Les Mundurucus du Brésil n'ont pas de mot pour nommer un triangle et comptent rarement au delà de 4. Pourtant une équipe de chercheurs français a montré que ni la géométrie, ni le calcul mental ne leur sont étrangers. Dans des exercices de discrimination géométrique ( chassez l'intrus ) et d'évaluation de quantité et de nombres approximatifs ( douzaines, centaines ), les enfants Mundurucus font aussi bien que les enfants américains, en revanche les performances chutent lorsque l'on fait intervenir distances et symétries. Les Mundurucus enfants et adultes ont a peu près les même résultats. Les difficultés sur lesquels ils butent sont les mêmes que les Occidentaux. Ceci montre donc que la variation culturelle des performances mathématiques et géométrique n'empêche pas l'existence d'un noyau de compétences communes. Euclide, donc, s'il était né en Amazonie, n'aurait sans doute pas écrit les Eléments, mais il n'aurait pas pour autant confondu un carré avec un rectangle !

Extrait de Sciences Humaines Juin 2006

L'article complet maintenant disponible : ICI

Pierre Pica, linguiste, étudie le rapport entre calcul et langue:  «L'absence d'écriture pourrait être une stratégie de survie»,  Avec Stanislas Dehaene, professeur au Collège de France, et Elizabeth Spelke, de l'université Harvard (Etats-Unis), il étudie le rapport entre calcul, langue et géométrie chez les Mundurucus, une population indigène de l'Etat du Para, au Brésil.

La totalité de l'article de Libération.fr : ICI et une note précédente sur les Mundurucus : ICI

La vidéo : Calcul et autres capacités cognitives chez les Mundurucus : Un exemple de « recyclage » cognitif ? ICI

Cet étrange refus de compter, un article du journal du CNRS : ICI

Un article de sciences Actualités : ICI

La page personnelle De Pierre Pica : ICI


La note de François Guité avec liens : ICI

L'idée c'est de choisir un mot au hasard et ensuite de se débrouiller comme on peut!

aujourd'hui c'est hualapai

Nom commun

hualapai masculin et féminin identiques

1. Langue parlée en Amérique du Nord, appartenant au groupe linguistique yuman.

Adjectif

hualapai masculin et féminin identiques

1. Qui concerne la langue hualapai.
2. Qui concerne le peuple des Hualapais.

Ca ne commence pas très bien. Il n'y  a pas d'article en français sur le sujet sur Wikipédia et  Images des mathématiques n'a jamais abordé le sujet...

Mais bon à triompher sans gloire on vainc sans péril!

En avant hualapai

Si la tribu avait été celle des Mundurucus, j'aurai pu faire le lien avec Stanislas Dehaene et la numération, mais force est de constater que l'Amazonie et le Nord-Ouest de l'Arizona pour les hualapais sont des lieux suffisamment éloignés pour que la probabilité de rencontre d'un Mundurucu et du hualapai soit nulle. Bon d'accord très faible car on ne peut pas l'exclure, d'autant plus que nous sommes sur le même continent. Il semble que l'approche probabiliste soit vouée à l'échec. 

Par contre les mundurucus ont une page Wikipédia en français eux. Il y est d'ailleurs plus question des recherches menées sur eux que d'eux!

Peut-être pouvons nous nous tourner vers les objets créés par la tribu, paniers et tissus.

Les motifs géométriques sont simples mais assez répandus (voir arts et artisanat sur le site du Nanact).

En parcourant le site du Nanact ( Northern Arizona Native Culture Trail), nous voyons que les tribus voisines des hualapai sont les hopis, les navajos et les havasupais qui ont aussi développé l'art de la vannerie. Les motifs géométriques fleurissent sur les paniers.

Le hopis disposent quant à eux d'un article Wikipédia. Nous y apprenons que les hommes sont des tisserands et des agriculteurs et les femmes font des poteries et la vannerie.

En recherchant maintenant les mots clé "hopi geometry mathematics ",  le nom de Marina C. Krause apparait. Elle a publié Multicultural Mathematics Materials.

L'idée m'est donc venue de faire quelques recherches dans le domaine de l'éducation.

Voilà comment les poteries hopis se retrouvent en maternelle... Par contre j'ai eu beaucoup de difficultés, et d'ailleurs, je n'y suis pas parvenu à retrouver les vanneries hualapai dans des matériaux pédagogiques... Si vous êtes enseignant et que vous créez une ressource, n'hésitez pas à laisser un commentaire ici.

La question semble répétitive avec celle que je pose dans le sondage actuel. C'est pourtant le sujet central du numéro de septembre de " Science et Vie ".

Après avoir parcouru le fameux cas des Mundurucus dont " Le sens des maths serait inné ", comme pour les enfants, il semblerait qu'en fait mathématiques approximatives et exactes aient la même origine neuronale.
"Depuis quand compte-t-on ?" est l'intitulé de la deuxième partie du dossier, si l'on considère les os d'Ishango comme les premiers témoignages de calcul, ce qui reste à confirmer, cela remonterait à 20 000 ans.
La troisième partie de ce dossier est consacrée au coeur de la problématique : les maths sont-elles une réalité ou une pure construction mentale ? - si vous n'avez pas encore répondu au  sondage, c'est le moment de le faire, il sera bientôt clos !

Les avis des quatre interviewés divergent sur ce dernier point !
Jean-Paul Delahaye ( dont je connaissais la voix mais pas le visage ) explique sa vision platonicienne des mathématiques , pensant que les " objets mathématiques" sont construits indépendamment de l'homme.
A. Barberousse, philosophe, remarque l'impressionnante cohérence des mathématiques. Considérer que notre connaissance du monde serait aujourd'hui totale par l'usage des mathématiques pourrait n'être qu'un effet de perspective au regard des connaissances passées.
A. Dahan, historienne des sciences, remarque que nous sommes plongés dans un univers où les mathématiques sont partout, ceci est d'autant plus visible à l'ère du numérique.
J.P Bourguigon, mathématicien, pense quant à lui, que même si l'objet des mathématiques est l'universalité, elles n'en restent pas moins dépendantes du contexte culturel au sein duquel elles s'élaborent. C'est une construction humaine qui s'inscrit dans une dimension temporelle.

Le sommaire complet du magazine : ICI

Avec une représentation logarithmique, les nombres qui sont  dans le même rapport sont séparés par la même distance. Si l'on prend par exemple un rapport de 10, les nombres 1, 10, 100, 1000 sont éloignés de leur prédécesseur du même écart sur ce type d'échelle. Pour l'échelle linéaire, celle de la règle graduée, des nombres séparés de la même quantité sont éloignés de la même distance.

Représentation logarithmique des nombres :  1   10   100   1000   10000 ( 1/10=10/100=100/1000... )

Représentation linéaire des nombres : 1   2   3   4   5 ( 2-1=3-2=4-3.... )

Dans un jargon un peu plus technique on dirait que l'échelle logarithmique est celle des progressions géométriques et l'échelle linéaire celle des progressions arithmétiques.

Les recherches conduites par Stanislas Dehaene montrent que des adultes Mundurucus utilisent la représentation logarithmique des nombres, tout  comme les enfants  préscolaires. Il apparaît ainsi que l'éducation et l'expérience d'une culture particulière, sont à la base de l'apparition de la configuration linéaire dont l'utilisation ne serait aucunement liée a un développement universel.

L'article en anglais : ICI

L'article sur " La représentation des nombres " tiré des conférences  de Stanislas Dehaene au Collège de France : ICI

L'article du CNRS et le cours de Stanislas Dehaene : ICI