Inclassables Mathématiques Le blog 2.0 - constructions

Vivre dans un monde hyperbolique...

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Sat, 06 Mar 2010 10:22:00 +0100

On connait bien le monde plan, le monde sphérique depuis que l'on sait que la terre est ronde, mais on connait peu le monde hyperbolique....

Voilà quelques repères pour mieux vous orienter dans un tel univers :

Dans un monde hyperbolique, il y a des grands et des petits mais ça dépend de leur emplacement.

Photo:Aldoaldoz

On peut jouer au Golf mais c'est pas gagné !

Dans le même genre vous pouvez vous lancer dans le Billard.

Ou bien dans le Sudoku, pas facile non plus!

Les maths à la mode avec Miyake

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Fri, 05 Mar 2010 19:06:00 +0100

Un styliste et un mathématicien réunis à l'occasion d'un défilé de mode.

La femme 2010 sera topologique ou ne sera pas...

Photo: CubistLitterature!

Si Monsieur Machin est une machine alors...

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Fri, 26 Feb 2010 18:17:00 +0100

Si vous êtes dualiste alors vous pensez que l'esprit et la matière existent et qu'ils sont en relation.

Si vous êtes matérialiste vous pensez que seule la matière existe et que l'esprit se ramène à son support physique.

Si vous êtes idéaliste, l'esprit existe et la matière est une illusion.

L'essentiel n'est pas d'avoir une position mais d'en assumer les conséquences.

On pourrait explorer l'hypothèse suivante : "Et si nous n'étions que des machines". Nous ferions dans ce cas, le pari de la validité du "mécanisme numérique" aussi dénommé "computationnalisme", c'est à dire que l'on supposera vrai le fait que l'on puisse décrire un être humain de façon suffisamment précise, afin de saisir son identité mentale (et physique). Si cette hypothèse vous semble farfelue, il ne faut pas oublier que les progrès vont bon train dans ce domaine, qu'une stimulation du cerveau peut redonner des sensations visuelles et que certaines parties du corps peuvent être entièrement remplacées par un objet externe. Si l'on se rend bien compte du chemin qu'il reste encore à parcourir avant que cette hypothèse soit réalisée, on peut déjà en explorer les conséquences. C'est d'ailleurs ce qu'a réalisé Bruno Marchal dans sa thèse résumée par Jean-Paul Delahaye dans le numéro de "Pour la Science" de Janvier 1998.

Il doit être clair qu'il ne s'agit pas de présumer de la validité de cette hypothèse mais d'en explorer les contours et les problèmes qui s'y attachent en la prenant comme base de travail et en suivant un raisonnement logico-déductif rigoureux.

L'hypothèse du mécanisme numérique implique donc la possibilité du codage complet de l'humain et donc celle de recréer un équivalent mécanique ailleurs, plus connu sous le nom de téléportation. La position adoptée est donc ni matérialiste, ni dualiste, qui sont les deux conceptions les plus présentent, mais celle d'un idéalisme particulier, pas le même que l'idéalisme "mathématique". C'est celui des machines numériques abstraites dans lequel on retrouvera de façon surprenante la logique de la prouvabilité, l'autoréférence, les résultats de Gödel, la thèse de Church et où l'on devra voir accoucher la physique de la théorie des machines numériques , donc de la théorie de la calculabilité et dans lequel l'indéterminisme sera présent sous une forme très particulière.

Mais reprenons l'histoire au début.

Monsieur Machin sait qu'il est une machine. Il sait en fait qu'il est possible d'enregistrer sa description, de le reconstruire ailleurs en faisant voyager l'onde électromagnétique et d'annihiler la version de base. Monsieur Machin aura été téléporté si l'expérience est réalisée.

Il est cependant possible de compliquer un peu l'expérience. On peut reconstituer Monsieur Machin en deux endroits différents. Le seul problème est que Monsieur Machin sera dans l'incapacité de déterminer l'endroit où il sera après le transport. Il s'agit d'un indéterminisme "psychologique" sans aucun lien avec l'indéterminisme physique (quantique ou autre). C'est un indéterminisme "intime", du même type que celui rencontré par une amibe qui se duplique.

Photo: aldoaldoz

Le 3 mars sera la journée du calcul mental dans le monde

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Thu, 18 Feb 2010 11:49:00 +0100

Le 3 mars 2010 aura lieu la plus grande compétition internationale de calcul mental afin de le promouvoir. Plus de 2 millions de jeunes de 5 à 18 ans, individuels ou regroupés par classe et même des adultes se battront numériquement les uns contre les autres tant que la journée du 3 mars durera dans le monde.

Pour y participer rien de plus simple, il suffit de se rendre sur le site de World Maths Day et de s'y inscrire.

Une fois inscrit, il est possible de s'entrainer avant le grand jour.... contre des adversaires de tous pays!

Dodécaèdre fractal

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Tue, 09 Feb 2010 09:34:00 +0100

Cette pièce a été créée dans le but de simplifier et d'améliorer le découpage par laser.

La zététique ou comment distinguer Science et PseudoScience

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Mon, 08 Feb 2010 16:53:00 +0100

Qu'est-ce que la science? Comment distinguer un argumentaire scientifique de ce qui n'en est pas un? Ou pire de ce qui ne l'est pas tout à fait? Raisonnements éronnés, glissements de sens, effets de rétorique, les techniques sont nombreuses pour nous faire avaler l'ersatz à la place du produit original. Produit d'ailleurs qui se prête bien mal à sa digestion par le grand public. Mais tous les coups sont-ils permis? Ne finit-on pas par s'habituer au packaging? Et ne reproduit-on pas, parfois malgré-nous, les biais que l'on souhaiterai éviter?

Les mathématiques ne sont pas exemptes de cette vulgarisation abusive ou de leur usage détourné. On y trouvera comme exemple, la célèbre maladie de la Gödelite, c'est à dire des conclusions des théorèmes de Gödel mises à toutes les sauces, le fameux Chaos et son effet papillon, la vision très mystique et pythagoricienne du monde, la théorie des catastrophes utilisée de façon... catastrophique et nos plus grands mathématiciens oscillant entre grandeur et décadence. Le Post-modernisme quant à lui fut friand d'un vocabulaire mathématique, dont l'utilisation est bien souvent inadaptée en même temps que le sens des concepts sous-jacents incompris.

A l'interstice du monde scientifique qui diffuse et du grand public, la zététique propose d'une part de lister les principales sources d'égarement et de confusion, aussi bien dans les textes que dans les titres des revues de vulgarisation. Elle offre aussi un matériau pédagogique pour s'exercer et pour traiter des cas "d'école".

Après avoir lu la thèse de Baudoin Jurdant : Les problèmes théoriques de la vulgarisation scientifique, je me suis attaqué à une autre thèse, plus orientée vers les cas pratiques, celle de Richard Monvoisin, Pour une didactique de l'esprit critique.

Entre carpaccios et effets paillasson, le propos est intéressant et permet de disposer d'indicateurs concrets pour déceler les effets utilisés afin de valider un propos qui n'a rien de scientifique alors que son auteur le proclame ou le présente comme tel ou en fait un argument qui devrait être irréfutable.

Au fur et à mesure de la lecture, on découvre des encarts faisant apparaître une maxime intitulée "Facette Z" (comme Zététique ou Zorro?). Elle permet de synthétiser un passage incontournable pour diffuser au plus près les objets de Science. Un exemple parmi beaucoup d'autres: "Les faits, rien que les faits quelquesoit la personne qui les rapporte".

On trouvera un résumé-condensé des facettes Z dans le cours de Zététique-Méthodologie Scientifique de Broch à la page 47.

Il est intéressant de noter dans un sondage de 2001 (page 36), que "seulement" 72.3% des européens pensent que les mathématiques sont plutôt scientifique contre 92.6% pour la médecine et 52.7% pour l'astrologie!

Il est à noter aussi l'existence de l'observatoire de Zététique et de l'AFIS.

Bonne lecture.

Photo: dgj103

Sigaud de Lafond à l'affiche

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Sun, 31 Jan 2010 10:13:00 +0100

La médiathèque de Bourges exposera du 10 février au 2 avril la magnifique collection d'instruments du XVIII^ème siècle provenant du cabinet de physique et de chimie expérimentale de Sigaud de Lafond. Ces instruments uniques, certains décorés à la feuille d'or, sont actuellement conservés au lycée Alain-Fournier à Bourges.

Enseignant à Paris puis à Bourges, sa ville natale, Sigaud de Lafond conçoit du matériel pédagogique et rédige des ouvrages pour en expliquer la fabrication et l'utilisation. Il fut aussi célèbre en son temps que son illustre professeur, l'abbé Nollet. Il s'intéressa tout particulièrement à l'étude de l'électricité et aida Macquer à synthétiser de l'eau, quelques années avant Lavoisier.

Les visiteurs pourront découvrir ces instruments au rez-de-chaussée de la médiathèque. Des ateliers seront spécialement conçus pour les scolaires, d'autres pour le jeune public ainsi que pour tous les publics. L'association Valentin Haüy aidera à réaliser un parcours pour déficients visuels. Chacun pourra ainsi mieux comprendre les principes physiques mis en œuvre grâce à des répliques pouvant être manipulées et à des vidéos d'expériences.

Une notice biographique rédigée à partir des archives, une présentation des instruments, une notice sur la physique au temps des Lumières sont actuellement disponibles sur le site:

www.sigauddelafond.fr

Comptabiliser les morts en temps de guerre, ou lors d'une catastrophe naturelle

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Sat, 30 Jan 2010 12:51:00 +0100

Les chiffres arrivent au fur et à mesure. Ils varient d'un média à l'autre. Les différentes sources donnent parfois des estimations qui peuvent varier du simple au double. Elles peuvent même être revues plusieurs fois par jour.

Le tremblement de terre d'Haïti vient une fois de plus nous replonger dans le triste calcul mais pourtant nécesssaire du nombre de victimes. En mai 2008, un cyclone a fait 100 000 morts en Birmanie. Les estimations des morts de la seconde guerre mondiale donnent des chiffres variant entre 41 et 70 millions ( voir Des matheux pour compter les morts ). Les chiffres peuvent servir à mesurer l'ampleur de l'aide, à infléchir des politiques ou même servir d'argument juridiques.

La méthode de comptabilisation doit être scientifique pour que le nombre estimé soit le plus proche possible du nombre réel. Les techniques utilisées font appel au témoignage, au constat aussi bien qu'à l'observation par satellite pour par exemple, imputer à d'autres villages détruits de façon identiques, le taux de mortalité constaté sur l'un d'entre eux. Il reste aussi à prévoir les dégats que causeront les épidémies qui se propageront à la suite de la catastrophe.

Article en anglais à consulter: How will they count the dead in Haïti? Source ( @StatFr)

Vue aérienne du bâtiment des Nations Unies en Haïti après le tremblement de terre de 2010.
Source: ONU

La structure E8 est apparue en laboratoire

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Sun, 10 Jan 2010 22:34:00 +0100

La structure E8 est très complexe. Elle a nécessité 4 ans de travail pour 18 mathématiciens et 77 heures de calculs sur un super-ordinateur pour être parcourue.

On vient de trouver sa présence dans l'organisation des spins d'un cristal de Cobalt et de Niobium à 0.04° C au dessus du zéro absolu.

Les maths sont vraiment partout. Si certains disent que parfois ça chauffe en maths, on peut constater qu'elles s'adaptent ici au froids les plus glacials!

L'article original

Photo: jared

Création d'un Centre Galois pour des mathématiques populaires

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Fri, 11 Dec 2009 09:35:00 +0100

Après le colloque Maths à venir et en vue du bicentenaire de la naissance d' Évariste Galois, ce projet dont la première phase aura lieu en juin 2010 s'inscrit en complément d'initiatives pour rendre les mathématiques populaires notamment auprès des jeunes (voir par exemple sur le site d'animath). Si vous voulez en savoir plus, lisez le manifeste et, si vous voulez les soutenir, vous pouvez faire partie du comité de soutien (gratuit!).

J'ai immédiatement adhéré au projet. N'hésitez pas à faire de même.