Inclassables Mathématiques 2.0 - autour_de_la_nature

Le fruit des mathématiques

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Sat, 24 Sep 2011 12:15:00 +0200

Je ne savais pas que le cornouiller du Japon produisait un fruit aussi "mathématique" pour nous mettre ainsi en appétit. Malheureusement, bien que comestible, ce fruit n'est pas d'un très grand intérêt gustatif. Alors regardons le seulement et savourons ses formes hexagonales presque parfaites.

Photo: Julian F. Fleron MAA FoundMaths

Facebook, une histoire de coeur (et réciproquement!)

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Sat, 09 Oct 2010 17:26:00 +0200

La formation cardiaque se fait grâce à un réseau de gènes communicant entre eux. Ce réseau moléculaire a été cartographié pour la première fois, et leur ressemblance avec les réseaux sociaux type Facebook est frappante. Cette découverte surprenante a été faite par un groupe de chercheurs mené par des scientifiques danois, et influera certainement sur notre compréhension des maladies cardiaques, mais aussi sur celle de maladies telles que la schizophrénie, l'autisme ou encore la démence. De plus, les résultats pourraient montrer la voie pour de nouveaux traitements tels que les thérapies cellulaires.

Des chercheurs de l'Université de Copenhague, en collaboration avec l'Université Technique du Danemark, la Harvard Medical School et le Massachusetts Institute Of Technology ont analysé le développement cardiaque foetal, en utilisant des supers ordinateurs. Ils ont ainsi pu observer comment des centaines de gènes différents se coordonnent pour donner des réseaux de communication moléculaires au cours du développement cardiaque.

"A notre grande surprise, il semblerait que ces réseaux suivent les mêmes lois mathématiques qu'Internet et que les réseaux sociaux tels facebook," expliquent les directeurs de projet à l'origine de ce travail, Kasper Lage de la Harvard Medical School et du Massachussetts Institute of Technology, et Lars Allan Larsen, du Centre Wilhelm Johannsen pour la Recherche sur le Génome Fonctionnel, de l'Université de Copenhague. "Nous avons utilisé le développement cardiaque comme modèle, car le coeur est bien décrit et que beaucoup de données sont disponibles. D'ailleurs, ce processus est généralisable à tous les organes vitaux, tels que le cerveau, le foie ou les reins. Ce sont des processus qui sont loins d'être compris, car ils sont basés sur des interactions compliquées entre des centaines de gènes qui communiquent dans le temps et dans l'espace. L'élucidation de ces principes biologiques de base permettra d'augmenter nos connaissances sur le développement des organes, et facilitera ainsi le développement de nouveaux traitements tels que les traitements par les cellules souches ou d'autres types de médecine régénérative."

Søren Brunak, du Centre d'Analyse biologique séquentielle de l'Université technique du Danrmark, explique la méthode utilisée pour cette découverte : " l'utilisation de supers ordinateurs nous a permis d'intégrer de grandes quantités de données de milliers d'expériences précédentes. Ainsi, nous avons cartographié les réseaux moléculaires dirigeant le développement cardiaque, qui sont défectueux dans les maladies cardiaques. Nous avons effectué des expériences à la suite de ces analyses, qui ont confirmé la structure des réseaux calculée par l'ordinateur.

Cette découverte donne aussi un aperçu des mécanismes coordonnant le développement et l'entretien du cerveau, même si celui-ci est bien plus compliqué que le coeur. Niels Tommerup, du Centre Wilhelm Johannsen pour la Recherche sur le Génome Fonctionnel, explique : "Nous pouvons maintenant utiliser la même stratégie pour caractériser les réseaux moléculaires complexes qui sont interrompus chez les patients souffrant de dépression, démence, schizophrénie, autisme, épilepsie ou hyperactivité."

Les résultats de ces travaux ont été publiés dans la revue scientifique Molecular Systems Biology.

Source: http://www.bulletins-electroniques.com/actualites/64533.htm

Mes vacances au Monténégro

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Sat, 14 Aug 2010 13:15:00 +0200

Je ne connaissais pas ce pays, et comme beaucoup je pense, avais bien du mal à le positionner sur une carte.

La capitale de ce petit pays de 672 000 habitants est Podgorica. Le Monténégro est composé d'environ 80% de montagnes et d'un front de mer magnifique. Les montagnes culminent en moyenne à 1000 m d'altitude jusqu'à 2000 m pour donner des points de vue éblouissants sur les bouches de Kotor et sur le lac de Skadar.

Agrandir le plan

Cliquez sur les images pour les agrandir

Plage de la Reine

Sveti Stefan

Lac de Skadar

Bouches de Kotor

Muraille de Kotor

Kotor

Petrovac

Vue de la chambre...

Diaporama qui sera complété (limite de téléchargement atteinte!)

La dynamique des vaches

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Wed, 12 May 2010 14:29:00 +0200

Voilà un sujet fort passionnant qui va certainement intéresser Didier notre collègue blogueur. C'est d'ailleurs certainement la lecture de son blog qui a encouragé quelques chercheurs à se pencher sur le problème majeur bovin, à savoir: comprendre la dynamique des vaches ( repas, lever, coucher...). Qui n'a pas remarqué que lorsque l'une se couche , les autres ne tardent pas à le faire, et qu'il en est de même lorsqu'elles se relèvent?

La vache: Image prélevée sans autorisation (Aïe) sur le Blog-notes mathématiques du Coyote

Je vous vois déjà esquisser un sourire, en pensant que les matheux n'ont que ça à faire de se préoccuper de ce type de sujet, mais c'est sans compter les succès passés déjà obtenus dans le domaine du comportement collectif animalier avec quelques équations "simples". Les mathématiques ont réussi à modéliser le vol de oiseaux en groupe,s compris le comportement des essaims d'insectes, mis à jour la coopération des bactéries en phase de croissance et les décisions collectives des bancs de poisson.

Revenons à nos vaches. Pour les spécialistes, on peut imaginer que la vache est un oscillateur simple (un ressort par exemple) et que le comportement du groupe peut être modélisé par leur couplage. Les éleveurs ont d'ailleurs remarqué que lorsque les vaches ne peuvent pas toutes se coucher en même temps par manque de place la productivité chute. L'analyse quantitative du phénomène peut permettre de mieux comprendre ce phénomène par exemple en prenant la distance entre chacune d'entre elles comme variable. Il est aussi possible de mieux évaluer l'importance de paramètres externes (LSD?).

Compléments et Source: Publication Arxiv.

Mon mouton que j'ai adopté et qui est un peu jaloux que personne ne s'occupe de lui...

Le coquillage et le tournesol

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Thu, 18 Mar 2010 15:13:00 +0100

Le sujet est classique mais c'est très joli !

Comptabiliser les morts en temps de guerre, ou lors d'une catastrophe naturelle

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Sat, 30 Jan 2010 12:51:00 +0100

Les chiffres arrivent au fur et à mesure. Ils varient d'un média à l'autre. Les différentes sources donnent parfois des estimations qui peuvent varier du simple au double. Elles peuvent même être revues plusieurs fois par jour.

Le tremblement de terre d'Haïti vient une fois de plus nous replonger dans le triste calcul mais pourtant nécesssaire du nombre de victimes. En mai 2008, un cyclone a fait 100 000 morts en Birmanie. Les estimations des morts de la seconde guerre mondiale donnent des chiffres variant entre 41 et 70 millions ( voir Des matheux pour compter les morts ). Les chiffres peuvent servir à mesurer l'ampleur de l'aide, à infléchir des politiques ou même servir d'argument juridiques.

La méthode de comptabilisation doit être scientifique pour que le nombre estimé soit le plus proche possible du nombre réel. Les techniques utilisées font appel au témoignage, au constat aussi bien qu'à l'observation par satellite pour par exemple, imputer à d'autres villages détruits de façon identiques, le taux de mortalité constaté sur l'un d'entre eux. Il reste aussi à prévoir les dégats que causeront les épidémies qui se propageront à la suite de la catastrophe.

Article en anglais à consulter: How will they count the dead in Haïti? Source ( @StatFr)

Vue aérienne du bâtiment des Nations Unies en Haïti après le tremblement de terre de 2010.
Source: ONU

La phénologie au service des prévisions météorologiques pour l'agriculture

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Sun, 10 Jan 2010 10:35:00 +0100

http://www.bulletins-electroniques.com/actualites/61810.htm

Les changements climatiques inquiètent de plus en plus, non seulement les scientifiques mais également le monde agricole, notamment en raison des impacts qu'ils ont ou auront sur les pratiques culturales. D'après les climatologues, les changements climatiques ont eu pour conséquence un bouleversement planétaire des rythmes saisonniers. En effet, comparé à la situation quelques décennies en arrière, le printemps est plus précoce, ce qui entraîne notamment une floraison anticipée des plantes. Pour comprendre l'impact de ces phénomènes, les chercheurs tentent de mettre au point des modèles mathématiques permettant de prédire les effets éventuels des bouleversements météorologiques sur les cultures. Nous avions déjà abordé ce thème dans un précédent bulletin qui exposait les travaux de recherche de scientifiques de l'ARS (Agricultural Research Service) et de la NOAA (National Oceanic and Atmospheric Administration), lesquels ont mis au point des modèles numériques pour l'aide à la décision agricole (date des pâtures, estimation des rendements, etc.) en lien avec le climat. Ce projet avait pour but de fournir aux exploitants des données locales les plus pertinentes, à savoir des variations à court terme ou des ruptures par rapport aux moyennes à long terme.

La naissance du mètre

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Thu, 12 Nov 2009 18:42:00 +0100

Une excellente animation sur le sujet de la mesure d'un arc de méridienne par Delambre et Méchain à la fin du XVIIIème siècle est proposée par Colette POIRIEL, Professeur de mathématiques au collège Poincaré (Versailles).

Voilà la description que j'ai pu recueillir de l'auteure:

Il s'agit d'un projet de classe initié avec des élèves de 6ème et de 5ème en accompagnement éducatif. Cela m'a pris une année en tout de faire aboutir ce projet (recherches, construction du scénario, séances d'accompagnement éducatif, animation...).

Il est possible d'aborder cette animation en cours de différentes façons :

Histoire des sciences : Au 18ème siècle, à travers ses savants, ses Académies, ses fabricants d'instruments, la Science imprègne l'esprit des Lumières et représente un pouvoir capable d'imposer un concept aussi inédit et difficile que le Système Métrique Décimal (ou S.M.D.)
Révolution française : L'épopée des savants Delambre et Méchain traversant la France durant la Révolution est un miroir des évènements et témoigne de la volonté d'unification du pays.
Triangulation : Cette partie mathématique, destinée aux élèves de 5ème et de 4ème, rappelle quelques notions essentielles et concrètes sur le triangle. C'est également une mise en évidence de l'importance que l'on doit accorder à la précision des mesures.

Un questionnaire en format PDF reprenant l'essentiel de l'animation est disponible ICI

La Naissance du Mètre
Un cartoon de Poincare

On pourra compléter par le travail de l'IREM d'Orléans sur la Méridienne.

On peut aussi, à l'occasion, rappeler l'existence du livre de Denis Guedj - La méridienne. Impossible d'en dire plus car je ne l'ai pas encore lu.

Le mariage mathématique des Murngin

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Thu, 05 Nov 2009 13:56:00 +0100

En hommage à Claude Levi-Strauss, Michèle Audin, sur le site Images des Mathématiques, nous rappelle sa rencontre avec le mathématicien André Weil:

"En désespoir de cause il me soumit son problème"

Créer un cancer virtuel

noreply@inclassablesmathematiques.fr (Olivier Leguay) — Tue, 27 Oct 2009 18:49:00 +0100

Le cancer est l'une des causes majeures de décès dans le monde (en particulier dans les pays en développement), avec environ 11 millions de personnes diagnostiquées et environ 7 millions de personnes qui meurent chaque année. Les prévisons de l'Organisation mondiale de la santé sont d'environ 9 millions de morts en 2015 et de 11,5 millions de décès en 2030 par cancer.

Le cancer est un sujet très important de la recherche médicale, mais de façon assez inattendue aussi de la recherche en mathématiques appliquées.

Le processus démarre avec la division incontrollée de quelques cellules. les déchets sont expulsés à la surface de la tumeur. Une fois que la tumeur atteint une certaine taille les propriétés des bords de la tumeur se modifient en raison de l'importance des déchets. Elle devient plus agressive.

Les mathématiques sont déjà utilisées pour modéliser la croissance de tumeurs cancéreuses dans la phase pré-invasive. Une équipe de l'université de Dundee est en train de concevoir un modèle global de croissance. Un tel modèle doit fonctionner sur plusieurs niveaux, sub-cellulaire, cellulaire et macroscopique. L'objectif de ce projet est de simuler un cancer virtuel afin d'améliorer les traitements.

La partie continue du modèle serait composée d'un système d'équations de réaction-diffusion modélisant les modifications de concentration des substances chimiques libérées dans les cellules de la tumeur et les tissus environnants les changements qui en résultent pour les tissus et la tumeur.

Ce sont visiblement des équations identiques à celles permettant de modéliser la diffusion des pigments donnant naissance aux tâches et rayures du pelage de certains animaux.

L'article complet ( en anglais) sur Plus magazine