cobalt et de Niobium à 0.04° C au dessus du zéro absolu.

Les maths sont vraiment partout. Si certains disent que parfois ça chauffe en maths, on peut constater qu'elles s'adaptent ici au froids les plus glacials!

L'article original

Photo: jared

2 700 milliards de décimales pour Pi

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Tue, 05 Jan 2010 16:46:00 +0100

Fabrice Bellard, vient de battre le record de calcul du nombre de décimales de Pi. Il a calculé environ 2 700 milliards de décimales de ce nombre magique.
La performance vient surtout du matériel utilisé : Fabrice a utilisé un ordinateur de bureau tournant sous Fedora 10, alors que le précédent record, ayant calculé environ 2 577 milliards de décimales... La suite ICI

Info obtenue grâce à Nicolas, un ancien élève qui m'a transmis le lien précédent.