Inclassables Mathématiques 2.0 - la_recherche

Quand les vagues inspirent les chercheurs espagnols

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Sat, 04 Feb 2012 12:43:00 +0100

http://www.bulletins-electroniques.com/actualites/68816.htm

Avec plus de 4800 km de côtes, il fallait s'en douter ! Les chercheurs espagnols doivent venir puiser l'inspiration sur la plage le week end, en regardant les vagues. Ou s'agit-il d'une coïncidence ? Ce mois-ci en tout cas, deux publications ont comme objet les rouleaux marins. Des mathématiciens se sont penchés sur les conditions de brisure des vagues pendant que leurs collègues énergéticiens réflichissaient au meilleur moyen d'en tirer de l'énergie.

La brisure des vague : un défi aux équations mathématiques

Les équations permettant de décrire les évolutions d'un fluide sont nées de l'esprit du mathématicien Euler il y a plus de 300 ans. Complétées dans les siècles suivants par Navier et Stokes, elles forment aujourd'hui encore un système dont tous les mystères n'ont pas été percés. La difficulté - voire l'impossibilité - à les résoudre de manière analytique lorsque tous les paramètres du système doivent être pris en compte (composition du fluide, viscosité...) implique l'utilisation d'ordinateur puissants. Or, les fluides sont au coeur de nombreuse sciences : climat (eau et air), énergétique (gaz et pétrole)...

En s'intéressant au problème de la brisure des vagues, les chercheurs de l'Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT-CSIC) se sont ainsi attelés à une tâche ardue. Il s'agit de déterminer si les équations de la mécanique des fluides révèlent des situations pour lesquelles leurs solutions "explosent", c'est à dire tendent vers l'infini. De telles situations s'appellent des singularités. Dans le monde réel, ces singularités traduisent des situations pour lesquelles le fluide change brusquement d'état. C'est précisément ce qui se passe lorsqu'une vague se brise. Une partie de la vague entre en contact avec elle-même, impliquant une modification brutale de l'état du fluide. La singularité découverte par les chercheurs expliquant ce phénomène de rupture a été appelée "singularité Splash" [1].

En réalisant ce travail, les chercheurs ont du créer de nouveaux outils mathématiques dont l'utilisation permettra d'avancer sur la voie de la résolution d'un des sept problèmes du millénaire. Le sixième de ces grands problèmes mathématiques, posés en mai 2000 par le Clay Mathematics Institute, concerne la compréhension détaillée des solutions de l'équation de Navier-Stokes [2]. Au-delà du plaisir de contempler les vagues, la solution de ce problème sera récompensée d'un prix d'un million de dollars. Une bonne raison de ne pas oublier un papier et un crayon en allant à la plage !

Capturer au maximum l'énergie des vagues - ou presque

Autre travail, autre thématique. La génération d'électricité est bien souvent liée à la rotation de turbines. Différentes sources peuvent être utilisées : indirectes comme le nucléaire où de l'eau chaude vient faire tourner ces turbines ou directe comme dans le cas de l'éolien. Les chercheurs réfléchissent depuis longtemps à la possibilité d'utiliser le mouvement de la mer provoqué par les marées afin de faire tourner des turbines.

Une équipe de chercheurs espagnols de l'Université de Valladolid, en collaboration avec des chercheurs de l'Université Mohammed V de Rabat, travaille sur une centrale un peu différente. Il s'agit d'une installation placée en bord de mer qui utilise le déplacement de l'air du à la montée et descente de l'eau de mer pour faire tourner une turbine [3]. Cependant, alors que dans d'autres systèmes le mouvement des fluides faisant tourner les turbines est unidirectionnel, le mouvement de l'air lié à celui des vagues implique un flux et un reflux.

L'important est donc de réaliser un système qui permet de profiter des mouvements de l'air dans les deux directions, ce qui n'est pas chose aisée sachant que la turbine doit, elle toujours tourner dans le même sens. Tout se joue ainsi dans le design des pales de la turbine afin que celle-ci puisse fonctionner pendant l'ensemble du cycle, là où une turbine classique ne fonctionnerait que la moitié du temps. Le succès est donc au rendez vous si l'énergie produite sur l'ensemble d'un cycle avec la nouvelle turbine devient supérieur à celle produite pendant un demi cycle de fonctionnement pour une turbine classique.

Pour le moment, les travaux de l'équipe se résument à la simulation numérique d'une turbine permettant de produire de l'énergie sur l'ensemble du cycle avec un bon rendement. La seconde phase consistera à réaliser un premier prototype de cette turbine de haute efficacité.

- [1] Splash singularity for water waves, A. Castro et al., PNAS, 04/01/2012, doi: 10.1073/pnas.1115948108http://www.pnas.org/content/early/2012/01/04/1115948108.abstract
- [2] Site internet du Clay Mathematics Institute : http://www.claymath.org/
- [3] Explications et vidéos complémentaires à propos de l'OWC : Une nouvelle vague d'énergies renouvelables, BE Espagne 106, 13/07/2011 -http://www.bulletins-electroniques.com/actualites/67281.htm

L'apéro mathématiques

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Sun, 18 Dec 2011 11:18:46 +0100

Quatre instituts Fraunhofer développent des publicités extérieures numériques en 3D

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Mon, 12 Dec 2011 18:55:33 +0100

Imaginez-vous marcher dans une rue commerçante de Paris ou de Berlin, quand soudain un jeune homme - ou plutôt son hologramme 3D - émerge d'un écran géant juste devant vous pour vous présenter la dernière paire de chaussures de sport développée ou le menu du restaurant adjacent. Cette idée futuriste est à l'origine du projet d'un réseau de quatre instituts Fraunhofer, qui la rendra peut-être bientôt réalisable. Ainsi, les instituts Fraunhofer ESK, IPMS, ISIT, et IPM [1] développent un système d'affichage en trois dimensions pour les écrans grand format qui ne nécessite pas de lunettes 3-D. Le système est basé sur des diodes électroluminescentes organiques (OLED [2]) développées par le Fraunhofer IPMS pour une meilleure résolution et douceur d'affichage.

Ainsi, soutiennent les quatre instituts, les formats numériques créent des opportunités nouvelles pour l'affichage et la publicité en milieu urbain, permettant de dynamiser les interfaces et de changer les contenus rapidement à l'aide d'une clé USB ou d'une simple touche, plutôt que de recourir à la colle et à beaucoup de travail fastidieux.

Certes la publicité électronique 2-D était déjà devenue un standard, par exemple dans les stations de métro ou dans les lieux très fréquentés (à l'image de Times Square ou d'une rue de Tokyo, avec leurs écrans géants haute résolution). Le format 3-D n'est également pas nouveau, correspondant à la nouvelle offre de cinéma mais nécessitant obligatoirement des lunettes 3-D adaptées. La publicité dans l'espace public n'est cependant concevable que sans lunettes ou autre accessoire, personne n'en portant spontanément dans la rue. C'est sur cet argument que les quatre instituts Fraunhofer ont basé leur projet, dirigé par l'Institut Fraunhofer pour les techniques de mesure physique IPM, bâtissant sur une technologie éprouvée de nouveaux écrans OLED 3-D, sans lunettes requises et avec un angle de perception 3-D élargi.

Ainsi, la représentation de contenu en trois dimensions sur des grands formats doit surmonter deux défis: d'abord, une distance de vision très élevée (pour la publicité extérieure, une visualisation de contenu à 50 mètres n'est pas rare), et d'autre part, l'impression d'effet 3-D sans utilisation de lunettes. Il est déjà possible de créer une expérience 3D sans lunettes (des téléviseurs ont été présentés cette année par Philips et Samsung), mais seulement à une distance de quelques mètres, précisent les chercheurs. Le défi est ici de prolonger l'effet sur de grandes distances. Les chercheurs du Fraunhofer IPM ont donc développé un nouveau concept optique, sur la base d'un micro-affichage OLED haute-résolution développé par le Fraunhofer IPMS. Pour la présentation de l'information en trois dimensions, de très grandes quantités de données sont également nécessaires et requièrent un haut degré de parallélisation mathématique. L'utilisation de dispositifs logiques programmables (ou FPGA) développés par l'institut ESK viendra soutenir ce processus. L'ESK a également développé un concept avec lequel les données peuvent être efficacement transportées, lues et récupérées par accès à distance. Les chercheurs du Fraunhofer ISIT prévoient en plus des simulations informatiques photo-réalistes en trois dimensions. Le projet, d'une durée de 3 ans, a été lancé en mars 2011 et est accompagné par un conseil consultatif externe d'experts de l'affichage et de l'éclairage.

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[1] ESK : Institut Fraunhofer pour les systèmes communicants - Munich (Bavière) ; IPMS : institut Fraunhofer pour les microsystèmes photoniques - Dresde (Saxe) ; ISIT : institut Fraunhofer pour les technologies du silicium - Itzehoe (Schleswig - Holstein) ; IPM : institut Fraunhofer pour les techniques de mesure physique - Fribourg en Brisgau (Bade-Wurtemberg)

[2] Les OLED sont des diodes électroluminescentes organiques, produites à base de polymères, qui offrent par leurs caractéristiques une douceur et une qualité d'image supérieures aux écrans à cristaux liquides (LCD), tout en atteignant une densité de pixels très élevée.

http://www.bulletins-electroniques.com/actualites/68368.htm

Les LABoratoires d'EXcellence de mathématiques

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Sat, 10 Dec 2011 15:32:00 +0100

Pour en savoir un peu plus sur les Labex Carmin et SMP, vous pouvez feuilleter le magazine FUTUR(E)S édité par l'Université Pierre et Marie Curie et vous arréter plus spécifiquement sur les pages 18 et 19.

L'estimation du temps est un bon prédicteur de l'intelligence mathématique

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Thu, 08 Dec 2011 18:49:00 +0100

Une équipe de l'université de Padoue en Italie vient de mettre en évidence l'existence d'une corrélation entre la capacité à estimer un temps et l'intelligence mathématique. La corrélation n'est pas significative avec l'intelligence générale.

La source: Plos One

Jeux sérieux : J’ai fait 3000 points en jouant à MathOverflow !

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Fri, 11 Nov 2011 15:37:00 +0100

Le site MathOverflow (http://mathoverflow.net/), que j’abrègerai en MO, vous a été présenté ici par Benoît Kloeckner (http://images.math.cnrs.fr/Les-revolutions-informatiques.html). C’est un site interactif où l’on peut poser des questions de maths de niveau recherche, et y répondre.

La suite ICI.

Il y a quelques jours, j’ai atteint 3000 points de réputation : pour cela, j’ai posé 7 questions et répondu à 79 (on voit le côté addictif du réseau social). Trois mille points, c’est un cap sur MO : cela vous donne le pouvoir de voter pour la fermeture d’une question que vous estimez mauvaise, ou triviale, ou « homework ». Tout en savourant ce pouvoir tout neuf, je me pose encore bien des questions sur MO : jeu ou outil ?

[...]

Le réchauffement climatique va réduire les populations de mangeurs de plantes

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Fri, 28 Oct 2011 18:46:37 +0200

Selon une biologiste de l'université de Colombie-Britannique à Vancouver (UBC), l'augmentation des températures va induire une diminution de la plupart des populations d'herbivores, incluant les poissons mangeurs de plantes.

Cette prédiction est le résultat de la mise à jour de modèles mathématiques qui intègrent les effets biologiques fondamentaux de la température sur la manière dont les plantes et les herbivores interagissent. Comme prévu, la hausse des températures augmente le métabolisme (c'est-à-dire la conversion des ressources en énergie) à la fois des plantes et des animaux, l'effet sur ces derniers est alors le plus important. Les plantes, elles, ne suivent pas le rythme de régénération imposé par l'augmentation de l'appétit des animaux, ce qui explique leur déclin. "Les herbivores vont avoir besoin de plus de nourriture que les plantes, et cela uniquement à cause de l'augmentation des températures", dit Mary O'Connor, maître de conférences en zoologie, et co-auteur de l'article publié récemment dans American Naturalist. "Le système est limité par la rapidité de croissance des plantes".

O'Connor prédit qu'une augmentation de température de 3°C, qui est attendue dans plusieurs endroits du globe, pourrait entraîner un déclin de 10% de la population des herbivores. Dans les océans tropicaux, cela signifierait probablement une diminution des poissons mangeurs de plantes et des crustacés. L'effet dans les zones plus froides, comme par exemple le Pacifique Nord, serait moins important car on pense que le réchauffement devrait augmenter les nutriments dans ce type d'eaux, ceci permettant de compenser l'augmentation de l'appétit animal.

O'Connor, membre du Centre de Recherche sur la Biodiversité de UBC, précise que cette découverte pourrait être également appliquée à des écosystèmes terrestres, mais que les implications sont beaucoup plus difficiles à prédire car l'environnement thermique y est plus complexe. O'Connor cherche maintenant un point commun à toutes les espèces étudiées. "Ce que nous suggérons, c'est que nous pouvons nous attendre à un déclin en masse des herbivores, même si la population de certaines espèces pourrait augmenter et d'autres diminuer. Avec cette approche en tête, nous devrions obtenir une image plus précise de ce qui est susceptible de se passer".

http://www.bulletins-electroniques.com/actualites/68020.htm

Les robots écrivent de mieux en mieux... enfin aussi mal que les humains !

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Fri, 28 Oct 2011 18:07:56 +0200

Des robots capables de produire des séries de mouvements fluides

http://www.bulletins-electroniques.com/actualites/67970.htm

La plupart des mouvements humains sont constitués d'une multitude d'actions simples liées automatiquement les unes aux autres. A l'inverse, les robots peuvent jusqu'à présent réaliser uniquement des séries de gestes indépendants, les uns à la suite des autres. L'équipe de chercheurs autour de Florentin Wörgötter, coordinateur du Centre Bernstein en neurosciences de Göttingen (Basse-Saxe) à l'Université de Göttingen, a développé une méthode permettant aux robots de lier dynamiquement les mouvements les uns aux autres [1]. En cela, ces robots se rapprochent du modèle biologique humain, et peuvent par exemple reproduire des écritures cursives de manière complètement fluide.

Pour cela, les chercheurs ont modifié quelques détails décisifs dans les bases mathématiques des contrôles de commande. Cette méthode mathématique est transposable à une multitude de séries d'action, et permet de produire des mouvements particulièrement souples. "Dans 15 ans, les robots de service joueront un grand rôle. Il est alors important que les mouvements des machines s'approchent de plus en plus de ceux des humains, afin de pouvoir les anticiper et ainsi pouvoir travailler avec les robots sans soucis d'accidents", explique Florentin Wörgötter.

Le Centre Bernstein en neurosciences de Göttingen fait partie du réseau national Bernstein en neuroscience computationnelle (NNCN) [2]. Le NNCN a été fondé par le Ministère fédéral de l'enseignement et de la recherche (BMBF) avec l'objectif de lier et de développer les capacités dans le domaine de la nouvelle discipline scientifique de neuroscience computationnelle.

Vocation et passion des mathématiques

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Fri, 30 Sep 2011 20:01:13 +0200

Vocation et passion des mathématiques - JM Coron... par Sciences_Maths_Paris

Indiscrétion psychologique de mathématiciens: le fossé de Sloane

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Thu, 08 Sep 2011 14:36:00 +0200

La base de Sloane (Online Encyclopedia of Integer Sequences) réunit plusieurs dizaines de milliers de suites mathématiques considérées comme « intéressantes » par certains mathématiciens. La représentation graphique de la fréquence d’occurrence de n en fonction de n montre une fonction rapidement décroissante, et un nuage qui semble séparé en deux par une zone claire qu’on nomme ici le fossé de Sloane.
La décroissance et la forme générale s’expliquent assez facilement mathématiquement, mais l’explication du fossé nécessite d’autres considérations.

L'article de Nicolas Gauvrit, Jean-Paul Delaye et Hector Zenil qui vient d'être mis en ligne.

L'origine de la découverte par Philippe Guglielmetti sur son blog Pourquoi Comment Combien.